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统一标准齿轮模数齿数计算公式.doc
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1、原则齿轮模数齿数计算公式找相应表太不现实了!告诉你一简朴:齿轮直径计算办法:齿顶圆直径=(齿数+2)*模数分度圆直径=齿数*模数齿根圆直径=齿顶圆直径-(4.5模数)例如:M4 32齿34*3.5齿顶圆直径=(32+2)*4=136mm分度圆直径=32*4=128mm齿根圆直径=136-4.5*4=118mm7M 12齿 中心距D=(分度圆直径1+分度圆直径2)/2就是(12+2)*7=98mm这种计算办法针对所有模数齿轮(不涉及变位齿轮)。模数表达齿轮牙大小。齿轮模数=分度圆直径齿数=齿轮外径(齿数-2)齿轮模数是有国标(GB1357-78)模数原则系列(优先选用)1、1.25、1.5、2、
2、2.5、3、4、5、6、8、10、12、14、16、20、25、32、40、50模数原则系列(可以选用)1.75,2.25,2.75,3.5,4.5,5.5,7,9,14,18,22,28,36,45模数原则系列(尽量不用)3.25,3.75,6.5,11,30上面数值以外为非原则齿轮,不要采用! 塑胶齿轮注塑后要不要入水除应力精准测定斜齿轮螺旋角新办法Circular Pitch (CP)周节齿轮分度圆直径d大小可以用模数(m)、径节(DP)或周节(CP)与齿数(z)表达 径节P(DP)是指按齿轮分度圆直径(以英寸计算)每英寸上所占有齿数而言径节与模数有这样关系:m=25.4/DPCP1/8
3、模=25.4/DP8=3.175 3.175/3.1416()=1.0106模1) 什么是模数?模数表达轮齿大小。 R模数是分度圆齿距与圆周率()之比,单位为毫米(mm)。 除模数外,表达轮齿大小尚有(周节:Circular pitch)与(径节:Diametral pitch)。【参照】齿距是相邻两齿上相称点间分度圆弧长。2) 什么是分度圆直径?分度圆直径是齿轮基准直径。决定齿轮大小两大要素是模数和齿数、分度圆直径等于齿数与模数(端面)乘积。 过去,分度圆直径被称为基准节径。近来,按ISO原则,统一称为分度圆直径。 3) 什么是压力角?齿形与分度圆交点径向线与该点齿形切线所夹锐角被称为分度圆
4、压力角 。普通所说压力角,都是指分度圆压力角。最为普遍地使用压力角为,但是,也有使用、压力角齿轮。 4) 单头与双头蜗杆不同是什么? 蜗杆螺旋齿数被称为头数,相称于齿轮轮齿数。头数越多,导程角越大。5) 如何区别(右旋)?(左旋)?齿轮轴垂直地面平放轮齿向右上倾斜是右旋齿轮、向左上倾斜是左旋齿轮。 6) (模数)与(周节)不同是什么? (周节:Circular pitch)是在分度圆上圆周齿距。单位与模数相似为毫米。除以圆周率()得(模数)。(模数)与得关系式如下所示。(模数)(圆周率)两者都是表达轮齿大小单位。(分度圆周长=d=zpd=z p/ p/称为模数)7)什么是齿隙?一对齿轮啮合时,
5、齿面间间隙 。齿隙是齿轮啮合圆滑运转所必要参数。8) 弯曲强度与齿面强度不同是什么?齿轮强度普通应从弯曲和齿面强度两方面考虑。弯曲强度是传递动力轮齿抵抗由于弯曲力作用,轮齿在齿根部折断强度。齿面强度是啮合轮齿在重复接触中,齿面抗摩擦强度。9) 弯曲强度和齿面强度中,以什么强度为基准选定齿轮为好?普通状况下,需要同步讨论弯曲和齿面强度。但是,在选定使用频度少齿轮、手摇齿轮、低速啮合齿轮时,有仅以弯曲强度选定状况。最后,应当由设计者自己决定。10) 什么是螺旋方向与推力方向? 轮齿平行于轴心正齿轮以外齿轮均发生推力。各类型齿轮变化如下所示。 斜齿齿轮及斜齿齿条阐明请点击这里弧齿等比伞形齿轮阐明请点
