数学单元有余数的除法.doc

第一单元 有余数的除法  教学导航

教材、学情分析：
本单元是紧接着二年级（上册）表内除法安排的，教学内容由三部分组成.
　1.　初步体会余数的含义，初步认识有余数的除法.
　2.　初步教学有余数除法的竖式计算，懂得余数一定比除数小的道理.
3. 练习有余数的除法，加强概念，掌握算法，解答有余数的平均分问题.
学生在已学过表内乘除法的基础上，学习有余数的除法.内容包括有余数除法的认识和有余数除法的竖式计算，以及一次实践活动.在教学时，应该根据知识的系统性以及二年级学生的思维特点，注意把计算教学和解决问题教学紧密结合起来：使学生经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程，理解有余数除法的意义，掌握有余数除法的计算方法； 使学生在认识有余数的除法和探索有余数除法计算方法的过程中，进一步积累操作、观察、交流等学习活动经验.学生在获取知识的过程中，通过积累观察、操作、讨论、交流、抽象、概括等数学活动经验可以发展他们的抽象思维.学生通过操作、学习，能感受到数学与生活的密切联系，体会数学的意义和作用，进一步激发学习数学的兴趣.
教学重点： 
1．理解有余数除法的含义，并会计算有余数的除法. 
2．能运用有余数除法的知识，解决有关的实际问题.
教学难点： 
除数是一位数的除法试商的方法. 
教学课时：四课时
第一课时
教学内容：1--3页
教学目标：
1、使学生在把若干物体平均分的活动中认识余数，理解有余数除法的意义.
2、能根据平均分有剩余的活动写出除法算式，正确表达商和余数，正确读出有余数的除法算式.
重难点：重点：把平均分后有剩余的现象抽象为有余数的除法.
难点：理解有余数除法的意义.
教学过程：
一、复习铺垫
1．摆一摆.用8根小棒摆正方形，可以摆几个正方形？（两个小正方形或一个大正方形.）
2．说说你是怎样摆的？
8根小棒，每4根一摆，可以摆2个小正方形.
8根小棒，每8根一摆，可以摆1个大正方形.
3、 列式计算.
摆两个小正方形：8÷4=2（个） 8表示什么？4呢？2呢？
摆一个大正方形：8÷8=1（个）
二、探究新知
在我们的日常生活中，时时刻刻都在与数字打交道，数学就在我们身边，不信，你瞧！
（一）提出问题.
1．在学校组织的科技知识竞赛中，豆豆和小朋友齐心协力，赢得了冠军.老师奖给豆豆10枝铅笔，豆豆想：这10枝铅笔可不是靠我一个人得来的，我要分给大家，让大家和我一起分享胜利的喜悦.可是，怎样分才合理呢？
2．学生自由发表意见，师引导统一认识：每人分得同样多.
3．想一想：每人分得同样多，可以怎样分？（每人分2枝、每人分3枝、每人分4枝……）
每人分2枝，可以分给几人呢？每人分3枝，可以分给几人呢？每人分4枝呢？……让我们来分一分！
（二）探究新知.
1．分一分.（出示记录表）
每人分几枝
分给几人
还剩几枝
2

