生态位的T-S模糊滑模自适应控制.pdf

2024年3月第41卷第2 期枣庄学院学报JOURNALOFZAOZHUANGUNIVERSITYMar.2024Vol.41 NO.2生态位的T-S模糊滑模自适应控制郝云力，王茂华2（1.阜阳师范大学信息工程学院，安徽阜阳2 36 0 41；2.阜阳师范大学数学与统计学院，安徽阜阳2 36 0 41）【摘要】借助生物系统生物个体具有的自适应性，达到智能仿生控制效果。滑膜控制在处理一类具有非线性不确定参数系统问题时具有很强的逼近功能，在T-S模糊滑模控制的基础上，引入生态位贴近度函数作为模糊控制的后件，运用李雅普函数分析系统稳定性并求出生态位贴近度函数生态因子的自适应律，反映了生物个体始终朝着自己有利的方向发展，突出本方法的仿生智能控制。【关键词生态位；滑模控制；贴近度；仿生智能【中图分类号0 2 31.2文献标识码A文章编号10 0 4-7 0 7 7（2 0 2 4）0 2-0 0 2 1-0 60引言生态位在生态系统中占有很重要作用1，是理论研究生态系统和种群动力学以及实际应用中的主要方向。生态学和种群动力学在根本上是整体和非线性的，在一个系统中，不同的生命、群体之间不能相互分离，是一种复杂不确定非线性的关系2。传统的生态系统建模已不满足描述和研究现有的生态系统进化的极高复杂非线性，模糊建模具有的优势恰好能解决这个问题而成为研究的热点3。李医民等41在2 0 0 5年首次将生态系统中的生态位概念抽象出来，建立具有量化效果的模糊几何和代数数学模型，进而建立生态位的态、势模糊数学模型，又利用复杂网络方法给出从生态位的个体竞争到种群竞争模糊数学模型，进一步丰富生态位研究模型，对生态系统的非线性分析和量化工作具有十分重要的实践意义。生态系统中的生物个体和群体进化具有自适应、自组织的特性，因此考虑将生物系统的非线性进化特性自适应性和稳定性与具有处理不确定性的模糊控制方法相结合5，形成具有生物特性的控制方法和仿生方法。李医民6 将生态位贴进度作为T-S模糊控制的后件，无需辨识参数，但缺乏精度。随后李医民等7 又将生态位贴进度函数作为T-S模糊控制的后件，找到贴进度的生态因子自适应律，提高了仿真精度，但控制执行力不够。由于type-2型模糊系统具有较强的执行能力8，将生态位贴进度应用到type-2型模糊系统中9，给出生物个体和群体的动态生态位模型，但不能很好地处理高阶非线性系统。张发祥等10 将生态位的态和势模型作为type-2型模糊控制的后件，能很好控制高阶非线性，还是没有对生态位控制思想处理到极致。郝云力等1I-121提出将生态位贴进度函数与type-2型T-S模糊控制相结合，找到生态因子的自适应律，使仿生效果更进一步，但算法复杂。滑模控制方法结构简单，对于外部扰动和参数不确定性具有较强的鲁棒性，能够有效抵抗外界扰动、系统参数变化的影响和实现系统状态的快速滑动和准确跟踪，越来越受到学者的关注13。滑模控制最早由EMELJANOV14提出，柏值等15对不确定性系统提出了一种鲁棒滑模控制方法，收稿日期 2 0 2 3-11-15【基金项目】安徽省高校优秀青年人才项目（gxyq2021252）；安徽省高校自然科学重点研究项目（KJ2021A1252）；安徽省高等学校质量工程项目（2 0 2 0 jyxm1419、2 0 2 1x x k c 133）。【作者简介】郝云力（198 4一），男，安徽阜阳人，阜阳师范大学副教授，博士研究生，主要从事模糊控制研究。通信作者：王茂华（198 1一），男，山东泰安人，阜阳师范大学副教授，硕士，主要从事数学模型研究。21()枣庄学院学报但系统状态在有限时间内收敛受到限制。后边针对滑模控制的缺点，大量的学者进行了研究16-18,并取得一些研究成果。因T-S模糊控制的后件是一个多项式函数，可以精准的逼近非线性系统。T-S模糊滑模控制也受到大家的喜爱和研究。生态位是整个生态系统的基础，它把生物的自适应、自组织和学习能力结合起来，构建出具有生物特征的模糊控制系统。本文提出将生态系统具有进化特性、自适应性和稳定性的生态位与T-S滑模控制相结合，构造具有生物特性背景的T-S模糊控制方法。