新人教版七年级上册数学第3章一元一次方程全章教案.doc

j第三章 一元一次方程
3.1从算式到方程
§3.1。1一元一次方程（一）
教学目标：
知识与技能：
通过处理实际问题,让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步；
过程与方法:
初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；
情感、态度、价值观：
培养学生获取信息,分析问题，处理问题的能力.
教学重点：从实际问题中寻找相等关系
教学难点：从实际问题中寻找相等关系
教学过程：
一、情境引入
提出教科收第78页的问题,并用多媒体直观演示，同进出现下图：

问题1:从上图中你能获得哪些信息？（可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。）
可以在学生回答的基础上做回顾小结
问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗·
教师可以在学生回答的基础上做回顾小结：
1、问题涉及的三个基本物理量及其关系;
2、从知的信息中可以求出汽车的速度;
3、从路程的角度可以列出不同的算式：

问题3:能否用方程的知识来解决这个问题呢？
二、学习新知
1、引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量．
如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山 千米，王家庄距秀水 千米．
2、引导学生寻找相等关系，列出方程．
问题1:题目中的“汽车匀速行驶"是什么意思？
问题2：汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示？你能表示其他各段路程的车速吗？
问题3：根据车速相等，你能列出方程吗？
根据学生的回答情况进行分析，如：
依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程：
,
依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速"
可列方程：
3、给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念．
4、归纳列方程解决实际问题的两个步骤：
(1）用字母表示问题中的未知数(通常用x，y，z等字母）；
（2）根据问题中的相等关系,列出方程．
三、举一反三，讨论交流
1、比较列算式和列方程两种方法的特点．
列算式:只用已知数，表示计算程序，依据是间题中的数量关系；
列方程：可用未知数，表示相等关系，依据是问题中的等量关系。
2、思考：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能,你依据的是哪个相等关系？
如果直接设元，还可列方程：
如果设王家庄到青山的路程为x千米，那么可以列方程：
说明：要求出王家庄到翠湖的路程，只要解出方程中的x即可，我们在以后几节课中再来学习．
四、初步应用
1、例题(补充）：根据下列条件，列出关于x的方程：
(1)x与18的和等于54；
（2）27与x的差的一半等于x的4倍．
本例题可以先让学生尝试解答，然后教师点评．
解：（1）x＋18=54；
（2）（27－x）＝4x.
2、练习（补充）：
(1) 列式表示：
① 比a小9的数； ② x的2倍与3的和;
③ 5与y的差的一半； ④ a与b的7倍的和．
（2)根据下列条件,列出关于x的方程:
（1） 12与x的差等于x的2倍；
（2）x的三分之一与5的和等于6.
五、课堂小结
1、 本节课我们学了什么知识？
2、 你有什么收获？
说明方程解决许多实际问题的工具.
六、作业设计
课本P84~85：1、5§3.1.1 一元一次方程(二)
教学目标：
1.理解一元一次方程、方程的解等概念;
2.掌握检验某个值是不是方程的解的方法；
3。培养学生根据间题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的能力;
4.体验用估算方法寻求方程的解的过程，培养学生求实的态度。
教学重点：寻找相等关系、列出方程．
教学难点：对于复杂一点的方程，用估算的方法寻求方程的解,需要多次的尝试，也需要一定的估计能力
教学过程：
一、情境引入
问题：小雨、小思的年龄和是25.小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是几岁?
如果设小雨的年龄为x岁,你能用不同的方法表示小思的年龄吗？
学生回答，教师加以引导：小思的年龄可以用两个不同的式子25-x和2x-8来表示，这说明许多实际问题中的数量关系可以用含字母的式子来表示．
由于这两个不同的式子表示的是同一个量,因此我们又可以写成：25—x=2x—8．这样就得到了一个方程．
二、自主尝试
1。尝试:
让学生尝试解答课本第67页的例1。对于基础比较差的学生，教师可以作如下提示：
(1）选择一个未知数,设为x，
（2)对于这三个问题,分别考虑:
用含x的式子表示这台计算机的检修时间;
用含x的式子分别表示长方形的长和宽;
用含x的式子分别表示男生和女生的人数．
(3）找一个问题中的相等关系列出方程．
2.交流：
在学生基本完成解答的基础上，请几名学生汇报所列的方程,并解释方程等号左右两边式子的含义．
3.教师在学生回答的基础上作补充讲解，并强调：
(1)方程等号两边表示的是同一个量；
（2）左右两边表示的方法不同．
4.讨论:
问题1:在第(1)题中，你还能用两种不同的方法来表示另一个量,再列出方程吗？
让学生在学习小组内讨论，然后分组汇报交流：
选“已使用的时间”可列方程：2 450-150x=1 700.
选“还可使用的时间”可列方程：150x=2 450—1 700.
问题2：在第(3）题中，你还能设其他的未知数为x吗？
在学生独立思考、小组讨论的基础上交流：
设这个学校的男生数为x，那么女生数为（x+80），全校的学生数为(x+x+80)。
列方程：x＋80=52％（x+x＋80）．
三、建立概念
1.概念的建立．
让学生在观察上述方程的基础上，教师进行归纳：各方程都只含有一个未知数，并且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程．
“一元":一个未知数;“一次”：未知数的指数是一次．
判断下列方程是不是一元一次方程：
（1）23-x=一7： (2）2a-b=3
（3）y+3＝6y—9； （4）0.32 m—（3＋0.02 m) =0。7.
（5)x2＝1 (6）
2.引导学生归纳:
从上面的分析过程我们可以发现，用方程的方法来解决实际问题，一般要经历哪几个步骤?在学生回答的基础上，教师用方框表示：
实际问题
一元一次方程
设未知数 列方程

