一元二次方程解法测验题(四种方法).doc

一元二次方程解法练习题 姓名 一、 用直接开平方法解下列一元二次方程。1、 2、 3、4 5(2x1)2=(x1)2 6(3x2)(3x2)=87(52x)2=9(x3)289(xm)2=n(n为正数)二、 用配方法解下列一元二次方程。1、. 2、 3、4、 5、 6、 三、 用公式解法解下列方程。1、 2、 3、4、 5、 6、 7x24x3=08四、 用因式分解法解下列一元二次方程。1、 2、 3、4、 5、 6、五、 用适当的方法解下列一元二次方程。(选用你认为最简单的方法)1、 2、 3、4、 5、 6、7、 8、 9、10、 11、 12、13、 14、 15、 16、 17、 18、 19 、 20、 21、 x2+4x-12=0 22、 23、 24、 25、3x2+5(2x+1)=0 26、 解答题：1、已知一元二次方程.（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围.（2）若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根2、已知方程2（m+1）x2+4mx+3m=2，根据下列条件之一求m的值（1）方程有两个相等的实数根；（2）方程的一个根为03、无论为何值时，方程总有两个不相等的实数根吗？给出答案并说明理由4已知方程mx2mx5=m有相等的两实根，求方程的解5求证：不论k取任何值，方程(k21)x22kx(k24)=0都没有实根6如果关于x的一元二次方程2x(ax4)x26=0没有实数根，求a的最小整数值7已知方程x22xm1=0没有实根，求证：方程x2mx=12m一定有两个不相等的实根8已知关于x的一元二次方程mx2(m22)x2m=0(1)求证：当m取非零实数时，此方程有两个实数根；(2)若此方程有两个整数根，求m的值9k为何值时，方程kx26x9=0有：(1)不等的两实根；(2)相等的两实根；(3)没有实根10若方程(a1)x22(a1)xa5=0有两个实根，求正整数a的值11求证：不论m取任何实数，方程都有两个不相等的实根 根与系数关系(1)方程2x23x5=0的两根之和为_，两根之积为_(2)方程2x2mxn=0的两根之和为4，两根之积为3，则m=_，n=_(3)若方程x24x3k=0的一个根为2，则另一根为_，k为_(4)已知x1，x2是方程3x22x2=0的两根，不解方程，用根与系数的关系求下列各式的值： x1x2； (x12)(x22)2 / 2