膝关节骨性关节炎轻症患者膝关节三维有限元建模及力学分析.pdf

第41卷第3期-382-2024年3月DOI:10.3969/j.issn.1005-202X.2024.03.017膝关节骨性关节炎轻症患者膝关节三维有限元建模及力学分析中国医学物理学杂志Chinese Journal of Medical PhysicsVol.41 No.3March 2024生物力学与材料周陶勇,杨永盛,鲁宁,唐浩,杨延东,韩谢川11.昆明理工大学机电工程学院，云南昆明6 50 50 0；2.昆明医科大学第二附属医院骨科，云南昆明6 50 50 0【摘要】目的：在缺少层厚较薄的CT和MRI数据的情况下建立膝关节骨性关节炎（KOA)轻症患者膝关节三维有限元模型，并研究腔骨平台内外侧的应力分布。方法：以一名患有轻度KOA的女性患者为研究对象，自盆骨至腓骨胫骨远端进行连续断层扫描。将得到的DICOM格式文件导入至Mimics软件中并通过阅值分割提取膝关节中的骨性结构，将提取出的骨骼进行蒙版编辑、空腔填充、区域增长等操作后导入3-matic中做光顺、包覆处理。在GeomagicWrap将处理后的骨性结构使用网格医生检查，修复表面缺陷并拟合曲面。以轮廊延展的思路建立相关的软骨、半月板和韧带，并在SolidWorks中以原点重合的方式与骨性结构进行装配。接下来在ANSYS软件中定义材料、设置接触、划分网格、设置约束和载荷，分析在双腿站立下腔骨平台上的应力分布情况。结果：成功建立了包括骨性结构、软骨、韧带的完整膝关节模型。在双腿站立状态下，接触应力峰值约为1.2 1MPa，位于胫骨平台内侧中部，胫骨平台外侧的最大应力为0.7 2 MPa，内外侧间室分别承担总载荷的6 2.7%和37.3%。结论：通过CT提取加软件绘制的方式建立了全膝关节模型，有限元分析结果符合临床预期，通过此方法建立的模型可靠，能进行后续的研究。【关键词】膝关节骨性关节炎；膝关节；有限元建模；生物力学【中图分类号】R318.01Three-dimensional finite element modeling and mechanical analysis of knee joint in patientswithmildkneeosteoarthritisZHOU Taoyong,YANG Yongsheng,LU Ning,TANG Hao,YANG Yandong,HAN Xiechuan1.Faculty of Mechanical and Electrical Engineering,Kunming University of Science and Technology,Kunming 650500,China;2.Department of Orthopedics,the Second Affiliated Hospital of Kunming Medical University,Kunming 650500,ChinaAbstract:Objective To establish a three-dimensional finite element model of knee joint in patients with mild kneeosteoarthritis in the absence of CT and MRI with thin layer thickness,and to analyze the stress distributions of the tibialplateau.Methods A female patient with mild knee osteoarthritis was selected as the study object,and received serial CT scanfrom pelvis to distal tibia of fibula.The obtained files in DICOM format were imported into Mimics software for extractingthe bony structures of knee joint through threshold segmentation,and then optimizing the extracted structures with EditMasks,Cavity Fill and