分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法．
四、估算求解
列出方程后,还必须解这个方程,求出未知数的值．对于简单的方程,我们可以采用估算的方法．
①问题：你认为该怎样进行估算？
可以采用“尝试—发现—归纳"的方法：让学生尝试后发现，要求出答案必须用一些具体的数值代入，看方程是否成立，最后教师进行归纳．
可以像课本那样用列表的方法进行尝试,也可以像下面的示意图那样按程序进行尝试．
②在此基础上给出概念：能使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解．求方程的解的过程，叫做解方程．
一般地，要检验某个值是不是方程的解,可以用这个值代替未知数代人方程，看方程左右两边的值是否相等．
五、课堂练习
练习课本第82页中练习
六、课堂小结
着重引导学生从以下几个方面进行归纳:
①这节课我们学习了什么内容？
②用列方程的方法解决实际问题的一般思路是什么？
③列方程的实质就是用两种不同的方法来表示同一个量．
④估算是一种重要的方法．
思考：课本第81页中的“思考”．（目的是体验用估算的方法有时会很麻烦）
七、作业设计
课本第84—-85页习题3。1第2，6,7，8题 第11题．
§3。1。2 等式的性质（一）
教学目标:
1。了解等式的两条性质；
2。会用等式的性质解简单的（用等式的一条性质）一元一次方程;
3。培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力；
4。渗透“化归”的思想．
教学重点:理解和应用等式的性质
教学难点:应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”
教学过程：
一、提出问题
用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解．你能用这种方法求出下列方程的解吗？
（1) 3x-5＝22； （2） 0.28—0。13y=0。27y＋1.
第(1)题要求学生给出解答，第（2）题较复杂，估算比较困难，此时教师提出：我们必须学习解一元一次方程的其他方法．
二、探究新知
1.实验演示：
教师先提出实验的要求：请同学们仔细观察实验的过程，思考能否从中发现规律,再用自己的语言叙述你发现的规律．然后按课本第71页图2.1—2的方法演示实验．
教师可以进行两次不同物体的实验．
2。归纳:
请几名学生回答前面的问题．
在学生叙述发现的规律后，教师进一步引导：等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质．比如“8=8”，我们在两边都加上6，就有“8－11=8－11”。
3。表示：
问题1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗?
在学生回答的基础上，教师必须说明:等式两边加上的可以是同一个数，也可以是同一个式子．
问题2:等式一般可以用a=b来表示．等式的性质1怎样用式子的形式来表示？
如果a=b，那么a±c=b±c

字母a、b、c可以表示具体的数，也可以表示一个式子。
4.观察课本P71图2.1－3，你又能发现什么规律？你能用实验加以验证吗?
在学生观察图2.1一3时，必须注意图上两个方向的箭头所表示的含义．观察后再请一名学生用实验验证．
然后让学生用两种语言表示等式的性质2。
如果a=b,那么ac=bc 如果a=b(c≠0)，那么

