分数百分数应用题.doc

个人收集整理 勿做商业用途
分数百分数应用题
目标
1、分析题目确定单位“1”
2、准确找到量所对应的率，利用“量÷对应分率＝单位“1" ”解题。
3、抓住不变量，统一单位“1”
关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量。也称为：单位“1”，进行对比分析。在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系

1、甲、乙、丙合做一批零件，甲做的是乙、丙的，乙做的是甲、丙的,丙做了25个，问，这批零件有多少个?（2010成外试题）

陈老师解析：题中三个人合做的零件个数是不变量。如果以三人合做的零件个数为单位“”,则单位“"就统一了。那么甲做的就是三人合做的,乙做的就是三人合做的，则丙做的就是三人合做的 ，由此便可求出三人合做的零件个数：个。

2、甲、乙两辆汽车合运一批货物，原计划甲车运货量是乙车的2倍，实际乙车比原计划多运4吨，这样甲车就只运了这批货物的，求这批货物共有多少吨？（2011成外试题）

陈老师解析：此题货物总量不变。设计划乙车运1份，则甲运2份，总量为3分,甲计划运，实际只运了，少运了-=，对应的数量为4吨，因此货物共有4÷=27吨。

3、某校派出60名选手参加市少年田径邀请赛，其中女选手占.正式比赛时，有几名女选手因故缺席，这样就使女选手人数变为参赛选手总数的，求正式参赛的女选手人数？（2010成外试题)

陈老师解析：此题中男选手人数不变.比赛前男选手60×（1—）=45人，正式比赛时占1-=,则正式比赛人数为45÷=55人，因故缺席的女生人数为：60-55=5人。

4、某小学一年级学生人数在110～150之间，二年级人数比一年级的60%多4人,三年级学生人数比一年级的少2人，该校二三年级各有多少人？(2008嘉祥试题）

陈老师解析：由题意可知，一年级人数应该既是5的倍数（60%=），又是7的倍数,即35的倍数，可推出一年级人数应为140人,二年级人数：140×60％+4=88人，三年级人数：140×-2=98人。

5、六一歌手大奖赛有407人参加，女歌手未获奖人数占女歌手总数的，男歌手16人未获奖，而获奖男女歌手人数一样多,问:参赛的男歌手有几人？(2010七中试题)

陈老师解析：把女歌手人数作单位“”，由题意，获奖男歌手与获奖女歌手的1-=歌手人数一样多，那么407-16=391人正好是女歌手人数的1+，那么女歌手有（407—16)÷（1+1—）=207 人，参加男歌手有407-207=200人.

6、一堆棋子有黑、白两种颜色，其中黑子占，若取走14枚白子，这时黑子占。那么这堆棋子原来有多少枚？

陈老师解析：此题中黑子数量不变,因此可把黑子做单位“1”.原来白子是黑子的，现在白子是黑子的，则黑子数量为14÷（—)=24枚，这堆棋子原有：24÷=68枚。

7、有两队小朋友做游戏,甲队比乙队的还多10人。若乙队给甲队10人,则甲队是乙队的.求两队原来各有多少人？（2009年成外试题）

陈老师解析:方法一:设乙队原有χ人，则有方程：χ+10+10=（χ—10） 解得χ=560，甲队原有560×+10=430人。
方法二：转化法，设乙队原有人数为单位“1”，现在乙队为（“１"－１０)，现在甲队人数是（“１”－１０）×，即现在甲队人数是原来乙队的少１０×人。通过转化此题变为：
有两队小朋友做游戏，甲队比乙队的还多１０人。若乙队给甲队１０人，则现在甲队是原来乙队的少１０×人。求两队原来各有多少人？
这时通过画线段图很容易找到对应关系，从而列出算式：
甲队：(１０＋１０＋１０×）÷(－）＝５６０（人)
乙队：５６０×＋１０＝４３０（人)

8、某校合唱队与舞蹈队的人数之比为3:2，如果将合唱队队员调10人到舞蹈队，则人数比为7：8.原合唱队有多少人？（2008年成外试题）

陈老师解析：此题中合唱队与舞蹈队的总人数不变，因此可把总人数做单位“1”。合唱队人数从原来的变为现在的，减少—= ，对应的10人，因此原共有10÷=75人，合唱队有75×=45人。

9、一个装有各种颜色钢笔的盒中，黑色钢笔支数占总数的,后来又放进18支黑色钢笔，这里黑色钢笔支数与其他颜色钢笔支数的比是2:1，现在共有黑色钢笔多少支?（2007年成外奖学金试题）

陈老师解析：此题中其他颜色的钢笔支数不变，把其他颜色钢笔支数看作单位“1"。黑色钢笔是，放进18支后变成,则其他颜色钢笔支数为18÷（-)=14支,现有黑色钢笔14×2=28支。

10、学校阅览室有72名读者在看书,其中女生，后来又来了几名女生，这时的女生人数占总人数的一半,求后来又来了几名女生？(2007年育才试题）

陈老师解析:本题中，抓住男生数量不变解题。72×（1-)÷（1-）—72=8人

11、把金放在水里称，其重量减轻，把银放在水里称,其重量减轻．现有一块金银合金重500克,放在水里称共减轻了32克,问这块合金含金、银各多少克?（2007年成外奖学金试题)