Region Grow.The generated model of bony structures was imported into 3-matic for smoothing andwrapping,and Geomagic Wrap was used for bony structure processing with mesh doctor inspection,surface defect repair andsurface fitting.The cartilages,meniscus and ligaments were established by contour extension,and assembled with bonystructures in SolidWorks in the way of origin coincidence.After defining material properties and contact relationships,meshing,and setting constraints and loads in ANSYS software,the stress distributions of the tibial plateau when standingwith both legs were analyzed.Results A complete knee joint model including bony structure,cartilage and ligament wassuccessfully established.When standing with two legs,the peak value of contact stress was about 1.21 MPa,and themaximum stress was 0.72 MPa at the medial middle of tibial plateau and lateral tibial plateau.The 62.7%and 37.3%of thetotal load were borne by the inner and outer compartments.Conclusion The model of the total knee joint is established withCT extraction and software rendering,and the finite element analysis results meet clinical expectations,indicating that themodel established by the proposed method is reliable and can be used for follow-up research.Keywords:knee osteoarthritis;knee joint;finite element modeling;biomechanics【文献标志码】A【文章编号】10 0 5-2 0 2 X（2 0 2 40 3-0 38 2-0 7【收稿日期】2 0 2 3-10-2 4【基金项目】国家自然科学基金（52 16 50 6 7）【作者简介】周陶勇，博士，讲师，研究方向：结构设计与力学分析,E-mail:第3期前言膝关节是人体最大最复杂的关节，是人体支撑体质量、进行日常运动的重要关节之一。可由于其独特的结构，膝关节在提供灵活性的同时必须承受巨大的负荷。这导致膝关节在使用过程中内侧间室比外侧间室承受更大的压力，从而引发软骨磨损等问题，导致疼痛和僵硬，进而促使膝关节骨性关节炎(Knee Osteoarthritis,KOA)的发展。KOA作为一种慢性疾病,通常会随着时间的推移逐渐恶化。因此,尽早治疗对于KOA患者非常重要,早期治疗可以减缓疾病的进展、减轻疼痛、保护关节功能、降低手术风险,并预防潜在的并发症2。在治疗之前，通常会进行影像学检查，包括X射线、磁共振成像（Magnetic Resonance Imaging，M RI)或CT扫描，这些检查能提供有关关节结构和骨骼状周陶勇，等.膝关节骨性关节炎轻症患者膝关节三维有限元建模及力学分析-383-康志愿者的1130 层CT断层扫描数据，均以DICOM格式存储，此外也进行了MRI影像采集。