三、应用举例
方程是含有未知数的等式，我们可以运用等式的性质来解方程。
例1课本第72页例2中的第(1）、（2）题．
分析:所谓“解方程”，就是要求出方程的解“x=？’’因此我们需要把方程转化为“x=a（a为常数)”形式.
问题 1：怎样才能把方程x＋7=26转化为x=a的形式？
学生回答，教师板书：
解:(1）两边减7，得、
x+7－7=26－7，
x=19. I
问题2：式子“－5x”表示什么？我们把其中的－5叫做这个式子的系数．你能运用等式的性质把方程－5x=20转化为x=a的形式吗？
用同样的方法给出方程的解．
小结：请你归纳一下解一元一次方程的依据和结果的形式．
例2（补充）小涵的妈妈从商店买回一条裤子，小涵问妈妈：“这条裤子需要多少钱？”妈妈说：“按标价的八折是36元．"你知道标价是多少元吗？
要求学生尝试用列方程的方法进行解答．在学生基本完成的情况下，教师给出示范．
解:设标价是x元,则售价就是80％x元,根据售价是36元
可列方程:
80％x=36,
两边同除以80％，得
x=45.
答：这条裤子的标价是45元．
四、课堂练习
1.分别说出下列各式子的系数
3x，－7m，，a，－x，
2。利用等式的性质解下列方程
（1） x－5=6 (2)0.3x=45
（3)－y=0。6 （4)
3.七年级3班有18名男生，占全班人数的45％，求七年级3班的学生人数。
4。思考：你能用等式的性质解本课引入时的方程3x－5=22吗?
五、课堂小结
让学生进行小结,主要从以下几个方面去归纳：
①等式的性质有那几条？用字母怎样表示？字母代表什么？
②解方程的依据是什么？最终必须化为什么形式?
③在字母与数字的乘积中，数字因数又叫做这个式子的系数．
六、作业设计
课本第84页3.1第3题
§3。1.2 等式的性质(二）
教学目标：
1。进一步理解用等式的性质解简简单的（两次运用等式的性质）一元一次方程
2.初步具有解方程中的化归意识；
3。培养言必有据的思维能力和良好的思维品质．
教学重点:用等式的性质解方程
教学难点：需要两次运用等式的性质，并且有一定的思维顺序。
教学过程：
一、复习引入
解下列方程：（1）x＋7=1.2; （2）
在学生解答后的讲评中围绕两个问题：
(1)每一步的依据分别是什么？
(2）求方程的解就是把方程化成什么形式？
这节课继续学习用等式的性质解一元一次方程。
二、探究新知
对于简单的方程，我们通过观察就能选择用等式的哪一条性质来解，下列方程你也能马上做出选择吗？
例1 利用等式的性质解方程：
（1）0.5x－x=3.4 （2）
先让学生对第（1）题进行尝试，然后教师进行引导：
① 要把方程0.5x－x=3.4转化为x=a的形式，必须去掉方程左边的0.5，怎么去?
② 要把方程－x=2.9转化为x=a的形式，必须去掉x前面的“－”号,怎么去？
然后给出解答:
解:（1)两边减0。5，得0.5－x－0.5=3.4－0。5
化简,得
－x=－2．9，、
两边同乘－1，得l
x=－2.9
小结：（1）这个方程的解答中两次运用了等式的性质（2)解方程的目标是把方程最终化为x=a的形式，在运用性质进行变形时,始终要朝着这个目标去转化．
你能用这种方法解第（2）题吗？
在学生解答后再点评．
解后反思：
①第（2）题能否先在方程的两边同乘“一3”？
②比较这两种方法,你认为哪一种方法更好?为什么？
允许学生在讨论后再回答．
例2（补充）服装厂用355米布做成人服装和儿童服装,成人服装每套平均用布3．5米，儿童服装每套平均用布1．5米．现已做了80套成人服装,用余下的布还可以做几套儿童服装？
在学生弄清题意后，教师再作分析:如果设余下的布可以做x套儿童服装，那么这x套服装就需要布1.5x米,根据题意,你能列出方程吗？
解：设余下的布可以做x套儿童服装，那么这x套服装就需要布1。5米，根据题意,得
80x×3.5＋1.5x＝355．
化简，得
280＋1.5x＝355，
两边减280，得
280＋1.5x－280＝355－280，
化简，得
1。5x＝75，
两边同除以1。5，得x＝50．
答：用余下的布还可以做50套儿童服装．
解后反思：对于许多实际间题,我们可以通过设未知数，列方程，解方程，以求出问题的解．也就是把实际问题转化为数学问题．
问题：我们如何才能判别求出的答案50是否正确？
在学生代入验算后,教师引导学生归纳出方法：检验一个数值是不是某个方程的解，可以把这个数值代入方程，看方程左右两边是否相等,例如：把x=50代入方程80×3。5＋1。5x=355的左边,得80×3.5＋1.5×50=280＋75=355
方程的左右两边相等，所以x=50是方程的解。
你能检验一下x=－27是不是方程的解吗？
三、课堂练习
1。课本第84页练习 第（3）(4）题.
2.小聪带了18元钱到文具店买学习用品，他买了5支单价为1.2元的圆珠笔，剩下的钱刚好可以买8本笔记本，问笔记本的单价是多少?(用列方程的方法求解)
四、课堂小结
先让学生进行归纳、补充。主要围绕以下几个方面：
（1） 这节课学习的内容。
（2） 我有哪些收获？
（3） 我应该注意什么问题？
五、作业设计
必做部分 课本第85页第4(1）、(2）、（4）题
选做部分 课本第85页3。1第10题
§3。2 解一元一次方程（一）
-—合并同类项与移项(1)
教学目标：
知识与技能：
1。学会合并（同类项）,会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程．
2.能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程
过程与方法：
经历运用方程解决实际问题的过程,体会方程是刻画现实世界的有效数学模型．
情感、态度、价值观：
初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。
教学重点：建立方程解决实际问题,会解 “ax＋bx=c”类型的一元一次方程。
教学难点:分析实际问题中的已知量和未知量,找出相等关系，列出方程。
教学过程:
（一）设置情境、提出问题
（讲述背景资料)约公元825年,中亚细亚数学家阿
尔一花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程．这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》．“对消”与“还原”是什么意思呢？通过下面几节课的学习讨论，相信同学们一定能回答这个问题．
出示课本88页问题1：某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机?
（二）探索分析、解决问题
引导学生回忆:
实际问题
一元一次方程
设未知数 列方程