6、击这里弧齿伞形齿轮阐明请点击这里直齿伞形齿轮推力作用使啮合齿轮互相排斥。 交错轴斜齿轮阐明请点击这里蜗杆蜗轮阐明请点击这里 关于推力计算办法,请点击这里做参照。11) 什么是中心距 ?中心距是指一对齿轮轴间距离 。 中心距大小对齿隙产生影响。中心距越大,齿隙也越大。12) 正齿轮中心距容许差,普通状况下应当取多少? 普通取基准值近似于0公差 。关于规定有日本齿轮工业会原则JGMA 1101-01()。13) 什么是轴交角 ?相交轴齿轮(伞形齿轮)及交错轴齿轮(交错轴斜齿轮和蜗杆蜗轮)二轴间所成之角度。普通为。 轴交角大小是对轮齿接触及齿隙产生重要影响要素.14) 什么是组装距离 ?伞形齿轮圆锥
7、顶点到定位面(安装基准面)轴向距离。 组装距离是影响轮齿接触与齿隙等重要尺寸。小知识:在英语中,组装距离被称为 Locating distance ( Mounting distance )。15) 组装距离 尺寸容许差应当取多少?为得到恰当齿隙及轮齿接触,应尽量使容许差接近于0。 基准尺寸(容许差近似于0)公差,推荐使用js7js9。16) 什么是零度伞形齿轮?螺旋角为弧齿伞形齿轮。外形近似于直齿伞形齿轮弧齿伞形齿轮。其长处为:作用在齿轮上力与直齿伞形齿轮相似。比直齿伞形齿轮强度高、噪音低(就普通而言)。由于可以进行磨齿加工可以生产出高精度齿轮。 小知识:弧齿伞形齿轮螺旋角普通为17)如何求
8、出(径节)正齿轮分度圆直径(DP8-15)?将(径节)换算为模数。 (模数) (径节) mm近似分度圆直径。 M*Z= mm【参照】 英寸18) 什么是修鼓形加工?沿齿宽方向修整齿形,使齿宽中央部齿形呈恰当鼓形 。 通过修鼓形加工,防止齿端部片面接触发生,使齿轮齿接触集中在轮齿中央附近。 鼓形越大,齿接触面积越小。 19) 什么是齿形修形 ?为避免齿轮啮合时发生齿顶干涉,在齿顶附近故意识修削齿形。齿形修形目是轮齿圆滑啮合,近似于齿形方向修鼓加工。 20) 什么是齿顶倒角加工?在加工轮齿同步进行齿顶倒角加工。 其长处为:防止切齿加工时产生毛刺等。防止使用及搬运时容易发生撞痕。 【注】齿顶齿面与齿
9、顶面交线。咱们使用了SMS3-25R/L弧齿伞形齿轮。其旋转方向是一定吗?对旋向没有特殊限制。左旋、右旋均可使用。但是、需要注意推力(轴方向力)方向。一方齿轮在远离对手方向发生推力时,另一方齿轮必然在接近对手方向发生推力。这是负方向推力。请务必使用可以的确承受此推力轴承。有完全没有齿隙产品吗?原则齿轮产品中,没有齿隙为零产品。咱们不推荐在没有齿隙状态下使用齿轮。在原则齿轮产品中有可将齿隙调节到最小限使用产品。详细产品有锥形齿条小齿轮、双导程蜗杆蜗轮。发布时间:-11-281 问题提出在对机器进行保养、维修过程中,经常会遇到零部件损坏问题,对需要更换零件要进行测绘、制造。其中斜齿轮螺旋角度测量存
10、在着一定难度,重要是测量角度在没有精密测量仪器(齿向仪、导程仪、工具显徽镜等)状况下,很难做到精确侧量。 2 普通采用现场测量办法对斜齿轮螺旋角进行现场测量惯用办法有万能角度尺侧量法和压痕法。 1. 万能角度尺侧量法是用万能角度尺在被测齿轮端面与齿面间测量角度,由于齿轮螺旋角度是随齿轮半径变化而变化,且普通齿轮齿槽窄而小,万能角度尺刀尺有一定宽度,刀尺不能完全放入齿槽内,分度圆位置很难拟定。故角度很难测量精确。图12. 压痕法是在被测齿轮齿顶涂色后,使其在一张纸上滚动,这张纸上就留下了齿顶滚过痕迹,依照压痕作出齿顶线延长线及辅助线,然后用量角器测量出齿向角度,该角即为齿轮齿顶处螺旋角(见图1)