本研究已获得昆明医科大学第二附属医院伦理委员会审核批准，实验前患者已知晓并签署知情同意书。1.2研究方法1.2.1CT数据导入及图像方位调整将DICOM格式的CT断层扫描数据一次性导入至Mimics21.0（M a t e r i li s e 公司，比利时）中，在IMAGE模块中通过ChangeOrientation手动调整至正确的方位（图1）。Ba:冠状面况的详细信息,以评估疾病的严重程度3。但由于传T统的X射线、MRI和CT扫描对可视化的限制，只能提供二维或部分三维影像，限制了医生对解剖结构的全面理解4-5。在某些情况下可能无法提供足够的精度和解剖学细节，如个体的骨结构、关节形状或软组织分布等，这可能导致医生对于复杂结构的理解不足，难以进行高级的手术规划和模拟,对于个性化治疗计划可能不够理想。因此,通过三维建模和有限元分析已成为补充和改进传统方法的有力工具，特别是在需要更深人的解剖学信息和个体化治疗时6-7。在以往文献中,对膝关节的三维重建主要是依靠层厚较薄的CT和MRI文件，但拍摄层厚较薄的图像通常需要更多的扫描时间，同时更多的射线照射会对患者健康造成潜在风险，医疗成本和时间成本较高，因此传统的完全基于图像扫描的有限元建模方式在实际的研究中还是存在一定的局限性。本研究基于CT断层扫描数据构建膝关节的骨性结构,并通过3-matic软件创建软骨、半月板以及相关韧带，探讨了KOA轻症患者全膝关节模型的构建，模拟人双腿站立下的工况，为医生评估患者病情提供力学方面的参考，也为后续更复杂的有限元分析提供基础。资料与方法1.1 研究对象本文采用昆明医科大学第二附属医院配置的6 4排螺旋CT机(GE公司，美国对一名患有轻度KOA的女性患者进行自盆骨至腓骨胫骨远端连续断层扫描。扫描过程中要求志愿者平卧并保持静止，扫描电压120kV,扫描电流2 50 mA，扫描层厚2 mm，共得到健b:矢状面图1调整图像方位Figure1Adjusting image orientation1.2.2基于阈值分割获取骨性结构像中不同密度或强度区域的界限。医学图像通常包含不同密度或强度的组织和结构，如骨骼、软组织、液体等。在Mimics中对不同的组织结构都有一个默认的阈值范围，但过高或过低的阈值选择可能会导致错误的分割结果。如果阈值设置太高，可能会错过某些结构或产生漏洞；如果阈值设置太低，可能会将一些不相关的区域如噪点一同分割9。因此选择合适的阈值有助于最小化这些错误，采用DrawProfileLine来设定合适的分割值。在视图中绘制一条穿过骨头的直线（图2a），然后沿着这条直线会产生一个强度截面，并生成一个沿剖面线像素灰度值的曲线图，点击Start thresholding后会显示两条水平阈值分割线，拖动分割线后选择合适的阈值范围并保存（图2 b）,生成骨性结构蒙版（Mask），最后调整的阈值为2 2 6 2 0 8 1HU（图2 c）。选择适当的值可以帮助区分CT中不同的区域,并在进一步的分析之前对图像数据进行预处理，包括去除噪声、突出显示感兴趣的区域或排除不相关的信息，使得分割更加精确，减少后续手动编辑蒙版的工作量，从而提高工作效率并减少人为误差。c:横断面内阈值是用来区分图-384-a：检测线中国医学物理学杂志2476197620811476976476-24226-524-1024024681012141618202224262830323436384042第41卷兰ThresholdXPredefinded thresholds sets:Bone(CT)-1024-500100015002081Min226:HUMax2081:HUOFll holes检测线位置/mmkeep largestb：灰度值曲线图图2 设定阈值范围Figure 2 Setting threshold range0c阅值范围5001.2.3蒙版编辑初次生成的蒙版存在噪声和一些不规则的边界，某些部位可能还存在失真现象，这些缺陷和问题都会对蒙版的准确性产生不利影响，导致蒙版无法准确地分割，因此需手动对蒙版进行后处理和编辑，以改善蒙版的质量和准确性。使用Mimics的蒙版编辑工具EditMasks（编辑蒙版）和Multiple SliceEdit(多层编辑)对冠状面、矢状面和横断面3个视图中的图像进行逐层处理，删除股骨腔骨、腓骨、髋骨外部多余的像素点，对一些不完整或不准确的边界，通过添加或删除像素点的方式逐层矫正,确保在模型中尽可能准确地区分骨性结构和软组织，同时保留正常解剖结构的完整性。