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水下声学导航网络节点区域最优布局方法.pdf
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1、第32卷第3期 中国惯性技术学报 Vol.32 No.3 2024 年 03 月 Journal of Chinese Inertial Technology Mar.2024 收稿日期:收稿日期:2023-07-06;修回日期:修回日期:2024-01-03 基金项目:基金项目:军科委基础加强项目(2020JCJQZD134)作者简介:作者简介:王永召(1995),男,工程师,主要从事水下导航方面的研究。文章编号:文章编号:1005-6734(2024)03-0282-08 doi.10.13695/ki.12-1222/o3.2024.03.010 水下声学导航网络节点区域最优布局方法水下
2、声学导航网络节点区域最优布局方法 王永召1,赵 杨2,陈 伟1,3,刘 猛1(1.天津航海仪器研究所,天津 300131;2.31529 部队,北京 100042;3.中国船舶航海保障技术实验室,天津 300131;)摘要:摘要:为实现水下声学导航网络节点满足区域定位精度需求,同时满足节点布局数量及费效比最优,提出了一种水下声学导航网络节点最优布局方法。根据节点布局间距和定位误差关系,选定满足定位精度需求的最大节点布局间距,采用 2D 网格生成算法控制节点间距在最大间距,以实现导航网络节点的自动化最优布局。考虑海底地形遮挡声源情况,利用地形开角与临界开角和小开角临界值的对比,快速确定区域布局风
3、险区并在 2D 网格生成算法中设置不可布局区域,进一步优化实际海底地形导航网络节点布局。通过某实际海域导航网络区域布局的仿真实验验证,所提方法可实现 100 m 定位误差的预期设计需求,并满足布局节点数量最优。关关 键键 词:词:水下声学导航网络;节点布局;射线声学;海底地形 中图分类号:中图分类号:U665 文献标志码:文献标志码:A Optimal regional layout method of underwater acoustic navigation network nodes WANG Yongzhao1,ZHAO Yang2,CHEN Wei1,3,LIU Meng1(1.T
4、ianjin Navigation Instrument Research Institute,Tianjin 300131,China;2.31529 Troops,Beijing 100042,China;3.Laboratory of Science and Technology on Marine Navigation and Control,China State Shipbuilding Corporation,Tianjin 300131,China)Abstract:In order to meet the requirements of regional positionin
5、g accuracy and achieve the optimal number of layouts and cost-effectiveness ratio,an optimal layout method of underwater acoustic navigation network nodes is proposed.According to the relationship between node layout spacing and positioning error,the maximum node layout spacing that meets the positi
6、oning accuracy requirements is selected,and 2D mesh generation algorithm is used to control the node spacing at the maximum spacing,so as to realize the automatic optimal layout of regional underwater navigation network nodes.Considering the situation that the seabed terrain blocks the sound source,
7、the comparison of the terrain opening angle,the critical opening angle and the critical value of the small opening angle can be used to quickly determine the regional layout risk area and set it as the non-layout risk area in the 2D mesh generation algorithm to further optimize the node layout of th
8、e actual seabed terrain navigation network.The simulation experiment of the layout of the navigation network in an actual sea has verified that the proposed method can achieve the expected design requirement of 100 m positioning error and meet the optimal number of node.Key words:underwater acoustic