11、,然后再依照齿轮其他几何参数,计算出齿轮分度圆处螺旋角。由于齿轮宽度普通都不大,作出延长线和辅助线有一定宽度误差,用量角器测量时难免会有误差,并且量角器刻度是以“度”为单位,对于那些精准到“分”和“秒”角度测量,则无能为力了。3 新测量办法先用万能角度尺测量法或压痕法对被测齿轮齿顶螺旋角进行粗略测量,侧量出齿顶恨旋角大体角度民,然后在万能铣床上用分度头配挂轮办法或在滚齿机上进行测量,以拟定齿轮齿顶处螺旋角。再通过计算拟定齿轮在分度圆处螺旋角。测定齿顶螺旋角测定办法如下:1. 在万能铣床上测定 a. 先测出被测齿轮齿顶螺旋角近似值b,然后再依照其他测量数据粗略地计算出齿轮法面模数mn(按原则值选
12、用)。 mndn/(Z/cosba+2ha式中:Z被测齿轮齿数 da被测齿轮齿顶圆直径 ha齿轮齿顶高系数 b. 将分度头及尾座安装在万能铣床工作台上,再将被测齿轮用芯轴安装在分度头和尾座顶尖上,并按下式选用挂轮:ac=1pmnZbd40tsinbac. 式中:a、b、c、d所选挂轮齿数 d. 1/40分度头传动比 e. t铣床工作台丝杠螺距(mm),t=nk f. n铣床工作台刻度盘上转过格数 g. k司皖床工作台每格移动蛋 h. 挂轮搭配好后,摇动分度头手柄,分度头与工作台就会配合运动。1.挂轮 2.分度头3.千分表 4.齿轮 5.尾座图2i. 螺旋角ba拟定:在按上式选配挂轮时,常会遇到
13、计算较为复杂、有些数据很难分解状况,为简化计算,对某些数据可恰当取舍,这样选配出挂轮分度头铣床工作台系统中运动时所形成螺旋角已不是粗测时螺旋角ba,而是计算(齿顶)螺旋角ba。 ba=arcsin(pmnZ/40ti)式中i=(a/b)x(c/d)挂轮机构传动比 j. 拟定测定误差补偿角g,咱们把被测齿轮齿顶实际螺旋角ba与计算齿顶螺旋角ba之间差值g称为测定误差补偿角,测量测定误差补偿角g办法是用百(千)分表触头顶在被测齿轮齿顶处齿面上(见图2)。摇动分度头手柄,使齿轮转动,同步使工作台移动,工作台移动距离L可以从工作台刻度盘上刻度读出(L=nk),在百(千)分表上可以读出表头延齿顶螺旋线垂
14、直方向上位移量d,其螺旋线展开后测量原理如图3所示。图3图4k. tgg=d/s=d/Lcosba l. g=arctg(dcosba)/L m. 式中:S测量段螺旋线展开后长度 n. 齿轮齿顶处实际螺旋角测定:由图3可看出齿轮齿顶处实际螺旋角 ba=bag=baarctg(dcosba)/L (d0时取“+”号;d0时取“-”号) o. 齿轮分度圆处螺旋角拟定:依照齿轮几何参数可导出齿轮在分度圆处螺旋角,依照图4有tgb=Rtgba/Ra则b=arctg(Ra-mnha)tgba/Ra式中:R齿轮分度圆半径 Ra齿轮齿顶圆半径2. 由于变位齿轮分度圆直径与非变位齿轮分度圆直径相等,故齿轮与否
15、变位对斜齿轮螺旋角没有影响,因此其螺旋角测定办法也合用。 3. 在滚齿机上测定 将被测齿轮安装在滚齿机工作台上。将百(千)分表磁力表座粘吸在滚刀架上,百(千)分表触头顶在被测齿轮齿顶处齿面上,按粗测齿顶螺旋角ba选用挂轮,选用挂轮时由于使用滚齿机型号不同,使用换置公式也不相似。 在Y3150型滚齿机上按下式选用差动挂轮:a2c2=9sinbab2d2mnk在Y38型滚齿机上按下式选用差动挂轮 a2c2=7.9577sinbab2d2mnk在Y3180型滚齿机上按下式选用差动挂轮:a2c2=6sinbab2d2mnk式中:a2、b2、c2、d2选配挂轮齿数 mn被测齿轮法面模数 k假定加工时滚刀
16、头数(k=1或k=2)安装后开动滚齿机,测出刀架位移量L表头延齿顶处齿面垂直方向位移量d,然后通过计算拟定出齿顶处螺旋角ba和分度圆处螺旋角b。 ba=baarctg(dcosba)/LJ b=arctg(Ra-mnha)tgba/Ra式中ba测量计算螺旋角(依照所选用滚齿机型号由换置公式反推计算得出)。4 实例某机器中一斜圆柱齿轮损坏(某些齿轮轮齿折断),测得齿轮齿数Z=26,齿顶圆直径da=86.87,齿顶螺旋角ba=16deg&,齿根圆直径d1=73.37,为了较精准地测定该齿轮螺旋角b,采用在X62W卧式万能铣床上配分度头办法进行测量。依照测得参数拟定齿轮法面模数mn mn=da/(Z