在处理好边界存在的缺陷使其封闭后,使用Cavity Fill(腔体填充）和SmartFill(智能填充)工具对所选面中的孔洞和空腔进行全局和局部填充。如果孔洞和空腔没有被恰当地处理，可能会被误认为是实际存在的结构，不利于后续的建模和有限元分析。蒙版编辑与空腔填充前后的对比如图3所示。版中包含股骨、胫骨、腓骨、骨等多个离散的部分，而在后续的有限元分析中对不同的部位需要赋予不同的物理属性，因此需要通过区域增长功能将这几部分骨骼分别提取出来，以不同的颜色进行标记，生成新的蒙版，如图4所示。同时区域增长功能可以通过考虑相邻像素之间的相似性来抵抗噪声的干扰，这意味着对于噪声较多的医学图像也能够产生相对准确的分割结果。a:区域增长前图4区域增长前后对比Figure 4 Comparison before and after region growb:区域增长后1.2.5三维模型重建与优化在完成膝关节骨性结构的分割之后，利用Mimics中的计算3D功能(Calculate part)生成初始三维模型,设定重建质量参数（Quality）为High（高质量），获得包括完整股骨、完整胫骨、完整腓骨以及镔骨的膝关节三维模型，实现由二维蒙版到三维的转化（图5）。a:处理前图3经过蒙版编辑与空腔填充处理前后对比Figure 3 Comparison before and after mask editing and cavity flling1.2.4区域增长并生成三维模型RegionGrow(区域增长)可以对初生阈值分割蒙版上彼此不相连接的分割区域进一步细分亚组。由于阈值分割生成的蒙b：处理后初步建立各部分骨骼的三维模型在视觉效果上尤显粗糙，因此将生成的模型复制到3-matic中做进一步的优化处理。3-matic提供了曲面修复、模型编辑、拓扑优化、模型分析等多种功能，帮助编辑、优化和分析三维模型，以满足各种设计和工程需求。首先使用FixWizard（修复向导）自动检测和修复三维第3期周陶勇，等.膝关节骨性关节炎轻症患者膝关节三维有限元建模及力学分析-385能生成模型的实体曲面，如图6 所示，以IGS格式保存导出。图5膝关节骨性结构的三维模型Figure 5 Three-dimensional model of bony structure of the knee jointa:股骨模型中的几何缺陷和问题，如孔洞、不连续性、重叠面、自交、几何扭曲等10。然后使用Smooth(光滑)和Wrap（包覆）功能对模型表面进行改善，Smooth可以帮助修复模型中的几何缺陷，选择合适的smoothfactor（光滑系数），减轻模型中的不规则或尖锐的几何特征，修复模型中的几何缺陷，从而改善模型的整体质量。其中光滑系数的设置会直接影响模型的光滑程度，较大的光滑系数可以提供更好的光滑效果，但同时也会更多地改变模型的几何形状；Wrap操作会创建所选实体的包覆表面，过滤小杂物或关闭小孔。使用Smooth和Wrap功能对股骨、胫骨、骨、髋骨模型进行三维优化，以STL格式文件分别保存导出。1.2.6：基于Geomagic:Wrap的模型结构优化与NURBS曲面化在Mimics中生成的三维模型是由三角面片包络而成的空腔结构，需要在逆向工程软件GeomagicWrap中曲面化。将STL格式文件导人到GeomagicWrap中进入多边形处理阶段，重新划分网格后使用网格医生检查并修复模型中存在的非流形边、自相交、高度折射边、钉状物、小组件、小通道以及小孔，确保模型的质量和完整性。对于一些未被处理的孔洞、破碎的边缘或存在缺陷的表面，可以使用松弛、快速光顺、砂纸等工具进行处理直至所有曲面片问题清零。多边形阶段之后进人精确曲面阶段。首先使用探测轮廓线对模型的轮廓进行自动检测，然而由于自动检测产生的轮廓线可能存在交叉或混乱，从而影响局部特征的识别准确性。因此，根据模型的特点，选择手动绘制轮廓区域，以获得所需的理想轮廓线。然后在曲面片模块中使用构造曲面片功能生成曲面，利用修理曲面片功能检查并修复曲面网格中存在的相交路径、较小的曲面片角度、高角度点等问题后以2 0 分辨率来构造格栅。最后使用拟合曲面功b：胫骨：排骨d：骨图6 膝关节骨性结构曲面重构结果Figure 6 Surface reconstruction of the bony structure of the knee joint1.2.7软骨的建立由于软骨的结构密度相对较低，CT的分辨率不足以准确显示微小的结构,提供不了足够详细的信息1-12。