数列求和7种方法(方法全-例子多).doc
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1、(完整word)数列求和7种方法(方法全_例子多)数列求和的基本方法和技巧(配以相应的练习)一、总论:数列求和7种方法: 利用等差、等比数列求和公式错位相减法求和反序相加法求和分组相加法求和裂项消去法求和二、等差数列求和的方法是逆序相加法,等比数列的求和方法是错位相减法,三、逆序相加法、错位相减法是数列求和的二个基本方法。一、利用常用求和公式求和 利用下列常用求和公式求和是数列求和的最基本最重要的方法。 1、 等差数列求和公式: 2、等比数列求和公式:3、 4、5、例1 已知,求的前n项和。解:由等比数列求和公式得 (利用常用公式) 1 例2 设Sn1+2+3+n,nN*,求的最大值。 解:由
2、等差数列求和公式得 , (利用常用公式) 当 ,即n8时,二、错位相减法求和这种方法是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法,这种方法主要用于求数列anbn的前n项和,其中 an 、 bn 分别是等差数列和等比数列.例3 求和:解:由题可知,的通项是等差数列2n1的通项与等比数列的通项之积设。 (设制错位)得 (错位相减)再利用等比数列的求和公式得: 例4 求数列前n项的和。解:由题可知,的通项是等差数列2n的通项与等比数列的通项之积设 (设制错位)得 (错位相减) 练习题1 已知 ,求数列an的前n项和Sn.答案:练习题 的前n项和为_答案:三、逆序相加法求和这是推导等差数列的前n项和公式
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