陈老师解析:方法一：设合金含金克，则银有克.依题意，列方程得：，解得，所以这块合金中金有克，银有克。
方法二: 假设法,（500×-32）÷(—）=380克,500-380=120克。

12、学校计算机小组中女生占37.5％，后来又来4个女生参加，这时女生占该组人数的。该小组现在有多少人？

陈老师解析：此题中男生人数没改变。因此以男生人数为单位“1"。37.5％= ，女生人数是男生人数的,女生增加后是男生人数的，则男生有4÷（—)=20人,现在有20÷（1- ）=36人

13、有甲、乙两车间，将甲车间人数的调到乙车间，这时两车间的人数相等。乙车间原有216人，甲车间原来有多少人？（2005成外试题)

陈老师解析:从甲车间调到乙车间后，两车间的人数相等，可知甲车间比乙车间人数多，以甲车间人数为单位“1”,则甲车间有216÷(1—）=264人.

14、A、B两种商品的价格之比是5：3,如果它们的价格分别上涨50元,是价格之比变为5：4，这两种商品的价格各是多少元?（2005成外试题）

陈老师解析：解法一:设A、B两种商品的原价分别为5，3，列方程得:3+50=（5+50) 解得=10，因此A商品50元，B商品30元。
解法二、假设A上涨50元，B上涨50×=30元,它们的价格比仍是5：3，实际多涨了20元,多出了4—3=1份,因此1份对应的是20元，A、B商品上涨后价格分别为100元、80元，则原价分别为50元、30元.

15、光明小学五六年级共有学生324人,五年级中男生占，六年级中男生占,两个年级的女生人数相等,问：两个年级各有多少人？（2008实外试题）

陈老师解析:由题意可知,五年级中女生1-=，与六年级中女生1—=相等，则五年级学生总数是五年级女生的,六年级学生总数是六年级女生的，女生人数分别是324÷(+）=80人，五年级人数：80÷=180人,六年级人数：80÷=144人。

16、一箱桃子分给甲、乙、丙,甲分得了全部的加7个，乙分得了全部的加5个，丙分得其余的一半，最后剩下的是全部的，这箱桃子有几个？（2011嘉祥试题）

陈老师解析：此题采用倒推法，根据题意可知，剩下的是全部的，丙分得乙分后剩下的一半即分得，则甲、乙共分得全部的,容易得出7+5=12个,对应的分率是--=，所以这箱桃子有12÷=40个.

17、一辆长途客车只有的座位上坐了乘客，途经某站下去4人，又上来6人，此时车上已坐的人数与空座位的数量之比是4：1，这辆车共有多少个座位？（2010年嘉祥试题)

陈老师解析：由题意可知，乘客人数增加了6—4=2人，上座率由之前的增加到，增加了，可知这辆车共2÷=40个座位。

18、有一盒玻璃球，颜色有红、黄、绿三种，数量接近400颗，其中红色玻璃占总数的，黄色玻璃占总数的，绿色玻璃的数量不是最多也不最少的，求红、黄、绿三种玻璃球各有多少颗？(2009嘉祥试题）

陈老师解析:此题关键在通分之后进行必要的推理以确定绿色玻璃球的分率。红色：；黄色:，通过试算发现=4符合题意,绿球：1—-=。知道总数接近400，又是36的倍数，可知总数为396颗。

19、王老师从数学兴趣小组调出1名女生到英语小组后,剩下同学中有是女生.如果不不调出这名女生，而是调出2名男生，那么剩下的同学中有是女生.问原来这个数学兴趣小组有多少人？（2007年育才试题）

陈老师解析:

20、 甲乙两堆围棋子都是白子和黑子，甲堆中白子与黑子的比是
2：1，乙堆中白子与黑子的比是4：7。如果从乙堆中拿出3颗黑子放入甲堆，则甲堆中白子与黑子的比是7:4，如果把两堆棋子合在一起,白子与黑子一样多，问原来甲、乙两堆各有多少颗棋子？（2005年七中试题）

陈老师解析:甲堆中白子的数量没改变，因此以白子的数量作单位“1”，则甲堆的白子有：3÷（- )=42颗,黑子42×=21颗，白子比黑子多42-21=21颗,甲堆有42+21=63颗。由题意可知,乙堆中白子比黑子少21颗，21÷（7—4)×（7+4）=77颗。

22、某校五年级原有两个班，现在要重新编为三个班，将原一班的与原二班的组成新一班，将原一班的与原二班的组成新二班，余下的人组成新三班。如果新一班的人数比新二班的人数多，那么原一班有多少人？（2010育才网班试题）

陈老师解析：由“将原一班的与原二班的组成新一班,将原一班的与原二班的组成新二班”可知，新一、二班的人数之和为总人数的,所以新三班的30人占总人数的，那么总人数为：人，新一、二班的人数之和为人，由于新一班人数比新二班人数多，所以新一班人数为人,新二班人数为人。由于新一班比新二班多2人，所以原来一班人数的比原二班人数的多2人，那么原来一班人数比原二班人数多人,原来一班有人，原来二班有人。