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+高等数学A考试 作者： 日期：个人收集整理，勿做商业用途姓名：_准考证号：_报考学校 报考专业： -密封线-2007年浙江省普通高校“2+2”联考高等数学A试卷题 号一二三四五总 分复核得 分考试说明：1、考试为闭卷，考试时间为150分钟；2、满分为150分；3、答案请写在试卷纸上，用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔答卷，否则无效；4、密封线左边各项要求填写清楚完整。一、填空题：（只需在横线上直接写出答案，不必得分阅卷人写出计算过程，本题共有6个小题，每一小题4分，共24分）1 2垂直于直线且与曲线相切的直线方程为 3设 为三元可微函数 ，则= 4幂级数 的收敛域为 5阶方阵 满足 ，(为阶单位阵 ) ，则 6口袋中有个标有数字：， 的乒乓球,从中随机地取个, 则这个球上的数字之和为的概率是 得分阅卷人二选择题. （本题共有6个小题，每一小题4分，共24分，每个小题给出的选项中，只有一项符合要求）1曲线的渐近线条数为 ( ) ()()()()2设是由方程 所确定的隐函数,则=( ) ()()()()3设是以三点，及为顶点的三角形正向边界，则曲线积分 = ( ) ()()()()是矩阵，的秩为 ，非齐次方程组 有三个线性无关的解 ， ，则方程组的通解是( ).()()()() 随机变量的概率密度为，若，则( ). () () () () 随机变量 服从参数为的二项分布，随机变量 服从参数为的二项分布, 且, 则( ). () () () () 得分阅卷人三计算题：（计算题必须写出必要的计算过程，只写答案的不给分,本题共个小题，每小题分，共6分）1试确定常数、的值,使得,其中是当 时比 高阶的无穷小 2计算 3求由曲面 和 所围成的立体的表面积 4设为连续函数, 且满足，求的表达式姓名：_准考证号：_报考学校 报考专业： -密封线-计算四阶行列式 矩阵 满足方程 ，其中 为 的伴随矩阵 ，求矩阵.二维离散型随机变量 的概率分布为：，,，已知随机事件 与事件 相互独立 ，求：(1)的值 ；(2)8已知二维随机变量的概率密度是，(1) 判断和的独立性，并说明理由； (2) 求概率得分阅卷人四应用题：（本题共3个小题，每小题分，共2分）1设 的三边长分别是 、，面积为 现从 的内部一点 向三边作三条垂线，求此三条垂线长的乘积的最大值三阶实对称阵 有三个特征值：，；其中特征值 ， 对应的特征向量分别为 ，求某甲驾车从 地通过高速公路到 地 ，在 地的高速入口处的等待时间 (单位：分) 为一随机变量，其概率密度是： 若甲在 地高速入口处的等待时间超过分钟时，则返回不再去 地现甲到达高速入口处已有次， 以 表示到达 地的次数 . 求 的分布律 .得分阅卷人姓名：_准考证号：_报考学校 报考专业： -密封线-五证明题： （本题共2个小题，第一小题分，第二小题分，共1分）1设 在 上连续 ，在 内可导 ，且 试证：至少存一点 ，使得 试证: 若 维向量组 , 线性无关 ，则向量组 , 也线性无关