若要从MRI文件中直接提取软骨和韧带，一般要求MRI文件层厚要在1mm以下。而本研究中的CT及MRI文件较厚,若直接导人至Mimics中的话会导致提取出来的软骨和韧带严重失真，无法满足建模及后续分析的要求。且在MRI中观察到患者的软骨并未发生明显的磨损,因此,本研究采用3-matic对膝关节中的相关软骨及韧带进行重构。以轮廓延展的思路来建立软骨，以胫骨平台软骨为例,在3-matic中打开优化过的胫骨模型，参考CT和MRI文件来确定软骨的大致位置、形状等。使用Creat Curve(创建曲线)功能,选择曲线创建方式为Smooth curve(平滑曲线）,以胫骨平台的内侧和外侧分别为基准面,分别绘制出胫骨平台内外侧软骨的轮廓，该轮廓就是软骨的基本形状，将绘制出的轮廓独立复制出来，使用UniformOffset(均匀偏移）功能偏移软骨的轮廓形成实体,并使用Smooth对生成的软骨表面进行一定的优化。接下来用类似的步骤构建出股骨软骨、腓骨软骨、髋骨软骨以及半月板。值-386-得注意的是，以这种方式构造的软骨之间可能会存在一些不符合解部结构的重合，因此用布尔操作处理这些不合理的部分。使用Sweep-Loft(扫略-放样）来制作韧带，首先在韧带连接的两块骨上绘制接触面的轮廓曲线，即韧带的起止点，然后指定一条路径使一个截面延伸到另一个截面并生成特征，用类似的方法制作镔韧带、内外侧副韧带和前后交叉韧带。将制作好的软骨及韧带分别保存，导人到GeomagicWrap中对表面进行松弛、快速光顺等处理后拟合NURBS曲面，以IGS格式保存导出。1.2.8基于SolidWorks的全膝关节装配将IGS格式保存的股骨、胫骨、腓骨、髋骨、软骨和韧带模型导入到SolidWorks2020软件中，由于所有模型都是基于同一份CT文件的坐标系进行提取或者制作的，因此采用原点重合的方式装配在一起，得到包含有软骨、半月板、韧带的全膝关节模型（图7）,并以STEP文件格式保存。中国医学物理学杂志体。但考虑到本研究主要是观察腔骨平台上的力学特性,因此将膝关节中的骨性结构视为线弹性各向同性材料，弹性模量为12 0 0 0 MPa,泊松比为0.313。由于韧带是一种软组织,具有非线性、各向异性和黏弹性的特性14,在有限元分析中通常被假设为超弹性材料和线弹性材料。Donzelli等15指出粘弹性材料的软骨和弹性材料的软骨在承受负载后短期内都没有显著变化。且大量研究也已经证明，在进行小变形分析时，可以将软骨以及韧带简化为连续、均匀和各向同性的线弹性材料，有助于减少计算复杂性。膝关节中各部分材料属性如表1所示13,16。表1膝关节中各部分材料属性Table 1 Material properties of various parts in the knee joint材料骨性结构半月板软骨镔韧带内外侧副韧带前后交叉韧带第41卷弹性模量/MPa泊松比12.0000.30590.4950.462400.40700.402500.401.3.2设置接触关系并划分网格分间的接触关系。软骨与骨性结构接触的地方如内外侧胫骨软骨与胫骨平台、股骨软骨与股骨间设置为绑定接触；而膝关节中由于关节滑液的存在，使得图7 全膝关节模型软骨与半月板间的摩擦很小，可以忽略不计，因此将Figure 7 Total knee model股骨与胫骨之间软组织的接触关系设置为无摩擦接触，包括股骨软骨与半月板，半月板与胫骨平台软骨之间。韧带与其在骨骼上的附着点设置为绑定1.3全膝关节模型有限元前处理接触。前处理过程指的是在进行有限元分析之前所需网格划分以四面体单元划分，四面体网格适用的一系列准备工作和步骤，主要包括几何建模、网格于具有复杂几何形状的模型，更容易提高网格质生成、材料属性定义、边界条件设定、网格质量控制、网格适应性处理以及信息汇总等步骤。前处理是有限元分析的第一阶段，它的主要目标是将实际工程问题转化为适合有限元分析的数学模型，前处理的质量对于分析结果和可靠性至关重要。1.3.1设置材料属性设置准确的材料属性是进行有限元分析的重要步骤之一,确保模拟的准确性和可靠性。在骨性结构(股骨、胫骨、骨、镔骨)的材料赋予中,由于骨的弹性模量远高于软组织的弹性模量，导致骨材料性质的变化对软组织的力学行为几乎没有影响，因此以往对膝关节的有限元分析研究中会将骨骼视为刚各设置膝关节中各部量:17-9,设置股骨、胫骨、胖骨、髋骨的网格尺寸为2.mm，软骨、半月板、韧带的网格尺寸为0.8 mm。