第2课时《乘除法的意义和各部分间的关系》名师教学设计.doc

(完整word)第2课时《乘除法的意义和各部分间的关系》名师教学设计
第二课时 乘、除法的意义和各部分间的关系
一、学习目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》(人教版）四年级下册第5～6页例2及做一做。
学生经过大量的整数乘除法计算和应用题的练习，已经积累了丰富的有关乘除意义的感性认识.本节课在原有的基础上对乘、除法的意义及各部分间的关系加以抽象概括,使学生有更明确的认识.为将来学习小数、分数乘、除法的意义和关系打下基础。
（二）核心能力
通过解决问题，结合实例概括乘、除法的意义,培养抽象概括能力和语言表达能力，在对比中理解乘、除法各部分间的关系，进一步提升逻辑推理能力.
(三)学习目标
1。借助已有的乘、除法知识,结合具体情境，在交流中能用自己的语言概括总结乘、除法的意义，提高抽象概括能力。
2。通过比较、讨论、概括等活动，知道除法是乘法的逆运算，能发现并用文字表示乘、除法各部间的关系,解决相关的实际问题。
（四）学习重点
理解乘、除法的意义，掌握乘、除法各部分之间的关系。
(五）学习难点
乘、除法的互逆关系。
（六）实施资源
《乘、除法的意义和各部分间的关系》名师教学课件、《乘、除法的意义和各部分间的关系》课时作业。
二、学习设计
（一)课前设计
1.预习任务
请你编一道用乘法解决的问题和一道用除法解决的问题，并说说为什么用乘法和除法。
（二）课堂设计
1.复习旧知
（1）结合实际问题，说说什么是加法?什么是减法？加法和减法之间有什么关系?
（2）加、减法各部分间有什么关系?
通过上节课的学习,我们对加、减法又有了新的认识，除了加、减法，我们之前对于乘、除法知识也有了初步的了解，这节课,我们将再一次认识乘、除法。（板书课题：乘除法的意义及各部分间的关系）
【设计意图：通过复习，回顾加、减法的意义和各部分间的关系,唤起学生的已有知识和学习经验，激发学生学习的欲望,沟通知识间的联系。】
2。问题探究
(1）自主探究，乘、除法的意义.
①提出问题并解决问题
课件出示主题图，图中告诉了我们什么？你能提出一个数学问题吗?
组织学生独立列式解决问题，汇报算式:
用加法算:3＋3＋3＋3＝12
用乘法算：3×4＝12
追问：3、4、12分别表示什么？
②沟通加法与乘法的联系，概括乘法的意义
看到这两个算式,你有什么想法？你认为哪种表示方式更简便？为什么？
对比这两个算式，想一想乘法是一种怎样的运算。你知道它的各部分名称吗?
教师总结:求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。因数×因数＝积
③除法的意义
在上节课我们学习加、减法时,发现一个加法算式可以改写出两个减法算式。你能结合这个情境把它改编成用其他运算方法计算的问题并解决吗?同桌讨论一下。
组织学生汇报交流。
有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？
有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶插几枝?
思考问题:
与第（1）相比，第（2)、(3)题分别是已知什么？求什么？怎样算？
对比这三个算式，你有什么发现？你能说一说什么是除法吗？你知道它的各部分名称吗？
总结:除法可以看作是已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算。在除法中,已知的积叫做被除数,已知的一个因数叫做除数，求出的未知数叫做商。除法是乘法的逆运算。
【设计意图:通过学生对自主提出问题的解决，逐步体会运算的本质含义，并抽象总结为概括性的语言，在此过程中逐步完善学生的认知，培养学生的抽象概括能力.】
（2)小组活动,探究乘、除法各部分间的关系
观察黑板上的算式，再想一想我们是如何研究加、减法的，现在你有什么想研究的？你有什么发现？
①组织小组讨论:乘除法各部分间的关系并结合算式验证发现。
教师整理总结:
乘法各部分间的关系:积＝因数×因数
因数＝积÷另一个因数
除法各部分间的关系：商＝被除数÷除数
除数＝被除数÷商
被除数＝商×除数
练习:根据36×14＝504，直接写出下面两道题的得数，并说说为什么.
504÷14＝ 504÷36＝
②关于除法各部分的关系的研究就这样结束了吗?你还有疑问吗?如果在有余数的除法中，被除数与除数、商、余数之间又有怎样的关系呢？
结合算式30÷4＝7……2 185÷12＝15……5
学生独立思考交流后，总结：
被除数＝除数×商＋余数 除数＝(被除数－余数）÷商
总结：通过大家讨论和交流，我们不仅知道了乘、除法的各部分间的关系，而且知道除法是乘法的逆运算。希望大家能灵活运用加减法各部分之间的关系来解决问题。
【设计意图求：引导学生对乘、除关系进行整理,进一步引发学生对加乘、除法运算的深层次理解，感受数学严密的逻辑性。并通过与加、减法关系学习的对比掌握研究问题的一般方法，积累数学活动经验.】 
3.巩固应用 提升能力
(1）下面各题用什么方法计算？为什么？
①蜗牛每小时可爬行5m，6小时能爬行多少米?
②一头大象的体重是5600kg,正好是一头牛的8倍。这头牛重多少千克？
(2）调皮的小猫。

（3）练习二第8页第6题。有6只猴子,每只猴子分12个，还余3个。一共有多少个桃?
（4）综合练习
已知△＋□＝○,◇×◆＝☆,下面哪些算式是正确的？正确的画“√"，错误的画“×”.你是怎么想的?
（1） □＋○＝△（ ）(2) ○－△＝□（ )
（3） ☆÷◆＝◇（ ）（4） ☆×◇＝◆（ ）
【设计意图：分层次的巩固练习有助于对学生知识掌握和能力发展进行评价，并通过评价的结果反映出教学进程中存在的问题，及时调整教学，达到教学评的一致。】
（4）想一想:通过对加、减、乘、除法意义和各部分间关系的学习，想一想加、减、乘、除法运算间的关系。用你喜欢的方式写一写，画一画。
教师总结：减法是加法的逆运算,求几个相同加数和的简便运算是乘法，除法是乘法的逆运算。
4。全课小结 通过今天的学习,你对乘、除法又有了哪些新的认识?
（三)课时作业
题号1:下面各题用什么方法计算？为什么？
(1) 有10盒铅笔,每12支装一盒,一共有多少支铅笔？
（2） 蜗牛6小时爬了30 m，平均每小时爬行多少米？
答案：10×12＝120（支） 30÷6＝5（米)
解析：【考察目标1】结合乘、除法的意义解释为什么用乘法或除法。
题号2：说说下列算式中方框里的数怎么求,依据是什么？并计算出结果。
16×□＝112 □÷13＝11
516÷□＝43 3×(3＋□）＝27
答案:7 143 12 6
解析：【考察目标2】根据加、减、乘、除法各部分间的关系解答.
题号3：填空
被除数
除数
商
余数
225
21

18
23
6
478

13
10
答案:10 15 420 36
解析：【考察目标2】根据商、除数、余数、被除数间的关系解题。
题号4：把下列乘法算式中缺少的数字补上.

答案：27×73＝1971
解析：【考察目标2】从积的个位“1”寻找突破口,想7乘几的末位是1，确定第二个因数的个位为3,再向前一步一步的推算。