设问1：如何列方程？分哪些步骤？
师生讨论分析:
① 设未知数：前年购买计算机x台
② 找相等关系：
前年购买量＋去年购买量＋今年购买量=140台
③ 列方程：x＋2x＋4x=140
设问2：怎样解这个方程?如何将这个方程转化为x=a的形式？学生观察、思考：
根据分配律,可以把含 x的项合并，即
x＋2x＋4x=（1＋2＋4）x=7x
老师板演解方程过程:（略）
为帮助有困难的学生理解，可以在上述过程中标上箭头和框图.
设问3:以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根据是什么？
学生讨论、回答,师生共同整理：
“合并”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x=a的形式.
（三）例题分析、体现方法
出示课本第89页例1
采用学生叙述、教师板书的师生合作方式完成。
(四）课堂练习
学生练习课本上第89页练习
(五）拓广探索、比较分析
对于问题1还有不同的未知数的设法吗？
学生思考回答:若设去年购买计算机x台,得方程

若设今年购买计算机x台，得方程

（六）综合应用、巩固提高
一个黑白足球的表面一共有32个皮块，其中有若干块黑色五边形和白色六边形，黑、白皮块的数目之比为3：5,问黑色皮块有多少？
学生思考、讨论出多种解法,师生共同讲评。
（七）课堂小结
提问：
1. 你今天学习的解方程有哪些步骤，每一步依据是什么？
2. 今天讨论的问题中的相等关系有何共同特点?
学生思考后回答、整理:
1。解方程的步骤及依据分别是：合并和系数化为1
2.总量=各部分量的和.
（八）作业设计
课本P93--94页习题3.2中1、3（1)（2)、4、6
§3。2 解一元一次方程（一)
—-合并同类项与移项(2）
教学目标:
知识与技能：
掌握移项方法，学会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程,理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想．
过程与方法:
通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性．
情感、态度、价值观：
体会一元一次方程的应用价值,感受数学文化。
教学重点：建立方程解决实际问题,会解 “ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程.
教学难点：分析实际问题中的相等关系，列出方程。
教学过程：
（一）提出问题
出示课本89页问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本,则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生?
(二）分析问题
引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路．
学生讨论、分析：
1、设未知数:设这个班有x名学生
2、找相等关系：
这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等．
3、列方程：3x＋20=4x—25 … （1）
设问1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？
学生讨论后发现：方程的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与－25）．
设问2：怎样才能使它向x=a的形式转化呢？
学生思考、探索:为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20。
3x－4x=－25－20… （2）
设问3：以上变形依据是什么？
等式的性质1。

归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
师生共同完成解答过程.
设问4：以上解方程中“移项”起了什么作用？
学生讨论、回答，师生共同整理：
通过移项,含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式.
（三）运用新知
出示课本第91页例2
可以由学生叙述教师板演，也可以让学生尝试给出解答,教师再进行讲评.
解题后反思归纳：
（1） 什么时候需要“移项”？ “移项”起了什么作用？
（2） “移项"的依据是什么？“移项"应注意什么?

