CT断层图像重建算法研究应用.doc
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1、CT断层图像重建算法研究专业:通信工程 姓名:刘明帅 指导老师:骆岩红摘 要CT技术是一个融合了射线光电子学、信息学、微电子学等学科新兴技术,因为其优异无损检测技术,所以被广泛地应用于医学、航天、生物等多个领域。伴随科技进步,图像重建技术开始应用于X射线中,这是数字图像处理一个重大进步。怎样能重建出高质量图像,取决于所采取重建算法。从图像重建角度来看,关键分为解析法和迭代法。解析法是利用解析、变换重建公式来构建重建图像。它含有轻易实现,速度较快,且能重建出高质量图像特点,不过对投影数据完备性要求高。迭代法是利用求解线性方程组来重建图像,它能够在投影数据信噪较低条件下,取得高质量图像。本文将从原
2、理、应用、和优缺点角度来分析两种算法,关键对解析法中滤波反投影算法从平行束和扇束投影方法进行研究,最终经过Visual C+和MATLAB软件相结合方法对图像重建,并分析各参数对重建图像影响。关键字:CT技术 图像 重建算法 滤波反投影算法AbstractCT technology is a emerging technology that blend of the Ray optoelectronics, microelectronics and informatics subject. Because of its advanced nondestructive testing techn
3、ology, it is widely used in medical, aerospace, biological and other fields. With the progress of science and technology, Image reconstruction technology is applied to the X ray, This is a major progress of digital image processing. How to rebuild the high quality images, depends on the reconstructi
4、on algorithm you adopt. From the perspective of image reconstruction,it mainly divided into the analytical method and iteration method. Analytical method use the analysis and transform formula to build image reconstruction.It has the characteristics of implementating easily and fast,and reconstructi
5、ng out high quality images,but the demand of the projection data is high.Iterative method is used to solve the linear system of equations to reconstruction image, the projection data under the condition of low signal-to-noise, it can get high quality image.This article we will be from the point of v
6、iew of the principle ,application,and the advantages and disadvantages to analysis the two kinds of algorithms,focusing on studying the analytical method of filter back projection algorithm from the parallel beam and fan beam projection methods , finally, combining the software of Visual c + + with
7、MATLAB software to image reconstruction, and analyzes the influence of various parameters on the reconstruction imageKey words: CT technology image reconstruction algorithm Filtered Backprojection Algorithm目录第一章 绪论- 5 -1.1 CT技术和图像重建概述- 6 -1.2 CT和重建技术发展及研究现实状况- 6 -1.3 研究目标和意义- 9 -第二章 CT成像原理和图像重建算法- 9
