2021年八年级数学下册-17.1-勾股定理同步练习新人教版.doc
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2021年八年级数学下册 17.1 勾股定理同步练习新人教版 2021年八年级数学下册 17.1 勾股定理同步练习新人教版 年级: 姓名: 17.1勾股定理 知识要点: 1. 勾股定理:直角三角形中的两直角边的平方之和等于斜边的平方. 2.勾股定理应用 (1)在数轴上画(n为正整数)的点; (2)平面直角坐标系中点与点之间的距离; (3)格点三角形(顶点都在方格点)的三边上的高; (4)动点问题(等腰三角形、直角三角形存在性问题等); (5)最短路径求解(立体问题转化为平面问题) 一、单选题 1.若直角三角形两直角边长分别为5和12,则斜边的长为( ) A.17 B.7 C.14 D.13 2.如图,在中,,,点在上,,,则的长为( ) A. B. C. D. 3.小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后,进行练习:首先画数轴,原点为O,在数轴上找到表示数2的点A,然后过点A作AB⊥OA,使AB=3(如图).以O为圆心,OB的长为半径作弧,交数轴正半轴于点P,则点P所表示的数介于( ) A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 4.在直角三角形中,两条直角边长分别为和,则斜边上的高为( ) A. B. C. D. 5.式子可以理解为( ) A.两点与间的距离 B.两点与间的距离 C.两点与间的距离 D.两点与间的鉅离. 6.如图,长方体的长为15宽为10,高为20,点B离点C的距离为5,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B,需要爬行的最短距离是 A.20 B.25 C.30 D.32 7.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲,如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形,设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b,若,大正方形的面积为13,则小正方形的面积为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 8.如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=4,分别以AC,BC为直径作半圆,面积分别记为S1,S2,则S1+S2的值等于( ) A.2π B.4π C.8π D.16π 9.将根24cm的筷子,置于底面直径为15cm,高8cm的圆柱形水杯中,设筷子露在杯子外面的长度hcm,则h的取值范围是( ) A. B. C. D. 10.已知直角三角形的两条边长分别是3和5,那么这个三角形的第三条边的长( ) A.4 B.16 C. D.4或 11.如图,AB=BC=CD=DE=1,AB⊥BC,AC⊥CD,AD⊥DE,则AE=( ) A.1 B. C. D.2 二、填空题 12.如图,点E在正方形ABCD内,且∠AEB=90°,AE=5,BE=12,则图中阴影部分的面积是___________. 13.已知直角三角形的两边长分别为3、4.则第三边长为________. 14.公元3世纪初,中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时,创造了“赵爽弦图”.如图,设勾,弦,则小正方形ABCD的面积是____. 15.如图,Rt△ABC中,∠B=90°,BC=4,AC=5,将△ABC折叠,使点C与A重合,得折痕DE,则△ABE的周长等于________. 三、解答题 16.如图,这是由8 个同样大小的立方体组成的魔方,体积为. (1)这个魔方的棱长为________. (2)图中阴影部分是一个正方形,求出阴影部分的周长. 17.我方侦察员小王在距离公路400m的A处侦察,发现辆敌方汽车在公路上疾驶,他赶紧拿出红外测距仪,敌方汽车从C处行驶10s后到达B处,测得AB=500m,若AC⊥BC,你能帮小王计算敌方汽车的速度吗? 18.一个零件的形状如图所示,工人师傅按规定做得∠B=90°, AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,假如这是一块钢板,你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗? 19.在一次消防演习中,消防员架起一架25米长的云梯AB,如图斜靠在一面墙上,梯子底端B离墙角C的距离为7米. (1)求这个梯子的顶端距地面的高度AC是多少? (2)如果消防员接到命令,按要求将梯子底部在水平方向滑 动后停在DE的位置上(云梯长度不变),测得BD长为8米,那么云梯的顶部在下滑了多少米? 答案 1.D 2.B 3.C 4.B 5.D 6.B 7.C 8.A 9.C 10.D 11.D 12.139 13.5或 14.4 15.7 16.(1)=2(cm), 故这个魔方的棱长是2cm; (2)∵魔方的棱长为, ∴小立方体的棱长为, 阴影部分的边长为, 阴影部分的周长为cm. 17.由题意得,AC=400米,AB=500米, 由勾股定理得,BC==300米, 300÷10=30米/秒=108千米/小时, 答:敌方汽车的速度是108千米/小时. 18.∠B=90°,AB=3,BC=4,AC= =169, 所以∠ACD=90°, . 所以面积是36. 19.解:(1)在中 ∵AB=25,BC=7, ∠C=90° ∴(米) (2)在中 ∵DE=25,CD=CB+BD=7+8=15,∠C=90° ∴ ∴ 即云梯的顶部下滑了4米- 配套讲稿:
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