具体是用生态位贴近度函数作为T-S模糊滑模控制的后件，建立李雅普函数，分析系统的稳定性和得到生态因子的自适应律，在此基础上，通过对生物的适应能力进行分析，并根据结果对其进行了相应的调节，以反映生物的自适应能力、自我发展能力以及生物利用环境的自学习发展水平，突出了本方法的仿生效果。1生态位控制考虑如下形式的n阶非线性系统：(y=x其中：uR和yR分别是系统的输人和输出；f(X;t)和b(X;t)为有界函数，且b(X;t)O；d(X;t）是未知干扰，其绝对值小于已知的连续函数。控制目标在所有信号有界的情况下，使可测量的系统状态向量状态值X=（x i：x,）T=(x.x(n-1)T=R跟踪指定状态X=（x a i a：-1)。定义跟踪误差向量为X=X-X，目标设计一个控制律u(）和一个调整参数向量的自适应律保证当t时，X一0。b(X）为非零的有限函数，因为f(X）和未知，用T-S模糊逻辑系统来估计。设模糊系统f(X）由一系列“如果-则”模糊规则构成：R：如果是Ai，且.，且x是A，则X)=32（1,2，x）表示个体生态位的实际生态因子，后件用贴近度函数H(A,B）=3/2-入,-入2 1表示。其中9(x)=01+02入为理想的最佳的生态因子，为理想的标准方差。此xx和分别是隶属函数的间距和中心点。用来代替一。采用平均中心去模糊，乘积推理和高斯隶属函数，则基于生态位的32模糊子系统可以表达成以下的形式：(X0)=2Iexp(-()n2024年第2 期(x(n)=f(X)+b(X)u(t)+d(X),(1)1=1,.m)。这里1“dt，入,为实际的生态因子，i 为实际生态因子的方差，X2/2元11+02mmZs(xgX=(X)0X,(2)=1i=1II exp(式中:(X)=mn2exp(-(“)22郝云力，王茂华生态位的T-S模糊滑模自适应控制(X)=(X),.,(X)E RIx,0,=：=Rmx(n+1)O(3)模糊滑模面定义为：ds(t)=+ux(t)dt方程s(t）=O 在R上定义了一个时变的超平面，在此超平面上跟踪误差向量以指数形式递减到0，维持此状态，可获得很好的跟踪性能，则有：s(t)=-x)(t)+0X()+bu-f(X)+d(t),式中:0 =0,-,(n-1)l,f(X)取:h(X)=b(X),g(X)b(X)一在A,之外有上界M（X），M,（X)，A,为n维超球体，即：|h(X)|Mo(X),X E A,Ig(X)|M(X),X e A,估计误差h(X)=h(X)-(X)=h-+n=(X)(-)X+em,g(X)=g(X)-g(X)=g*-g+8二于是得到当控制增益不为1时的鲁棒自适应控制率u(t)=-k$-2,M,(X)Xs(t)-M,(X)D(X;t)sat(+(1-m(t)ur(t)+m(t)uu(t),式中 um=+ga,-(s,+a la,)sat(六),其中 a,=-0X();u=-ha这里u0。11=1（4）(5)(6)Zs(X)(0-0)X+8g。m(7)(8)satss(t)=s(t)-p.sat(Sku=M(X)+M(X)la,l；0 为滑模边界层的宽度；m(t)=S1L(10)0,X-X。-11，由公式（7）和公式（8）得到：g(X)s=-h(X)+u(t)-g(X)a,+g(X)d(t)=-kass-+(1-m(t)(uma-h-ga,)+m(t)(uu-h-ga,)+gd,其中：um具体参见文献11。则公式（9）可变为：g(X)s=-kas-M,xs()-M,Dsa(2Zs(o,-0)Xa,-ega,-8ala,lm&hsat当XAd当X A。-A，其中A。=(X|X-Xo,1+,0 为转换层的宽度。当XEA(9)+(1-m(t)(Z(0f-e)X-8n-m=1sat+m(t)(usu-h-ga,)+gd。=M,Xss(t)-M,Dsat23枣庄学院学报构造Lyapunov函数：2024年第2 期2(11)对公式（11）两边关于时间t求导得：mm2(0-0)r2lT+(-e)lg有自适应律为：0T=-Iss(1-m(t)Zs(X)X,en=I;(1-m(t)ss(12)m0T=-Tss(1-m()Zt(x)Xa,en=I,(1-m(0)/ssla,F,=r,ri,Fn,Ig=r,Tho一m1=1(13)T90hnao即：a=0,i=1,n，66-ss(1-m(t)(X)Xa,.6b;=0,i=1,n。