七年级二元一次方程组知识点总结.pdf

人教版七年人教版七年级级下册第八章第一下册第八章第一课时认识课时认识二元一次方程二元一次方程组组一、二元一次方程及其解（1）二元一次方程：含有两个未知数（x 和 y），并且含有未知数的项的次数都是，像这样的整式方程叫做二元一次方1程，它的一般形式是.(0,0)axbyc ab（2）二元一次方程的解：一般地，能够使二元一次方程的左右两边相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.【二元一次方程有无数组解】二、二元一次方程组及其解（1）、二元一次方程组：含有两个未知数（x 和 y），并且含有未知数的项的次数都是，将这样的两个或几个一次方程1合起来组成的方程组叫做二元一次方程组.（2）、二元一次方程组的解：二元一次方程组中的几个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.【二元一次方程组解的情况：无解，例如：，；有且只有一组解，例如：；有无数组解，例如：16xyxy1226xyxy122xyxy.】1222xyxy例 1、若方程是关于的二元一次方程，求、的值.213257mnxyxy、mn解：方程是关于的二元一次方程 解得213257mnxyxy、21 132 1mn 11mn例 2、将方程变形，用含有的代数式表示.102(3)3(2)yxxy解:去括号得，移项得，106263yx26 1063yx合并同类项得，系数化为 1 得，223yx232xy例 3、方程在正整数范围内有哪几组解？310 xy解：有三组解，分别是147,321xxxyyy例 4、若是方程组的解，求的值.23xy2315xmnxmy mn、解：是方程组的解 解得23xy2315xmnxmy 4 31235mnm 11mn 例 5、已知是关于的二元一次方程，求的值.(1)(1)1nmmxnyxy、mn解：是关于的二元一次方程 解得 (1)(1)1nmmxnyxy、101101mmnn 11mn 1(1)1mn （变式训练）已知是关于的二元一次方程，当时，求的值.218(26)(2)0nmmxnyxy、2y x知识点 1:二元一次方程及其解1、下列各式是二元一次方程的是（）.A67xy.B105xy.C45xxy.D210 xx 2、若是关于的二元一次方程的一个（组）解，则的值为（）32xyxy、30 xaya .A3.B4.C4.5.D63、对于二元一次方程有无数个解，下列四组值不是该方程的解的一组是（）21xy .A012xy.B11xy.C10 xy.D11xy 4、二元一次方程在正整数范围内的解有（）.27xy无数个 两个 三个 四个.A.B.C.D5、若是二元一次方程，则 .226nmxym n 6、关于的方程当 时，是一元一次方程；当 时，是二元一次方程.xy、11()()0,33mxmym m 7、已知在方程中，若用含有的代数式表示，则 ，用含有的代数式表示，则 352xyxyy yxx 8、若，则 5mn15mn9、已知，则 221(31)0 xy2xy10、在二元一次方程中，当时，则 ；当时，则 .2(5)3(2)10 xy0 x y 4y x 知识点 2：二元一次方程组及其解1、有下列方程组：（1）（2）（3）（4）其中说法正确的是（）.30430 xyxy3049xyxy52mn 1426xxy只有（）、（3）是二元一次方程组 只有（）、（）是二元一次方程组.A.B只有（）是二元一次方程组 只有（）不是二元一次方程组.C.D2、下列哪组数是二元一次方程组的解（）324xyx .A30 xy.B12xy.C52xy.D21xy3、若方程组有无数组解，则、的值分别为（）162axyxbyab .A1,1ab.B2,1ab.C1,2ab.D2,2ab 4、写出一个以 为解的二元一次方程组 ；写出以为解的一个二元一次方程 .24yx12xy5、已知是二元一次方程组的解，则的值为 。21xy71axbyaxbyab6、如果且那么的值是 .450,xy0,x 125125xyxy7、若与是同类项，则 yxba123125 baxy ba8、已知是方程组的解，求、的值.21xy(2)63m xyxnymn9、已知关于的方程组的解满足求式子的值.,x y35223xymxym10,xy 221mm10、小花在家做家庭作业时，发现练习册上一道解方程组的题目被墨水污染，（）表示被污染的内32()5()xyxy容，她着急地翻开书后面的答案，这道题目的解是，聪明的你能够帮她补上（）的内容吗？21xy