（四）课堂练习
学生练习课本上第91页练习
(五）拓广探索、比较分析
对于问题1还有不同的未知数的设法吗？
学生思考回答：若设去年购买计算机x台,得方程

若设今年购买计算机x台,得方程

（六）综合应用、巩固提高
有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船 ，正好每条船坐9人，问这个班共多少同学?
（七）课堂小结
提问：
1. 今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚?每一步的依据是什么?
2. 现在你能回答前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”是什么意思吗？
3. 今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？
学生思考后回答、整理:
① 解方程的步骤及依据分别是：
移项（等式的性质1）
合并（分配律）
系数化为1(等式的性质2）
② “对消"与“还原”就是“合并"与“移项”
③ 表示同一量的两个不同式子相等。
（八)作业设计
课本第93--94页习题3。2第2、3（3)(4）、7、8题
§3.2 解一元一次方程（一）
——合并同类项与移项(3)
教学目标：
知识与技能:
1、学会探索数列中的规律，建立等量关系。
2、能正确地求解一元一次方程并判断解的合理性
过程与方法：
经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析和解决问题的能力。
情感、态度、价值观：
通过学习“合并同类项”“移项”，体会到古老的代数书的“对消"和“还愿”的思想,激发数学学习的热情.
教学重点：探索并发现实际问题中的等量关系，并列出方程
教学难点：建立一元一次方程解决实际问题。
教学过程：
（一)创设情境、提出问题
前几节课，我们讨论了用一元一次方程解决一些实际问题，其实许多数列、游戏活动中也蕴含着方程知识。出示课本79页例1：有一列数，按一定规律排列成1，－3,9,－27，81,－243……其中某三个相邻数的和是－1701,这三个数各是多少？

（二)探索分析、解决问题
引导学生观察这列数有什么规律？
(从符号和绝对值两方面）
学生讨论后发现:后面一个数是前一个数的－3倍。
师生共同分析,完成解答过程：
解：设这三个相邻数中的第一个数为x，则第2个数为－3x，第3个数为－3×(－3x）=9x
根据这三个数的和是－1710，得
x－3x＋9x=－1710
合并，得7x=－243
所以－3x=729
9x=－2187
答:这三个数是－243、729、－2187
引导学生讨论以上列方程解决实际问题的关键.
学生讨论、分析：探索规律,找出相等关系
如有学生提出不同的设未知数的方法,同样给予鼓励。
（三)课堂练习
1、 三个连续的奇数的和是27，求这三个奇数。
2、 如果三个连续奇数的和是29，你能求出这三个奇数吗？
（四）综合应用、巩固提高
在某月内,李老师要参加三天的学习培训，现在知道这三天的日期的数字之和是39.
1， 培训时间是连续的三天,你知道这几天分别是当月的哪几号吗？
2， 若培训时间是连续三周的周六，那这几天又分是当月的哪几号？
学生练习，讲评。
（五）课堂小结
提问：
① 你是怎样分析数列中的规律的？
② 你学会判明方程的解是否合理吗？
③ 试用自己的话概括“用一元一次方程分析和解决实际问题”的一般过程.
学生思考、讨论、整理。
（六）作业设计
课本第93—-94页习题3。2第5、9题
选做部分：
小明和小红做游戏，小明拿出一张日历：“我用笔圈出了2×2的一个正方形，它们数字的和是76，你知道我圈出的是哪几个数字吗？”你能帮小红解决吗？
§3。2 解一元一次方程（一)
——合并同类项与移项(4)
教学目标：
知识与技能：
通过探究实际问题与一元一次方程的关系,感受数学的应用价值，提高分析问题，解决问题的能力。
过程与方法：
经历由实际问题抽象为方程模型的过程，进一步体会模型化的思想。
情感、态度、价值观：
通过学习,更加关注生活,增强用数学的意识，从而激发学习数学的热情。
教学重点:探究实际问题与一元一次方程的关系。
教学难点：建立一元一次方程解决实际问题。
教学过程：
（一）创设情境提出问题
信息社会，人们沟通交流方式多样化，移动电话已很普及，选择经济实惠的收费方式很有理实意义.
出示课本91页的例4；观察下列两种移动电话计费方式表：