3

4

5

6

（1）指导操作.10枝铅笔每人分2枝，可以分给几人呢？请一小组上台示范分一分.
分后问：10枝铅笔每人分2枝后有没有剩余？
师生共同在表格中记录结果.
（2）自主活动.如果每人分3枝、4枝、5枝、6枝，分别可以给几人呢？你能用以上方法在小组里分一分，并把分的不同结果记录下来吗？
学生分组活动，教师巡视指导.
2．说一说.
（1）学生汇报交流，师填写表格，确认结果.
每人分几枝
分给几人
还剩几枝
2
5
—
3
3
1
4
2
2
5
2
—
6
1
4
（2）观察以上分法，把它们分类，并说说是怎样想的？
（3）小结.10枝铅笔平均分有两种不同的结果：一种是正好分完，另一种是分后还有剩余.
每人分几枝
分给几人
还剩几枝
2
5
—
5
2
—
（1）
每人分几枝
分给几人
还剩几枝
3
3
1
4
2
2
6
1
4
（2）
3．写一写.
（1）观察表（1）.
10枝铅笔每人分2枝，可以分给几人？有没有剩余？怎样列算式？（板：10÷2=5（人）.）
10枝铅笔每人分5枝，可以分给几人？有没有剩余？怎样列算式？（板：10÷5=2（人）.）
10表示什么意思？5呢？2呢？
（2）观察表（2）.
10枝铅笔每人分3枝，可以分给几人？用什么方法计算？（板：10÷3=.）可以分给几人？（板：3人.）有没有剩余？还剩几枝？这1枝还能分吗？
这1枝是剩下的，它是10枝里面的一部分，我们可不能忘了它，在3人后面加6个小点，把它记下来！（板：……1（枝）.）
（3）认识余数.在除法算式中，每个数都有自己的名称，在10÷3=3……1中，10、3、3分别称为什么呢？1呢？请同学们看书自学.
反馈交流，师板书：余数.
带领同学齐读算式：10除以3等于3余1.
（4）观察比较10÷5=2和10÷3=3……1这两道算式，师引导学生再次认识到：在日常生活中分东西会出现两种情况，一种是全部分完没有剩余，另一种是分后有剩余，但不够再分.
4．试一试.
你能把表（2）中分铅笔有剩余的其他情况，用除法算式表示出来吗？
学生独立在书上填一填.
反馈交流：10÷4=2（人）……2（枝）
10÷6=1（人）……4（枝）
说说这两道算式中商和余数各是多少，分别表示什么.
解决问题：豆豆一组有3人，那么他会选用哪一种分铅笔的方法呢？（每人3枝，还剩1枝.）
5．概括提炼：想一想，什么情况下平均分的结果可以用有余数的除法表示，余数表示什么？
三、应用拓展
1．“想想做做”第1题（1）
（1）先用学具按要求摆一摆，然后根据摆的结果填空.
（2）展示个别学生的填空情况，说说每题中的商和余数分别表示什么？
2．“想想做做”第1题（2）.
（1）看图独立完成.
（2）展示个别学生的填空情况.
（3）观察比较：这两题有什么相同之处？（第（1）题是每几个一份，第（2）题是平均分成几份，两题都是平均分后有剩余，就可以写成有余数的除法算式.）
4、 3．“想想做做”第2题.
（1）出示第2题图.
（2）提问：从图中你看到了什么？
（3）独立完成下面两道题的填空.
（4）集体交流讨论：比一比两小题有什么相同和不同的地方？
4．“想想做做”第3题.
教学反思;
第二课时
教学内容：教科书第4——5页
教学目标：
1.学生经历用竖式计算有余数除法的探索过程，初步理解并掌握有余数除法的试商方法，能正确计算除数和商都是一位数的有余数的除法. 
2.使学生在操作、计算和比较等活动中，发现并进一步理解“余数要比除数小”的计算规律，进一步发展简单的推理能力.
教学重点; 掌握有余数的除法的计算过程，并掌握竖式计算的方法.
教学难点：有余数除法的试商方法.
教具，学具：12个苹果图，小棒等.
教学过程：
自主先学：出示：（两个盘子，每盘里有3个桃） 
一共有（  ）个桃，每（  ）个放一盘，放了（  ）盘.   
（1）怎样列算式？ 
6 ÷ 3 = 2（盘） 
（2）你会列竖式计算吗？笔算6 ÷ 3，竖式应该怎么列，商写在哪？自学课本第4页，写一写.并说说竖式各部分的名称.
口算练习：
56÷8=     32÷8=     40÷8=    8×3= 
8×8=      56+7=      7×4=     7×8=
一、先学探究     出示：（两个盘子，每盘里有3个桃）  
   一共有（  ）个桃，每（  ）个放一盘，放了（  ）盘.  
  （1）怎样列算式？     6 ÷ 3 = 2（盘）   
 （2）你会列竖式计算吗？笔算6 ÷ 3，竖式应该怎么列，商写在哪？
自学课本第4页，写一写.并说说竖式各部分的名称. 
 二、探究交流 
  1.出示例题：妈妈买了12个苹果，每4个放一盘，可以放几盘？ 
   （1）怎样列算式？ 
12 ÷ 4 = 
商是多少？我们可以根据乘法口诀求商. 
   （2）你会列竖式计算吗？笔算12 ÷ 4，竖式应该怎么列，商写在哪？ 
提问：12下面应该写几？
“4”表示什么？横线下的“0” 表示什么意思？是怎样算出来的？ 
教师板书：12 ÷ 4 =3（盘）         
 竖式板书              
小组交流，说说是怎么想的. 
   （“0”表示12个苹果全部分完，0是用“12 - 12”得到的） 
追问：竖式中的两个“12”表示的意思相同吗？各表示什么意思？（被除数“12”表示苹果一共的个数，被除数下面的“12”表示实际分掉的苹果的个数）  
2.出示例题：妈妈买了12个苹果，每5个放一盘，可以放几盘，还剩几个？ 
学生圈一圈，并填写算式. 
板书：12÷5＝2（盘）······2（个） 
提问：你能自己列竖式吗？ 
请1人上来示范.说说计算的过程. 
提问：商是怎么想的？要知道商是几，就是要知道12里面最多有几个5，也就是说5乘多少最接近12？想到了2，二五一十，所以商是2. 
提问：12的下面应该写几？为什么？10表示什么？ 12个苹果减掉分掉的10个苹果，还剩几个？应该在横线下面写几？这个2表示什么？ 
教师板书横式、竖式.   
6．观察发现 
谈话：我们观察这两道竖式，除数和余数的大小，你有什么发现吗？小组里商量一下. 
提问：你发现了什么？ 
小结：是的，在有余数的除法算式里，余数比除数小.  在检查除法竖式时，一个最关键的就是看余数是否比除数小.在想商时，就是想乘法口诀.如果商大了，就调小.如果商小了，就调大. 