9、 navigation network;node layout;ray acoustics;undersea topography 随着持续推进“建设海洋强国”的战略目标,我国从海洋大国向海洋强国不断前进1。与此同时,有人/无人平台水下作战作业、深海工程建设和资源勘探等活动对水下导航能力提出越来越迫切的需求2,3。无线电在水下会快速地衰减,难以实现水下远距离传播和导航,声波较电磁波在水下传播时衰减相对较慢、传第 3 期 王永召等:水下声学导航网络节点区域最优布局方法 283 播距离更远,所以声学导航网络是目前实现水下远程导航定位的有效手段。声学节点的标定误差、水声测量误差以及声学导航网络节点的
10、阵型布局是影响载体定位的主要误差源。相比于前两个误差源,声学导航网络节点的最优布局问题不仅影响载体的定位精度,也严重影响水下声学导航网络节点建设的经济性和费效比。然而,目前对水下声学导航网络节点的最优布局缺乏系统性的研究。学者们对室内定位领域的导航网络节点布局方法进行了深入研究。文献4提出了一种近似函数的方法,在可接受的计算时间范围内得到了室内导航网络节点的次优布局。文献5使用几何分析和实验分析相组合的方法研究定位误差和锚节点布局之间的关系,提出了一种新的误差上限估计方法。文献6针对室内定位问题提出了一种全新的晶体形节点布局策略,对比常规布局策略,定位精度可提高 21.7%。然而,室内导航网络
11、和水下导航网络在通信信道上有明显的区别,水声信道相比空气信道而言环境更为复杂,水声信号传播易受地形遮挡、多径效应的影响,所以无法完全将室内导航网络布局方法直接应用到水下7-10。目前针对水下声学导航网络节点布局的相关研究较少,文献11研究水下移动长基线的布局优化问题,定义一种定位精度评价函数(Position Accuracy Metric,PAM)评估节点布局,尚未考虑水下声传播特性及海底地形的影响,且无法根据布局区域和精度需求实现声学导航网络节点的自动化最优布局。文献12研究了水下声学导航网络节点的布局,对四节点、六节点等基础阵型进行研究,尚未对载体在区域较大范围内接收较多节点后的误差特性
12、进行分析,因此无法评估水下声学导航网络节点在较大区域内的误差情况。本文提出一种水下声学导航网络节点区域最优布局方法。该方法从水声导航网络定位误差特性及水下声传播角度出发,解决了水下声学导航网络布局节点数量和费效比最优的问题,同时保证导航网络满足精度需求。最后通过扇形布设区域和某海域实际海底地形下水下声学导航网络布局的仿真实验,验证了本文方法的有效性。1 水下导航网络误差特性分析 1 水下导航网络误差特性分析 假设载体在第k次数据更新时刻的坐标为(,)kkkxyzX,第i个节点的位置为,(,)i ki ki kxyz,且共有 m 个节点。载体和节点之间的距离为,i kr,有:2222,1,2ki
13、 kki kki ki kxxyyzzrim(1)假设载体与节点的深度可由深度传感器测得,令222,()i ki kki kRrzz,因此可将式(1)写为:222,222,1,2,1,2ki kki ki kkj kkj kj kxxyyRimxxyyRjm (2)由此可得:22,2222,22,1,2i kj kki kj kki kj ki ki kj kj kxxxyyyRRxyxyijm、(3)在水下导航网络系统中,载体的位置(,)kkxy以及载体和节点之间的距离,(1,2)i kRim受测量噪声影响,可通过求解定位方程的偏微分方程来分析载体定位误差与测量误差之间的关系。式(3)关于载
14、体位置和导航网络节点位置的偏微分方程为:,ddddddddddddi kj kki kj kkki kkj kki kkj ki ki kj kj ki ki ki ki kj kj kj kj kxxxyyyxxxxyyyyRRRRxxyyxxyy(4)令TdddkkxyX,将式(4)写为矩阵形式:stationdistancedddCXDD (5)其中,1,2,1,2,2,3,2,3,1,1,1,1,kkkkkkkkmkm kmkm km kkm kkxxyyxxyyxxyyxxyyC (6)1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,station1,1,1,1,1d
15、ddddddddddddddkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkmkkmkmkkmkm kkm km kkm km kkm km kkm kxxxyyyxxxyyyxxxyyyxxxyyyxxxyyyxxxyyyxxxyyyxD,1,1,1,ddkkkkkkxxyyy (7)1,1,2,2,2,2,3,3,distance1,1,1,1,dddddddddkkkkkkkkmkmkm km km km kkkRRRRRRRRRRRRRRRRD (8)根据最小二乘理论,可得:-1TTstationdistancedddXC CCDD (9)由 式(9)可 知,载 体 定 位 误 差 与
16、 节 点 阵 型T-1T()C CC、节点标定误差stationdD、水声测距误差284 中国惯性技术学报 第 32 卷 distancedD有关。当T-1T()C CC为定值时,此时载体的定位误差与stationdD和distancedD成正比。对于节点最优布局阵型,对T-1()C C进行分析。由文献11可知,当水下导航网络基础阵型为正多边形时,T-1()tr C C最小,载体的定位精度最高,即导航网络节点在区域内呈均匀分布状态时,定位误差受阵型的影响最小。假设载体水声测距链路的接收范围是以载体为中心、半径为 R 的圆形区域,且导航网络节点间距为 L,如图 1 所示,圆内的导航节点都可以被载
17、体接收机接收。在分析区域精度时,只要水声测距精度及测距范围确定,就可将图 1 中的矩形看作为该区域内的基础胞元,定位精度可由基础胞元的精度来评估。图 1 水声测距范围及精度评价基础胞元 Fig.1 Ranging range and basic cell of accuracy evaluation 通过仿真分析不同布局密度下区域胞元内的定位误差。定义正多边形布局下导航网络节点的密度为:nS正多边形布局 (10)其中,n为区域内导航节点数量;S为区域面积。假 设 一 个 导 航 网 络 节 点 所 占 用 的 面 积 为s正多边形布局,则正多边形密度求解如图 2 所示。图 2 正多边形密度求解