模型节点总数118 0 7 10，单元总数7 7 40 14。划分网格后的膝关节模型如图8 所示。1.3.3设置边界条件与载荷本研究模拟了人在双腿站立下的工况。Kutzner等2 0 测试了5例双腿站立下的胫股接触力，发现载荷为1.0 7 倍的体质量。而股骨顶端受到的压力约为体质量的6 2%2 1,在股骨头上施加335N的力，并对胫骨远端和腓骨远端进行6个自由度的约束1。第3期2结果2.1建立KOA患者膝关节模型本研究针对缺少层厚较薄的CT和MRI文件的情况下对KOA患者膝关节进行三维重建，建立包括骨性结构、软骨、韧带的完整膝关节模型，确保在有限元分析中力学性能的完整性。2.2应力分析结果加载人在站立状态下的载荷，通过观察胫骨平台上的应力分布来研究膝关节内外侧间室的承载情况。接触应力峰值约为1.2 1MPa，位于胫骨平台内侧中部,胫骨平台外侧的最大应力为0.7 2 MPa,内外侧间室分别承担总载荷的6 2.7%和37.3%，外侧峰值应力达到了内侧峰值的1.6 8 倍。正常膝关节由于其结构特性内侧会比外侧承受更多的力，而KOA患者由于膝内翻导致其内侧间室会承载比正常膝关节更大的力，应力云图如图9所示，符合临床预期。1.2057最大1.0740.945160.810370.678580.546790.4150.28320.151410.019621最小图9腔骨平台内外侧应力分布对比Figure 9 Comparison of stress distribution at the medial and lateraltibial plateau3讨论随着计算机性能的不断提高，有限元分析现在周陶勇，等.膝关节骨性关节炎轻症患者膝关节三维有限元建模及力学分析0.00250.00125.00375.00图8 划分网格后的膝关节模型Figure 8 Knee model after meshing大-387能够更准确地模拟复杂的生物组织，并且有限元分析技术能够进行虚拟实验，减少对生物体的实际实验和动物实验的需求。膝关节作为人体最复杂的关节之一，其生物力学行为非常复杂，膝关节模型的结构完整性对研究膝关节内生物力学环境有重要的意义2。在建立完整的膝关节三维模型上，本研究通过CT数据提取和借助软件建立软组织的方式来建立完整的KOA患者膝关节。与传统研究中只对骨性结构500.00(mm)进行建模分析或是通过层厚较薄的CT和MRI数据进行建模的方式相比，本研究使用的建模方法一是对软骨、韧带均进行了建模，保证了模型的完整度；二是对原始数据的要求大幅度降低,对从CT提取出来的骨骼，通过Mimics、3-m a t i c 和GeomagicWrap几个专业软件的处理，使模型质量达到建模和分析的要求。软骨和韧带由于在MRI中未观察到明显的磨损，则通过观察其形状和附着点的方式来进行重建。层厚较薄的影像数据固然能得到高精度的模型，但同时也会带来更高的医疗成本和时间成本。因此，在对KOA轻症患者膝关节的研究中,该建模方式也为后续的研究提供一种可靠的思路。本研究对建立的患者膝关节模型模拟了人在双腿站立下的工况,研究骨性关节炎对胫骨平台内外侧的负载产生的影响。与李硕等2 3模拟双腿站立下的工况研究相比，胫骨平台上应力分布范围比较接近。而胫骨平台上的受力，正常膝关节上的内侧应力峰值高于外侧应力峰值,本研究中KOA患者的外侧峰值应力达到了内侧峰值的1.6 8 倍，这主要是因为在骨性关节炎前期，本身就存在应力集中的胫骨平台内侧应力又进一步加剧，仿真的结果符合临床预期。患者可通过胫骨高位截骨术来矫正膝内翻，以此来缓解胫骨平台内侧的负载，使内外侧受力达到相对均衡的状态。本研究中的建模方式和力学分析也能为后续的术后模型建立及力学分析提供一定的参考。如今，有限元分析技术在膝关节生物力学研究中扮演的角色愈发重要，有限元分析技术可以用来模拟和分析膝关节在不同运动条件下的生物力学特性。通过有限元分析技术与医疗影像技术结合，使个性化医学成为可能，可以根据患者的特定解剖结构和生物力学特性来定制治疗计划，帮助医生识别和评估手术中潜在的风险，减少手术风险，并不断推动医学领域的创新和进步。【参考文献】1 Trad Z,Barkaoui A,Chafra M,et al.Finite element 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