8、 -2.1 CT成像原理和系统组成- 9 -2.2 CT成像系统扫描方法发展- 10 -2.3 CT断层图像原理- 12 -2.4图像重建算法概述- 13 -2.4.1解析类方法- 13 -2.4.2传统迭代类方法- 14 -第三章 CT图像重建算法实现原理研究- 14 -3.1图像重建系统中数学概念及变换- 14 -3.1.1 投影和反投影- 14 -3.1.2 Radon变换及其反变换- 15 -3.1.3傅里叶变换- 16 -3.1.4中心切片定理- 17 -3.2解析类重建算法- 18 -3.2.1直接傅里叶变换算法- 18 -3.2.2反投影重建算法- 19 -3.3 迭代类重建算法
9、- 21 -3.3.1 代数迭代重建算法- 22 -(1) ART算法- 22 -(2)同时代数重建算法- 22 -3.3.2 影响代数迭代重建算法原因- 23 -3.3.3 ART重建算法和SART- 26 -3.3.4 统计迭代重建算法- 27 -(1)最小二乘图像重建算法- 27 -第四章 滤波反投影重建算法- 30 -4.1平行束滤波反投影重建算法- 31 -4.1.1卷积反投影重建算法- 31 -4.1.2滤波函数选择- 32 -4.2 扇形束滤波反投影算法- 34 -4.2.1等夹角扇形束滤波反投影算法- 35 -4.2.2等间距扇形滤波反投影算法- 36 -4.3滤波反投影重建算
10、法软件实现- 37 -4.4滤波反投影算法和ART算法对比- 49 -第五章 总结和展望- 50 -5.1总结- 50 -5.2新兴迭代算法- 51 -5.3 展望- 52 -参考文件- 53 -第一章 绪论1.1 CT技术和图像重建概述所谓CT技术就是X射线计算机断层成像,它是一个新兴技术,发展于20世纪80年代,它将射线光电子学、信息科学、微电子学、计算机科学等学科结合在一起。我们知道,当X射线照射不一样物体时,每个物体对这种射线吸收和透射率不一样,而重建正是利用这种原理,射线照射后,利用探测器进行接收,这么我们就能够依据衰减数得到其分布图像,这就是CT成像技术基础。CT技术在对物体进行检
11、测时,不用破坏物体内部结构,正是因为这种无损检测技术,所以被广泛应用于医学、生物、航天、航空等多个领域。图像重建是由物体截断面向该平面做投影,依据投影所得函数来重建截断面过程。伴随时间推移,人类在科学技术上也有了重大进步,尤其是计算机技术高速发展,也推进了图像重建发展,在医学领域应用最为显著,它大大丰富了对于人体内脏器官检验手段,为愈加正确地诊疗疾病提供了强有力依据。依据原始数据获取方法和重建原理不一样,可分为透射断层重建成像、发射断层重建成像、反射断层重建成像1。1.2 CT和重建技术发展及研究现实状况早在1895年,伦琴发觉了X射线,这就是CT技术发展早期萌芽。自此以后,大家也意识到CT技
12、术在成像上有很好地发展前景。果如其然,不就以后大家就看到了诸如旋转阳极X射线管、影像增强管等东西。然而,图像重建技术应用于X放射线医学却是一个重大突破,对身体内脏疾病诊疗有着非凡意义。19,奥地利数学家J.Radon发表了图像投影理论,可是因为当初科学技术受限,所以没能将其实现。到了二十世纪六十年代,因为计算机技术迅猛发展,图像重建技术被不少学者用来发明性地探索研究,在这其间,英国物理学家Cormack提出了一个方案使得X射线投影在医学领域中应用变成可能。1967年,在英国EMI试验中心从事计算机和重建技术研究Hounsfield,她发觉X射线从不一样方向透过物体后,对这些衰减量做测试就能得到
13、物体内部结构,经过不懈研究,最终在1971年,她研制出了世界上第一台临床使用计算机断层扫描装置,即CT机。1972年,这台CT成功为一名妇女诊疗。颅脑CT安装和使用,标志CT时代到来。图1-1和1-2分别表示CT扫描成像设备和临床图像。图1-1 CT扫描成像设备 图l-2 CT临床图像20世纪80年代,能够不间断采集投影数据螺旋式CT诞生和使用,能取得高质量三维图像。这期间,中国分别于1983年和1985年研制出了第一台颅脑扫描装置和第二代CT设备。1989年,中国又成功研制开发出了第一台全身常规CT-。1992年,中国生产出了第一台螺旋扫描设备。伴随人类研究探索,多层螺旋在单层基础上发展起来
14、,它含有覆盖面积更广,扫描速度愈加快,得到更高质量三维图像,辐射低等特点。然而,被业界誉为CT技术一重大突破双能CT于11月诞生了,它能以较低剂量重建出含有很高时间分辨率图像。1.3 研究目标和意义图像重建是利用物体截断面投影来重建它本身图像,它不需要将物体解剖,而正是因为这种优异无损检测技术,所以被广泛地应用于检测和观察中。现实生活中,有些物体在构建其本身图像时不能破坏它物理性,所以图像重建尤其在医学领域中,它作为一个优异检测技术,能更正确地检测人体内部器官。图像重建其实能够看做是一类特殊图像复原技术。现实中,有多个重建算法,不一样重建算法得出不一样质量重建图像。现在,滤波反投影算法在CT断