运用梯度下降法对公式（14）和公式（15）进行贴近度函数生态因子参数优化，k为步长，则1入(k+1):e/2元%(k+1)1/2元1入(k+1)=/2元/2元24Tho0s(1-m(t)s(x)X,则得 dg=-Thos(1-m(t)(X)X,00,得b=-Tloss(1-m(t)(X)Xa,Ch+AohCha20.(h)+入(h)+入2(o()+)2Tios(1-m(0)s(xX,Ch+12d(k)+g入(k)+入(0/0)+0)7los(1-m(0)(xXa,(14)(15)1Thos(1-m(t)s(X)X,Trosa(1-m()s(x)Xa,(16)(17)dxdt=x(-eax-b2-h(x)-2 1+r(18)dx2(20)郝云力，王茂华生态位的T-S模糊滑模自适应控制2实实例仿真有二维捕食的模型为：模型各参数和模型解释详由文献8 知：=x,=x,(1+1.2x)(0.8-0.06x-0.001 4x-0.001 2)-xx,J-xix2(0.8-0.06xl+1.358 6x-0.073 2xi-0.001 68x-0.001 44xi-X1x2)+2.397 2x-0.219 6xj-0.006 72x-0.007 2xi-0.06xj-xju,(19)令f(X)=x1(1+1.2x)(0.8-0.06x1-0.001 4x-0.001 2x)-x1x2 1?-xx2(0.8-0.06x+1.358 6x-0.073 2x-0.0016 8x-0.0014 4x-xx2)+2.397 2x-0.219 6xi-0.006 72x-0.007 2xi-0.06x;b(X)=-xi,h(X)=X)/b(X),g(X)=1/b(X),模糊函数h(x）和g（x）基于以下规则：R：如果是A且x是A2，则h(X)=3/2-29Rg：如果x是B且xz是B,，则g(X)=b=3/2-由文献7 知，选=50,T2=1。则选取8=0.5，8 g=0.4，M（X)=7.7,M（X)=3。令目标参考信号y=1.0，|u|5。选理想的入=0,=1，则有自适应律：X(k+1)=50(入;(k)(k+1):eV2元1入(k+1)/2元e2dt(-ea+Y+1+Bx25012-ss(1-m(t)E(x)X,/2元e22=1,m，=1,m,(h)+0(o/0h)+1)2(1-m()s(n)X,1()+1a(1-m()s(0)Xa,.(入（)0(k+1)V2元由公式（17）（19）和（2 0）得控制器=(1+1.2)0.0.06x.001 4x 0.01 2)-1(.0.06x)+1.358 6x-0.073 2xj-0.001 68x-0.001 44x-x 2+2.397 2 0.219 6x-0.9410.006 72x 0.007 2xj+1e2(0,()+1)2(1-m(0)s(x)Xa,.225枣庄学院学报并设初始值x（0）=0.3，x 2（0）=4.0，=0.1，=0.0 1，则控制以后的系统图如图1、2 所示。2024年第2 期85:04.54.0765数3.02.52:01.503结论生态位模糊数学模型对环境中个体的位置可以进行一个较好的描述，生态位贴近度又能反映生态系统的优劣，将生态位的贴近度函数与模糊滑模相结合，求出生态因子的自适应律，反映了生物个体追求理想生态位的结果，使本控制达到仿生智能作用。参考文献1袁颖：基于适宜度模型创新生态系统生态位测算及评价J贵阳学院学报，2 0 2 3，18（2）：8 1-8 5.2 李医民，李鑫，华静基于复杂网络的生态系统稳定性与生态多样性J.