全球通
神州行
月租费
30元/月
0
本地通话费
0。30元/分
0.40元/分
设计以下问题:
1、 你能从中表中获得哪些信息,试用自己的话说说.
2、 猜一猜,使用哪一种计费方式合算？
3、 一个月内在本地通话200分和350分，按两种计费方式各需交费多少元？
4、 对于某个本地通通话时间,会出现两种计费方式的收费一样的情况吗?
(二)探索分析、解决问题
学生充分交流讨论、整理归纳
解:1、用“全球通"每月收月租费30元，此外根据累计通话时间按0。30元/分加收通话费;用“神州行”不收月租费,根据累计通话时间按0。40元/分收通话费。
2、 不一定，具体由当月累计通话时间决定.
3、

全球通
神州行
200分
90元
80元
300分
135元
140元
4， 设累计通话t分,则用“全球通"要收费（30+0.3t）元，用“神州行”要收费0.4t元，如果两种计费方式的收费一样，则0.4t=30+0.3t
移项得 0。4t－0。3t=30 合并,得0。1t=30 系数化为1，得t=300
答:如果一个月内通话300分，那么两种计费方式的收费相同。
问题2是开放性的，答案与通话时间有关
（三）综合应用、巩固提高
一个周末，王老师等3名教师带着若干名学生外出考察旅游（旅费统一支付）,联系了标价相同的两家旅游公司，经洽谈，甲公司给出的优惠条件是：教师全部付费,学生按七五折付费；乙公司给的优惠条件是：全部师生按八折付费，请你参谋参谋,选择哪家公司较省钱？
（四）课堂小结、知识梳理
试用框图概括“用一元一次方程分析和解决实际问题”的基本过程
学生思考、讨论、整理。
实际问题题
列方程
数学问题
（一元一次方程）
实际问题的答案
数学问题的解
检 验

（五）作业设计
必做部分 课本94页习题3.2第10题。
选做部分 课本94页习题3。2第11题。
§3。3 解一元一次方程（二）
——去括号与去分母（1）
教学目标:
知识与技能：
1、通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更为简捷明了，省时少力；掌握去括号解方程的方法．
2、培养学生分析问题，解决问题的能力．
过程与方法：
在积极参与教学活动过程中，初步体验一元一次方程的使用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯。
情感、态度、价值观：
通过列方程解决实际问题,使学生感受到数学的应用价值，激发学生学习数学的信心.
教学重点：逐步树立列方程解应用题的思想。
教学难点：弄清列方程解应用题的思想方法；用去括号解一元一次方程。
教学过程：
（一）复习引入
依次提出下列两个问题:
1. 解一元一次方程时,最终结果一般是化为哪种形式？
2. 我们可以采用哪两种方法将一个一元一次方程化为“x=a"的形式?
当问题中数量关系较为复杂时，列出的方程也会较复杂，仅用这两种方法行吗？
（二）提出问题
出示课本96页问题。
分析：如果用方程解这道题,可以怎样设未知数?如果设上半年每月平均用电x度，那么下半年每月平均用电____度;上半年共用电____度,下半年共用电____度.根据哪个等量关系列方程?
在学生回答的基础上得出6x＋6(x－2000）=150000
（三）解决问题
好，现在怎样使这个方程向x=a的形式转化呢？利用“分配律"先去括号，下面的框图表示了解这个方程的具体进程，你能说出每步的依据吗?
6x＋6(x－2000)=150000
↓
6x＋6x－12000=150000
↓
6x＋6x=150000+12000
↓
12x=162000
↓
x=13500
由上可知，这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。
思考：本题还有其他列方程的方法吗？
（四）例题分析
出示课本第97页例1,师生共同给出解答。
解答后应强调：①方程中含有括号时，一般需要去括号.②去括号时应注意括号前面的符号。
（五）巩固练习
（1）完成课本97页练习．
（2）学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬六块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块,问初一同学有多少人参加了搬砖？
（3）学校田径队的小刚在400米跑测试时，先以6米／秒的）速度跑完了大部分路程，最后以8米／秒的速度冲刺到达终点，成绩为1分零5秒，问小刚在冲刺以前跑了多少时间？
3、拓展性练习：
编一道联系实际的数学问题，使所列的方程是
6x＋8（65一x）＝400
并将其与上题中的（2)、（3)相比较，有何感想？将你的想法和同学交流．
（六）本课小结
通过以下问题引导学生回顾、小结：
通过这节课，你在用一元一次方程解决实际问题方面又获得了哪些收获?去括号解一元一次方程要注意什么？
(七）作业设计
课本102页习题3。3第1、2、4题，103页习题3。3第12题