三、反馈完善    
 1.想想做做1 
请学生独立完成，全班交流.提问：你是怎么求商的？    
 2.想想做做2  课后独立完成   
 3.想想做做3 请学生独立完成，全班交流.提问：你想到了哪句乘法口诀？ 
 4.想想做做4 提问：从图中，你知道了什么？ 
小结：一共有33个纽扣，每件衣服要用4个纽扣，可以订多少件衣服，还剩几个纽扣？ 
提问：你能列竖式吗？商是几？你是怎么想的？ 
小结：要知道商是几，只有想33里面最多有几个4，想到了四八三十二，所以商的8. 

四、总结提升 
    通过今天的学习，你有哪些收获？  
五、作业布置 

教学反思：
第三课时
教学内容：教科书第6页
教学目标：1.通过练习，帮助学生进一步加深理解有余数除法的意义，进一步掌握用竖式计算的方法，能正确的进行有余数除法的计算. 
2.进一步积累观察、操作、交流等学习活动的经验，感受除法意义的发展和延伸，培养比较、分析、抽象、概况的能力. 3.增强与他人合作的意愿，提高学习数学的兴趣.
教学重点，难点：
通过练习进一步掌握试商的方法，深刻体会余数要比除数小的道理
能熟练地用竖式计算除数是一位数商也是一位数的有余数的除法
教学过程：
口算练习
6÷7=     32÷4=     40÷5=    8×3=
 8×7=      56+7=      7×4=     6×8=
一、 知识再现：     
 1.回忆上节课学习了什么内容？有余数的除法在求商时是怎样很快找到合适的商的？（想被除数里面最多有几个除数）在计算时还应注意些什么？  
2.今天这节课我们来练习有余数的除法.（板书课题）   
二、基本练习：  
 1.摆一摆，每位学生准备10根小棒.  
（1）10根小棒，每5根一份，可以分成几份？     
 提问：怎样列式？板书：10÷5 =2  
 通过计算，谁来说说商为什么是2？有余数吗？为什么？     
（2）10根小棒，每4根一份，可以分成几份？还剩几根？     
 请学生分小棒后，列式并笔算.     
 提问：商为什么是2？有余数吗？是几？为什么还是2?    
  (3)比一比，以上两道题哪一道是有余数的除法？为什么？ 
  2.完成第1题.  
出示图后，让学生自己弄清图意后让学生叙述，然后独立完成，反馈时，说说自己是怎样填写的，所写的每个算式表示的具体意义是什么？ 