17、/cosba)+2ha=86.8786.87/(26/cos16)+21)=2.993 选配挂轮由计算公式得:ac=pmnZ=p326=370=74100=3.70423.7bd40tsinba406sin1610010020X62W铣床工件台丝杠螺距t=6mm,,每格移动量k=0.05mm 拟定计算螺旋角 ba=arcsin(pmnZ/40ti)=arcsin(p326/4063.7)=16.0187 通过测量得L=35mm;d=+0.236mm 计算误差补偿角g g=arctg(dcosba/L)=arctg(0.236cos16.0187/35)=0.3713 齿轮齿顶处实际螺旋角ba拟
18、定 ba=batg=16.0187+0.3713=16.39 齿轮(分度圆处)螺旋角b拟定 b=arctg(Ra-mnha)tgba/Ra=arc(86.87/2-31)/(86.87/2)/tg16.39=15.313=15847 验证计算:齿轮齿顶圆直径 da=mnZ/cosb+2mnha=326/cos15.313+231=86.87 齿轮齿根圆直径 df=(mnZ)/cosb-2mn(ha+c)=(326)/cos15.313-23(1+0.25)=73.371 计算成果与测量尺寸相符。 齿轮与齿条画法当齿轮直径为无限大时,齿轮就成为齿条,此时,齿顶圆、分度圆、齿根圆以及齿廓均为直线。
19、绘制齿轮与齿条啮合图时,在齿轮表达为圆外形图上,齿轮节圆与齿条节线相切。在剖视图上,啮合区一齿顶线画为粗实线,另一轮齿被遮某些画为虚线或省略不画,如图14-30所示。图14-30齿轮、齿条画法(四)圆柱斜齿轮计算与画法斜齿圆柱齿轮简称斜齿轮。一对啮合斜齿轮轴线保持平行。斜齿轮可以看作如图14-31(a)所示由一种正齿轮在垂直轴线方向切成几片并错开一种角度,就变成了一种阶梯齿轮。如果假想将直齿轮切成无数多片,并互相持续错开就形成了斜齿轮,如图14-31(b)所示。轮齿在分度圆柱面上与分度圆柱轴线倾角称为螺旋角,以表达。斜齿轮在端面方向(垂直于轴线)上有端面齿距Pt和端面模数Mt,而在法面方向(垂
20、直于螺旋线)上有法向齿距Pn和法向模数Mn,并有如下关系式,如图所示:图14-31(a)斜齿轮(b)斜齿轮在分度圆上展开图Pn=Ptcos可得:Mn=Pn/,Mt=Pt/Mn/Mt=Pn/Pt=cos因而:Mn=Mtcos加工斜齿轮刀具,其轴线与轮齿法线方向一致,为了和加工直齿轮刀具通用,将斜齿轮法向模数Mn取为原则模数。齿高也由法向模数拟定。斜齿轮啮合运动分析在平行于端面平面进行。分度圆直径由端面模数Mt拟定。原则斜齿轮各基本尺寸计算公式如下表。4.直齿圆柱齿轮测绘 齿轮是容易损坏零件,在实际工作中,更换齿轮时需要对齿轮进行测绘。对于原则齿轮 其轮齿某些测绘,重要是拟定模数,可按如下环节进行
21、:1)数出齿数z. 2)量出齿顶圆直径da。当齿数为单数而不能直接量得时,可用图8-45所示办法量出,即da=D+2e 3)计算模数 m=da/(z+2)外径(齿顶圆)(齿数2) 4)修正模数,由于齿轮磨损与测量误差,当算出模数m不是原则模数时,应在原则模 数表(表8-6)中选用与m近来原则模数m。5)依照原则模数m,按表8-7计算d、da、df等. 如果算出模数与原则模数很不接近,或选用原则模数后计算出齿轮某些尺寸与测量实物所得尺寸相距较大,则阐明所测绘齿轮不是原则齿轮,应进一步参照关于资料进行测绘.齿轮其她某些测绘与普通零件测绘相似。 2.齿轮几何要素名称、代号及其计算 在图8-40中,通
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