实施开放式数学教学 培养学生的创新精神.pdf
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1、2024 年第 3 期(下半月刊)中学数学研究3实施开放式数学教学 培养学生的创新精神*柳州市铁二中学(545007)黄文芳田家有摘要新课程标准明确提出人人学有价值的数学,让不同的人在数学上得到不同的发展,鼓励算法的多样化和促进学生学习方式的改变.教师在数学课堂上实施开放式教学,旨在培养学生的创新思维.本文通过教学中实施开放式教学的几个案例,在解决问题过程中促进了学生的数学思维,充分展示了学生的个性,培养了学生的创新意识和实践能力,让不同的层次的学生均有不同的收获,从而达到“以人的发展为目的”教育目标.关键词 开放式教学;创新精神;高中数学1 问题的提出新课标的教学理念是以学生为中心,注重学生
2、的主体性和创造力,强调学生的实践能力和综合素质的培养.新课标强调教育应该是全面的、个性化的,注重学生的兴趣和需求,尊重学生的差异性,注重培养学生的创新精神和实践能力,要求教师从传统的知识传授者转变为学生的引导者和学习的组织者.在此背景下,实施“个性化教育”,采取开放式教学方式,势在必行.2 理论依据建构主义理论认为,学生学习的过程应该是学习者主动建构知识的过程,学习者并不是把知识从外界搬到记忆中,而是以原有的经验为基础,通过与外界的相关作用来构建新的理解.开放式教学是一种基于学生主导和自主学习的教学模式,它强调学生的自主性、创造性和探究精神,鼓励学生在学习过程自由地探索、发现和解决问题.认知心
3、理学理论认为,学生的学习应该是基于他们自身的认知结构和经验.学生需要通过自主学习和探究来扩展和调整自己的认知结构.开放式教学强调学生的自主学习和自我管理能力,鼓励学生在自己的兴趣和能力范围内选择学习内容和学习方式,以提高学习效率和学习兴趣.情感认知理论认为,学生的情感状态对学习者学习有很大的影响.开放式教学方式可以促进学生的情感发展,学生在这种教学方式下可以更加自由地表达自己的想法和观点,增强自信心和自尊心,同时,学生也可以更好地理解和尊重他人的观点和想法,增强社交能力和情感智慧.3 实施步骤3.1 确定教学目标以学生为中心,注重学生的自主学习和合作学习.案例 1人教版第八章高一必修二立体几何
4、中二面角的教学.(1)二面角的定义:从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角.该直线叫做二面角的棱,两个半平面叫做二面角的面.(2)二面角的画法和记法:二面角 l ;二面角P l Q.师:观察老师手中的课本,其可看作一个二面角,在老师慢慢打开课本的过程中,二面角在不断的发生变化,那么怎么刻画二面角的大小呢?这时让学生回忆距离概念的推广表:学生经过分组讨论,不断完善,总结规律:1不管是在平面内还是空间中各种距离均可归结为两点之间的距离.2推广的每一种距离,都具有确定性和最小性两个特征.通过知识的回忆和规律总结,教师进一步引导学生对平面的角与二面角的关键词进行对比:平面 空间;两条射线 两
5、个半平面.学生从距离推广中得到启示,平面或者空间中的角最终*基金项目:柳州市 2021 年度课题 基于 GeoGebra 的高中数学可视化教学实践研究(2021C-309).4中学数学研究2024 年第 3 期(下半月刊)也可以用平面内两条相交线所成的角来表示.进而引导学生小组合作探究如何在二面角中找一个平面角来定义二面角的大小.实验探究 步骤:(1)按任意方式折叠卡纸;(2)展开卡纸,观察卡纸开合过程中的角度变化;(3)用一个平面角去度量这个二面角的大小变化.请两位同学上台展示,根据不同方式折叠的卡纸,通过观察角度的变化,共得出 4 种方案来定义二面角的平面角:A:卡纸边沿形成的平面角;B:
6、在二面角的棱上任取一点 O,分别在两个半平面内任作射线,这两条射线所成的角;C:在二面角的棱上任取一点 O,在半平面 和 内分别作垂直于棱 l 的射线 OA 和 OB,则射线 OA 和 OB 构成的 AOB 如右图;D:作一平面垂直于二面角的棱,此平面与二面角的两个半平面的交线所构成的角.师生评议:A 方案显然不行,平面是无限延展的,没有具体的边.B 方案角的大小不确定.C 方案可行,这样作出的角具有唯一性,它的大小与点 O 在棱上的位置无关,可用等角定理来解释,进而引出二面角的平面角概念.最后发现 D 方案也可以.通过这样的数学设计,教师没有将新知识直接照本宣科的灌输给学生,而是通过对比以及
7、调动学生已有的数学知识,组织学生自主合作探究,在教师的引导下,从而逐渐形成概念,建构起二面角的平面角的新知.3.2 设计教学活动根据教学目标,设计灵活的课程结构,设计适合学生的教学活动.通过开放式教学可以给学生有更多的自由度,通过设置多个学习任务和项目,让学生自由选择其中几个来完成,在学习过程中学生创新思维得到培养.案例 2人教版选择性必修一的数列,根据教学目标中要求,学生应能将数列的概念、性质、求和公式、递推公式等知识应用到实际问题中,如数学建模、金融投资等领域.师生学习完数列后,笔者向学生提了一问题,已知银行定期存款利率:1整存整取:三个月年利率 1.25%、半年年利率 1.45%,一年年
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