三、综合练习
 1.练习一第2题  
 （1）学生独立完成左边的一组填空.  
（2）提醒学生利用填空时的思考过程计算右边4题.     
 2.练习一第3题  
（1）学生独立完成，指名板演.     （2）反馈时说说是怎样想的.      3.练习一第4题  1）学生分组计算，并指名板演.     （2）反馈.  
（3）比一比：每列火车中的三题有什么不同点和相同点？ 
 4.练习一第5题 
 读题后请学生独立解题，说说算式的意义，余数是几，表示什么？ 
5.练习一第6题  
 （1）帮助学生弄清题意.     （2）独立解题.   
四、反思总结  
今天我们练习了有余数的除法，在计算时要想被除数里面最多有几个除数，同时还得注意余数一定要比除数小.   
五、作业布置
教学反思 
第四课时
教学内容：第7页
教学目标：
1.通过练习，帮助学生进一步加深理解有余数除法的意义，进一步掌握用竖式计算的方法，能正确的进行有余数除法的计算. 
2.进一步积累观察、操作、交流等学习活动的经验，感受除法意义的发展和延伸，培养比较、分析、抽象、概况的能力.
 3.增强与他人合作的意愿，提高学习数学的兴趣.
教学重点，难点：
通过练习进一步掌握试商的方法，深刻体会余数要比除数小的道理
能熟练地用竖式计算除数是一位数商也是一位数的有余数的除法
教学过程:
口算练习
56÷7=     32÷4=     40÷5=    8×3= 
8×4=      56+7=      6×4=     8×8= 
一、 知识再现：     
 1.回忆上节课学习了什么内容？有余数的除法在求商时是怎样很快找到合适的商的？（想被除数里面最多有几个除数）在计算时还应注意些什么？  
 2.今天这节课我们来练习有余数的除法.（板书课题）   
二、基本练习：    
  1.口算：  
4×3     9 ×8     45÷9    6×9    32÷8       56÷7    5×6      8×5     36÷6   35÷7     
2.口答：  
25里面最多有（   ）个6.48里面最多有（   ）个7. 
 36里面最多有（   ）个8.28里面最多有（   ）个6.   
3.用竖式计算：  
43÷6         32÷7    
 20÷4        36÷7  
（1）明确要求，先口答出商及理由.  
（2）学生分组计算，以检验刚才所说的的商是否正确. 
指出：看被除数是多少，可以想几个几是多少，被除数里还多几，余数就是几.  
三、综合练习 
 1.练习一第7题  
 让学生认真分析每一题的计算过程.     
2.练习一第8题 
 （1）出示题目，思考：除数最小应是几.   
  （2）指名回答，并说明理由.  
 提问：如果除数是6，再根据题目中已给的余数，想想商可能是几，那么被除数能不能确定是多少呢？  
 （3）提问：如果将“最小”两字去掉，你认为除数可以是几，为什么？  
通过这题的思考，你更加清楚了一个什么道理？   
  3.练习一第9题  
学生自己读题后独立解答.说说自己解题的想法.   
  4.练习一第10题  
学生自己读题后独立解答.说说自己解题的想法.   
  5.练习一第11题  
学生自己读题后独立解答.说说自己解题的想法.   
  6.练习一第12题      学生独立填表. 
说说余数是怎样变化的？     如果除数是5，余数怎样变化？ 
 7.练习一思考题（提示：除数控制在一位数的范围）    
  学生独立完成，然后交流、反馈.  
 交流解答时的想法：先想除数可能是几，再根据商和除数的情况，想出被除数是多少.提醒学生思考时做到有序.帮助学生整理写出的算式.  
 提问：通过刚才的练习，想一想：在有余数的除法中，余数的大小有没有规定？  
 小结：余数一定要比除数小.   
四、反思总结  
 今天我们练习了有余数的除法，在计算时要想被除数里面最多有几个除数，同时还得注意余数一定要比除数小.   
五、作业布置 
教学反思
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