§3.3 解一元一次方程（二）
—-去括号与去分母(2）
教学目标:
知识与技能：
1、会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次方程解决一些实际问题．
2、通过观察、实践、讨论等活动经历从实际中抽象数学模型的过程．
过程与方法：
在积极参与教学活动过程中，初步体验一元一次方程的使用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯。
情感、态度、价值观：
1。在独立思考的基础上,积极参与讨论，敢于发表自己的观点;
2.敢于面对学习中的困难,克服困难,锻炼意志,建立自信。
教学重点：寻找实际问题中的等量关系,建立数学模型。
教学难点：弄清题意，用列方程解决实际问题。
教学过程：
（一）复习巩固
1、 解下列方程：
（1）10x－4（3－x）－5（2＋7x）=15x-9（x－2）
（2)3(2－3x）－3［3(2x－3）＋3]=5
(3）
2、（课本97页例2)一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2。5小时．已知水流的速度是3千米／小时,求船在静水中的平均速度．
(二）提出问题、探究新知
问题1（课本98页例3)：某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1 200个或螺母2 000个,一个螺钉要配两个螺母．为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母?
解决问题的关键：
1、如果设x名工人生产螺钉，则 名工人生产螺母；
2、 为了伸每天的产品刚好配套．应使生产的螺母恰好是螺钉数量的
（三）课堂练习
练习1：某水利工地派48人去挖土和运土,如果每人每天平均挖土5方或运土3方,那么应怎样安排人员,正好能使挖出的土及时运走？
问题2：要用20张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身两个,或者做盒底盖3个．如果一个盒身和两个底盖可以做成一个包装盒,那么能否把这白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？请设计一种分法．
（想一想：如果一张白卡纸可以适当的套裁出一个盒身和一个盒底盖，那么，怎样分这些白卡纸，才能既使做出的盒身和盒底盖配套，又能充分地利用白卡纸？）
练习2:
1、用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底43个一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分地利用白铁皮?
2、某车间每天能生产甲种零件120个,或者乙种零件100个．甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套．要在30天内生产最多的成套产品,问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数?
(四）小结
通过以下问题引导学生反思小结：
1、通过这节课的学习，你有什么收获？
2、在解决配套、分配等问题方面你获得了哪些经验？这些问题中的相等关系有什么特点?
（五）作业设计
1。课本102页习题3。3第5、6、7题，
2.课本103页习题3。3第13题。
§3。3 解一元一次方程（二)
—-去括号与去分母（3)
教学目标：
知识与技能：
会把实际问题建成数学模型，会用去分母的方法解一元一次方程．
过程与方法：
通过列方程解决实际问题,让学生逐步建立方程思想;通过去分母解方程，让学生了解数学中的“化归”思想．
情感、态度、价值观：
让学生了解数学的渊源及辉煌的历史，激发学生的学习热情.
教学重点:实际问题中如何建立等量关系，并根据等量关系列出方程。
教学难点：会用去分母的方法解一元一次方程.
教学过程:
（一）提出问题（课本99页问题）
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物—纸莎草文书．现存世界上最古老的方程就出现在这部英国考古学家兰德1858年找到的纸草书上．经破译，上面都是一些方程，共85个问题．其中有如下一道著名的求未知数的问题：一个数,它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33,这个数为几何？
（二）分析问题
如果设这个数为x，那么上述这段文字就可用如下方程表示： x+x+x+x=33
和以往不同的是,我们看到，上面这个方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化成整数,那么可以使解方程中的计算更方便一些。
去分母的关键在于：方程两边同时乘以各分母的最小公倍｝.于是，所列方程变为整系数方程.
如何解这个方程？在学生回答的基础上可以归纳两种方法:
方法一：直接进行合并同类项，进而