15、层图像重建中应用最为广泛,因为它含有很高精度,能够快速实现,且它基础算法轻易在软件和硬件上实现。第二章 CT成像原理和图像重建算法2.1 CT成像原理和系统组成 通常来说,CT成像过程大致可归纳为:用仪器扫描需要检测物体,由探测器接收透过物体X射线,经过模数转换后成为数字信号,即原始数据。然后经过射束硬化、解除零点漂移等预处理,方便取得更正确投影数据;再经过图像重建和处理后,可得到断层图像输出显示或存放至设备。简单地说,CT成像系统组成以下:(1)扫描设备,包含滑环和(平板)检测器,X射线管,模数信号转换系统等2;(2)原始数据处理和重建设备,即电子计算机系统;(3)图像存放设备和用来显示设备
16、。 CT成像过程和其系统组成图2-1所表示。2-1 CT系统组成和成像过程2.2 CT成像系统扫描方法发展自1971年9月世界上第一台CT装置诞生以后,CT装置很快推广到其它领域,因为各领域不一样需要,系统扫描方法也发生很大改变。现在为止,通用扫描方法有四种:第一代CT扫描方法最简单,就是平行束扫描。它由单一射线管和在测试区相对应探测器。扫描中,射线源和探测器同时旋转和平移运动时,探测器统计X射线衰减情况,在不一样角度下,会产生不一样投影数据,但该光片不能得出被检测物体衰减分布情况,需要分度旋转和反复平移。图2-2所表示。 2-2 第一代CT系统扫描方法 2-3 第二代CT系统扫描方法第二代和
17、第一代CT扫描方法不一样是平移次数降低了。该系统包含一个产生窄角扇束射线源和小型探测器阵列,因为扇束扇角比较小,所以需要将射线源和探测器旋转前进行一定笔束平移。图2-3所表示。第三代CT系统使用扇束扫描方法,它是使用产生大角度X射线源,且使用探测器数量较多阵列。这么,射线源和探测器组成扇形能够覆盖整个被检测物体,不需平移,只需旋转就能够。图2-4所表示。第四代CT系统一样也是扇形束扫描方法,探测器阵列使用固定环形探测器阵列,图2-5所表示。它仅仅是射线源进行旋转。被检测物体放在环形探测器中心,扇形束扇角大小能够依据检测区域来合适调整,射线源每次进行一定分度旋转,最终取得能够重建被检测物体内部图
18、像投影数据。 2-4 第三代CT系统扫描方法 2-5 第四代CT系统扫描方法2.3 CT断层图像原理依据投影图像重建原理和方法,能够分为不一样类型。我们关键研究透射成像原理,即断层成像技术。断层摄影成像方法通常为发射接收,即用平行X光线从不一样方向对物体进行照射,然后统计每个方向透射场,图2-6所表示。 2-6断层图像获取示意图 2-7图像在角下投影示意图其中,X射线源产生平行X射线对物体照射,设入射光强度为 ,接收器阵列得到透射光度为。依次类推,X源和X射线接收器沿中心转一个角度到,这么就能够一组投影数据为,其中范围是到,每隔一定间隔给改变,这么我们能够得到投影向量。在数学上,图像投影能够描
19、述以下。图2-7所表示,图像函数为,穿过该线一条线称为射线。假如将函数在某条射线上积分值化成一个集合,这个集合所表示含义就是投影值。从原点向射线作一条垂线,此垂线作为新坐标一个轴,并组成一个新坐标系,这么能够得出坐标系仅是坐标系旋转角结果,二者存在下列变换关系3:(2-1)所以射线积分表示为:=(2-2) 断层成像技术就是从不一样射线角度,不一样检测器位置很多投影值重建原始图像过程,反应了处密度。2.4图像重建算法概述图像重建在CT技术中发挥着关键作用。本质上说,它是根据采集后数据,利用电子计算机来求解图像矩阵中像素,然后重新构建图像过程。从CT图像重建角度看,关键分为两大类方法,即解析类方法
20、和迭代类方法。2.4.1解析类方法解析类重建方法是利用解析、变换重建公式来构建重建图像。现在,常见解析类重建方法关键有:(1)滤波反投影算法(FBP);(2)直接傅立叶变换算法(FBP);(3)卷积反投影算法( CBP)。解析类算法因为其轻易实现,速度较快,且能重建出高质量图像特点,所以CT系统被较为广泛地应用起来,尤其是在医用CT系统中。然而滤波反投影算法应用最为广泛。不过,其最大不足之处于于对投影数据完备性要求偏高,假如能够在投影数据输入给解析法之前,把不利于投影数据正确性原因给和纠正,这么就能够得到满意重建图像。 2.4.2传统迭代类方法迭代方法于1970年第一次被引入图像重建领域,它是
21、利用数学级数迭代原理来完成图像重建技术。迭代重建算法分别为代数迭代算法和统计迭代算法。代数迭代算法可分为:ART和SIRT型。统计迭代重建算法(SIR)是对投影数据进行正确性分析,经过精细统计估量,逐步提升重建图像质量。迭代图像重建技术最大优势,在于它能够在投影数据信噪比很低情况下,甚至不完全条件下,仍然能够取得较高质量重建图像。然而迭代算法是迫近原始图像,所以在实现时,运行时间相对较长且数据存放量大。第三章 CT图像重建算法实现原理研究3.1图像重建系统中数学概念及变换3.1.1 投影和反投影我们知道,射线穿过物体以后,因为物体吸收或散射作用,致使我们在检测时会发觉射线强度会发生衰减。通常我
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