整除与整除的意义、倍数与因数学案.doc
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1、龙文教育个性化辅导授课案gggggggggggganggang 教师: 学生: 时间: 年 月 日 段一、 授课目的与考点分析:整数和整除的意义、倍数和因数二、授课内容:(一)、整数和整除的意义1、 数的产生你们知道自然数是怎样产生的吗?自然数是在人类的生产劳动中逐渐产生的.人类是在生产劳动中,形成“有”和“无”的存在概念;“多”和“少的比较概念的.在长期、重复进行的“有”和“无”、“多”和“少”的存在和比较的过程中,人们逐渐认识到有很多物体的数量集合可以“一一对应”,这些“一一对应的集合中的物体是同样多的。例如,三头牛和三只羊,在数量上是同样多,人一只手的五个手指,既可以用来表示五个人,也可
2、以用来表示五匹马。于是自然数就从事物集合中被抽象出来,自然数也就产生了.以后随着社会的发展,数的概念逐渐推广。例如,由于生产的发展,自然数已不能满足需要,因而引人了分数。如,一片草地的一半是,一半的一半就是。自然数:人们在数物体的时候,用来表示物体个数的数,例如 0、1、2、3、4、5、叫做自然数。相邻的两个自然数间不再有自然数,不相邻的两个自然数之间,有有限个自然数存在。2、 自然数的单位任何一个非0自然数都是由若干个“1组成的,所以“1”是自然数的单位。任意一个非0自然数,都是个1相加的结果。由0开始,逐次进行“加1”运算,可以得到顺序排列(连续)的各个自然数。自然数的个数是无限的,最小的
3、自然数是“0”,没有最大的自然数。3、 整数整数; 正整数、零、负正整统称为整数。正整数:非0自然数也叫正整数,即1,2,3,4,负整数:小于0的整数叫负整数。负整数的表示方法是在整数前面加上“”(读作负)号。最大的负整数是1,没有最小的负整数,没有最大的整数.4、 零现在我们知道0是一个数,是最小的自然数。那么,你们有谁知道零有哪些性质和作用?零的性质:1)0是一个自然数,并且是一个整数,且小于一切非0自然数。2)0是偶数;在十进制记数法中起占位作用.3)0可以表示一个物体都没有,也可以表示确定的内容,例如:飞机零点起飞。4)0是任意非0自然数的倍数(0除以任意非0自然数的结果为0)5)任何
4、数与0相加,值不变.6)任何数与0相乘,积等于0。7)任何数减去0它的值不变.8)相同的两个数相减,差等于0。9)0不能作除数.10)0是唯一的一个中性数,既不是正数也不是负数.11)0被非0的数除商等于0。零的作用:1)表示数位。如:304、0.07中“0”是表示数位的。2)记帐的需要。如:5元通常记作5。00元,以防止错位。3)用于编号.如:00045使人知道最大的号数是五位数。4)0可以表示起点.如:刻度尺上的刻度以0为起点.5)0可以表示精确度。如:近似数3.50表示精确到百分之一。6)0可以作为某些数量的界限。如:数轴上它是界其左边的数(负数)与其右边的数(正数)的界限;在摄氏湿度计
5、上,0上温度与0下温度的分界。7)表示关节点。如:水结冰,这个关节温度用“0”表示.5、 整除的意义1) 思考:15名学生参加夏令营,他们想分成相等的几个小组进行活动,可以怎样分组呢?2) 观察:下面两组算式卡片中的被除数和除数都是整数,它们的运算结果有仕么不同? 242=12 65=1.2 213=7 1710=1.7 8421=4 356=55第组算式中的商都是整数,余数为0。 第组算式中的商是小数,或者除不尽.整除:整数除以整数(0),如果除得的商是整数而余数为零,我们就说数能被数整除或能整除.确定整除的条件:(三整余零)1、除数、被除数都是整数;2、被除数除以除数,商是整数而且余数为零
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