18、示意图 Fig.2 Schematic diagram for solving the density of regular polygons 设水声测距精度为 0.3%(小于 30 km),导航网络节点标定误差为 30 m13。采用球面交汇定位算法,分析不同节点布局阵型下区域胞元平均定位误差随节点布局密度的变化,如图 3 所示。由图 3 可知,当区域内节点密度相同时,三种节点布局阵型的区域平均定位误差几乎一致。图 3 导航节点密度与区域平均定位误差 Fig.3 Navigation node density with regional average localization error 2
19、 水下声学导航网络布局方案设计 2 水下声学导航网络布局方案设计 2.1 区域节点布局方案设计 根据第 1 节可知,水下导航网络区域布局以正多边形的均匀布局方式最优,采用正三角形、正四边形和正六边形节点均匀布局的区域平均定位误差几乎一致,所以在区域内采用拓扑正多边形的均匀布局。区域节点布局的方案如下:首先,进行水下导航网络区域布局精度预分析,根据水声测距传感器输入参数分析节点布局间距与载体区域定位误差的关系。设定水声测距精度为 0.3%(小于 30 km),导航网络节点标定误差为 30 m,初步验证载体区域最大定位误差与节点布局间距成正相关,如图 4 所示。其次,进行布局分析及精度验证。根据布
20、局区域的精度需求(假设区域设计定位精度需满足优于 100 m),在误差定性关系曲线上选定满足精度需求的最大节点布局间距,按照最大节点布局间距进行布局。最后,在布局区域内进行载体定位精度的验证。本文采用 Distmesh2D14节点生成算法在区域内布局,该算法可自动调整节点间距在设定间距,并能自适应区域边界。对于布局风险区,该算法也可将其设置为不可布局风险区,从而避免节点在风险区内布局。采用以上布局方案,可以在满足载体区域定位精度需求的同时,保证布局的导航网络节点间距最大、数量最优和费效比最优。图 4 节点间距与最大定位误差的关系 Fig.4 The relationship between n
21、ode spacing and maximum positioning error s正方形布局s三角形布局s六边形布局第 3 期 王永召等:水下声学导航网络节点区域最优布局方法 285 2.2 理想扇形布设区域水下导航网络优化布局分析 以理想扇形区域水下导航网络场景化应用为例,构建距离为120 km、开角为120 的扇形布局区域。同时,设置不具备布局条件的导航节点布放位置风险区。采用上述方案,若要在扇形区域内实现优于100 m的定位精度需求,需控制节点间距优于18 km。采用2D网格生成算法并设置不可布局的风险区,实现扇形区域内导航网络节点自动化最优布局,如图5所示。图 5 扇形导航网络最优
22、节点布局 Fig.5 Optimal node layout of sector navigation network 任意选取布局区域内的载体位置计算导航定位误差,并且每个位置进行100次独立重复仿真实验,以验证导航网络布局的效果。图6中红色圆点表示选取的689个载体位置,解算出导航定位误差的平均绝对误差为26.30 m,定位误差的均值为0.06 m,定位误差的标准差为21.33 m,最大定位误差为99.94 m,与预期设计精度一致。因此,该水下导航网络布局方法合理有效。图 6 扇形区域内载体位置(共 689 个位置)Fig.6 Carrier position in the sector
23、area(689 in total)此外,对节点布局间距为17 km、18 km、19 km、20 km的导航网络布局情况进行仿真,同样选取区域内689个载体位置点计算导航定位误差并进行统计。导航误差超过100 m的载体位置点分布如图7中红色星点所示,导航网络不同布局间距下导航定位误差的统计结果如表1所示。通过分析可知,节点布局间距越大,所需布局的节点数量越少。当节点布局间距为18 km时,区域定位精度优于100 m;当节点布局间距超过18 km时,区域定位误差出现超差,不满足精度需求。结合图4所得的结论,节点间距为18 km的布局为满足区域定位精度的最大布局间距,可实现区域节点布局数量及费效
24、比最优。(a)17 km (b)18 km (c)19 km (d)20 km 图 7 100 次重复实验误差大于 100 m 的载体位置 Fig.7 Carrier position with positioning error greater than 100 m in 100 repeated tests 表 1 不同节点布局间距下导航网络区域定位误差统计 Tab.1 Statistics of regional positioning error of navigation network under different layout spacing of nodes 节点间距/km节
25、点数量平均绝对误差/m定位误差 均值/m 定位误差 方差/m 最大定位误差/m17 6124.88 0.07 19.99 99.35 18 5426.30 0.06 21.33 99.94 19 4928.25 0.00 22.60 103.8620 3931.29 0.05 25.14 114.30 3 考虑海底地形的水下导航网络布局方案设计 3 考虑海底地形的水下导航网络布局方案设计 3.1 海底地形对水下声传播影响分析 与其他类型的机械波相同,声波在传播过程中遇到障碍物时会发生反射和折射。因此,在实现声学导航网络中多节点最优布局时,必须考虑海底地形对水声信号传播的影响,避免因海底地形影响
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