列分式方程解应用题教学设计.doc

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列分式方程解应用题教学设计
教材分析：
“可化为一元一次方程的分式方程应用题”既是解一元一次方程的延伸，又是后续学习复杂应用题的基础，向来也是学生感到畏难的学习内容之一。究其原因:学生不懂得如何审题，理不清题目中复杂的数量关系，无法准确找到由未知到已知的钥匙--等量关系.如何突破这一难点？我通常引导学生采用列表分析法.
学情分析：
通过课前预习调查，发现学生存在的问题有：（1）思维不够清晰，无法正确列出方程；（2)单位不统一时不做变换 （3）速度的单位未摆脱小学局限，没有能够转移到用千米/时、米/秒表示 ，（4）验根的二重性(5)做题不够细心，答非所问或恰好相反。为此，本节课要教会学生用找、设、列、解、验、答六步处理此类问题.
学习目标：
1. 能够把实际问题转化为数学问题，文字语言转化为符号语言，表达等量关系,准确列出方程。
2。 理解分式方程应用题验根的二重性。
3. 掌握分式方程应用题的六步骤。
教学重点：能够根据等量关系列出方程
教学难点：能够从实际问题中提炼出等量关系
教学过程：
一、 回顾旧知
1. 解分式方程的步骤有哪些?(化、解、验、写）
2. 解分式方程时易错易误点有哪些?(①没有分母的项漏乘最简公分母②弄错符号）
3. 解分式方程
导入：解分式方程的步骤是化、解、验、写，本节课我们将学习如何列分式方程解应用题。
二、 讲授新课
.例：某校招生录取时，为了防止数据输入出错，2640名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致，已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完，问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？
1. 直接设元法
问:（1）这是一道什么类型的应用题题？涉及到哪些量？它们间关系怎样？

（2)引导学生用列表法分析题意，从中抽象出数学问题，用方程的思想建模。

甲
乙
工作量(名）
2640
2640
工作效率（名/分钟）
2x
x
工作时间(分钟）

甲的时间+2×60=乙的时间
+2×60=
解：设乙每分钟输入x名学生的成绩，则甲每分钟输入2x名学生的成绩，根据题意，得

解得 x=11
经检验,x=11是原方程的解且符合题意，
∴2x=2×11=22
答：乙每分钟输入11名学生成绩，甲每分钟输入22名学生成绩。
2. 间接设元法

甲

乙
工作量（名）

2640
2640
工作时间(分钟）
y
y+2×60
工作效率（名/分钟）

甲的输入速度=乙的输入速度的2倍
=×2
解：设甲全部输完需要y分钟，则乙全部输完需要（y+2×60）分钟,根据题意，得

解得，y=120
经检验，y=120是原方程的解且符合题意.
∴==22
==11
答：甲每分钟输入22名学生成绩,乙每分钟输入11名学生成绩。

3. 解题步骤小结：
解分式方程应用题的步骤：审、设、列、解、验、答

4. 对应练习
(1）。 供电局的电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修，技术工人骑摩托车先走,15分钟后，抢修车装载着所需材料出发,结果他们同时到达.。已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍,求这两种车的速度.

摩托车

抢修车
路程(千米）

30
30
速度（小时)
x
1.5x
时间（千米/小时）

(2） 某大商场家电部送货人员与销售人员人数之比为1∶8，今年夏天由于家电销售量明显增多,家电部经理从销售人员中抽调了22人去送货，结果送货人员与销售人员人数之比为2∶5，求这个商场家电部原来各有多少名送货人员和销售人员.

送货人员
销售人员
原来
x
8x
现在

X+22
8x-22
现在送货人员与销售人员之比为2∶5

5. 课堂小结;
（1)。通过本节课的学习，同桌互相说一说解分式方程应用题的步骤是什么？
（ 2）易出错的地方有哪些？如何避免?
6. 布置作业
7. 课后巩固练习：
1。 甲安装队为A小区安装66台空调,乙安装队为B小区安装60台空调，若两队同时开工且恰好同时完工，则甲队比乙队每天多安装2台；若乙队每天安装x台，则根据题意，下面所列方程中正确的是（ )
A。 B. C. D.
2. 张老师和李老师住在同一个小区，离学校3000米,某天早晨，张老师和李老师分别于7点10分、7点15分离家骑自行车上班，刚好在校门口遇上，已知李老师骑车的速度是张老师的1。2倍,为了求他们各自骑自行车的速度，设张老师骑自行车的速度是x米/分，则可列得方程为( )
A. B。
C. D.
3. 甲乙两人同时从A地出发，骑车20千米到达B地，若甲比乙每小时多行3千米，结果甲比乙提前20分钟到达B地，若设甲每小时行x千米，则可列出方程___________；若设甲用了y小时到达B地,则可列出方程____________
（ 参考答案： ）
4。 轮船在静水中航行80千米所需的时间与 逆水航行60千米所需的时间相同，已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度。