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(完整word)因式分解练习题有答案
因式分解练习题

一、填空题：
1。 若是完全平方式，则的值等于_____。
2. 则=____ =____
3。 若=，则m=_______，n=_________。
4.
5. 若的值为0，则的值是________。
6。 若则___ .
7。 x2—y2-z2+2yz=x2-（__________）=（__________）（__________）
8．当m=______时，x2＋2（m－3)x＋25是完全平方式．
二．选择题
1．在下列等式中,属于因式分解的是—--—---——------—--—-—--—--—--——-( )
A．a(x－y）＋b(m＋n）＝ax＋bm－ay＋bn B．a2－2ab＋b2＋1=(a－b)2＋1
C．－4a2＋9b2＝（－2a＋3b）（2a＋3b) D．x2－7x－8=x(x－7)－8
2．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是——-----—--—-—------———-—（ ）
A．a2＋b2　　　 B．－a2＋b2 C．－a2－b2　　 D．－（－a2)＋b2
3．若9x2＋mxy＋16y2是一个完全平方式，那么m的值是--——-——---—-———--（ )
A．－12　　　 B．±24 C．12 D．±12
4．已知x2＋y2＋2x－6y＋10=0,那么x，y的值分别为-—-—--——----—-—----( ）
A．x=1，y=3　　 B．x=1，y=－3 C．x=－1，y=3　　 D．x=1,y=－3
5．一个关于x的二次三项式,其x2项的系数是1，常数项是－12，且能分解因式，这样的二次三项式是-————---—-——-——----———-——---————---——-————----—-—--—-——-（ ）
A．x2－11x－12或x2＋11x－12 B．x2－x－12或x2＋x－12
C．x2－4x－12或x2＋4x－12 D．以上都可以
6．下列各式x3－x2－x＋1，x2＋y－xy－x，x2－2x－y2＋1，（x2＋3x）2－(2x＋1）2中，
不含有（x－1）因式的有-—--—--—--——-———-—————-—---——-———-—-—--—-————-—-—（ ）
A．1个　　　 B．2个 C．3个　D．4个
7．多项式的公因式是-———--—--—----——--—--———————--—-——-—-—--——（ ）
A、－a、 B、 C、 D、
8．若，则m,k的值分别是—--—-----——-—————-——-—-—--——--—-------——————--——-——（ ）
A、m=-2，k=6，B、m=2，k=12,C、m=—4，k=-12、D m=4，k=—12、
9．下列名式:中能用平方差公式分解因式的有（ )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
10．计算的值是——---—--———-—--——-——--———-—-————--—-—-——-——-——-—---（ ）
A、， B、

二、分解因式
1．3x2y－3xy－6y 2． m(n－2）－m2(2－n) 3．(m2＋3m）4－8（m2＋3m)2＋16

4．x2－7x－60 5．3x2－2xy－8y2 6．a2＋8ab－33b2

7．x4－3x2＋2 8． x2－ax－bx＋ab 9．9－x2＋12xy－36y2

10．a4＋2a2b2＋b4－a2b2 11．9(x－y）2＋12(x2－y2)＋4（x＋y)2

12．(2y－3x）2－2(3x－2y）＋1 13．（a＋b）2－4(a2－b2）＋4(a－b)2

14．a2（b＋c）2－2ab(a－c)（b＋c）＋b2（a－c)2 15． 3a2x－4b2y－3b2x＋4a2y

16．2a2＋4ab＋2b2－8c2 17．m2（p－q)－p＋q； 18．（x2－2x)2＋2x（x－2）＋1；

19．(x－y)2＋12（y－x）z＋36z2； 20．x2－4ax＋8ab－4b2; 21．(x＋1）2－9（x－1)2；

22．4a2b2－(a2＋b2－c2)2; 23．ab2－ac2＋4ac－4a； 24．x2＋4xy＋3y2；

25．x2y2＋18xy－144； 26．x4＋2x2－8； 27．－m4＋18m2－17；

28．x5－2x3－8x； 29．x8＋19x5－216x2； 30．（x2－7x)［（x2－7x）+10］－24;

31．(x2＋x)（x2＋x－1）－2; 32．x2＋y2－x2y2－4xy－1;

33．（x－1)（x－2)(x－3）（x－4)－48； 34．x2－y2－x－y；

35．ax2－bx2－bx＋ax－2a＋2b; 36．a2－b2＋2ac＋c2；

37．a3－ab2＋a－b； 38．625b4－（a－b）4； 39．x2＋4xy＋4y2－2x－4y－35；

40．m2－a2＋4ab－4b2； 41．5m－5n－m2＋2mn－n2．

四、证明（求值）：
1．已知a＋b=0，求a3－2b3＋a2b－2ab2的值．

2．求证：四个连续自然数的积再加上1，一定是一个完全平方数．

3．证明：(ac－bd)2＋（bc＋ad)2=(a2＋b2）（c2＋d2）．

4．已知a=k＋3，b=2k＋2，c=3k－1,求a2＋b2＋c2＋2ab－2bc－2ac的值．

5．若x2＋mx＋n=(x－3)(x＋4），求（m＋n)2的值．

6．当a为何值时，多项式x2＋7xy＋ay2－5x＋43y－24可以分解为多项式x—2y+3和另一个一次因式的乘积．

7．若x，y为任意有理数，比较6xy与x2＋9y2的大小．

8．两个连续偶数的平方差是4的倍数．

9．已知，，求 的值。

10．若x、y互为相反数，且，求x、y的值

11．已知,求的值
五、计算：
(1) （2） 　

六、试说明：
1、对于任意自然数n，都能被24整除.

2、两个连续奇数的积加上其中较大的数,所得的数就是夹在这两个连续奇数之间的偶数与较大奇数的积。

参考答案:
一、填空题：

7．9,(3a－1)

10．x－5y,x－5y,x－5y，2a－b
11．＋5,－2
12．－1，－2（或－2,－1）

14．bc＋ac,a＋b，a－c
15．8或－2
二、选择题：
1．B　 2．C　 3．C　 4．B　 5．B　 6．D　 7．A　 8．C　 9．D　 10．B　 11．C　 12．C　 13．B　 14．C　 15．D　 16．B　 17．B　 18．D　 19．A　 20．B　 21．B　 22．D　 23．C 24．A　 25．A　 26．C　 27．C　 28．C　 29．D　 30．D
三、因式分解：
1．（p－q)(m－1）(m＋1)．

8．（x－2b)(x－4a＋2b）．

11．4(2x－1)（2－x）．

20．（x＋3y）(x＋y)．
21．（x－6）（x＋24)．

27．（3＋2a)(2－3a)．

31．(x＋y)（x－y－1）．

38．(x＋2y－7）(x＋2y＋5）．

四、证明（求值）:

2．提示:设四个连续自然数为n，n＋1，n＋2，n＋3

6．提示:a=－18．

∴a=－18．

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