生态学杂志,2 0 14,33(6):17 0 0-17 0 6.3 J KANAGALAKSHMI,MANAMALLI M.Real time implementation of multimodel based PID and fuzzy controller for Injec-tion molding machine J.IFAC Proceedings Volumes,2023,46（32):493-498.【4李医民，胡寿松复杂生态系统的模糊数学模型J模糊系统与数学，2 0 0 4（2）：8 9-99.5李莉，胡寿松，基于生态位技术的Fuzzy控制方法J，系统工程理论与实践，2 0 0 4（3）：6 3-6 8.【6 李医民：复杂生态系统的非线性分析与模糊容错控制D南京：南京航空航天大学，2 0 0 5.7 李医民，郝云力基于Niche的间接T-S模糊自适应控制J系统工程与电子技术，2 0 12（10)：2 2 8 2-2 2 8 7.8 J LIANG S Q,BAI X J.Model and solution of sustainable bi-level emergency commodity allocation based on type-2 fuzzytheory J.Socio-Economic Planning Sciences,2023（4):10 17 49.9李医民，王晓梅基于Type-2模糊贴进度在生态上的应用J数学的实践与认识，2 0 10，40（2 0：7 4-8 2.10 ZHANG F X,CHEN Y Y.Indirect adaptive fuzzy control with a new control input transformation J.IFAC Paper-sOnLine,2022,55（3):18 4-18 9.11郝云力，程向阳，王茂华生态位贴近度的Type-2直接T-S模糊控制J应用数学和力学，2 0 2 0（41）：12-16.12 HAO Y L,WANG M H.Type-2 T-S fuzzy control for nonlinear systems with Niche Equality Index function J.Inter-national Journal of Fuzzy Systems,2021,23(5):1281-1293.13刘陆，丁世宏，李世华，高阶滑膜控制理论综述J控制理论与运用，2 0 2 2，39（12）：2 193-2 2 0 1.14 EMELJANOV S V.Automatic control systems with variable structure J.IFAC Proceedings Volumes,1969,(6):809 815.15柏值，许海峰基于模糊自适应的改进EKF-DV-Hop定位算法J枣庄学院学报，2 0 2 1，38（5）：2 7-33.16 袁炜，孙会勤：基于指纹识别与电机控制技术的自动门设计J枣庄学院学报，2 0 2 0，37（2）：2 7-33.17J XU R,WANG Z S.A robust fractional-order sliding mode control technique for piezoelectric nanopositioning stages intrajectory-tracking applications J.Sensors and Actuators:A Physical,2023,363:114711.18 YANG R,DING S F.Event-triggered sliding mode control for 2-D Roesser model with mismatched disturbance J.Automatica,2024（159):111355.【责任编辑：刘广德（下转第48 页）262时间/图1系统相图35610203040时简/图2 控制后系统变量图60708090100枣庄学院学报Distribution Theory in Several Complex Variables,1990:157-171.10 CHEN JF.Normality criteria for families of zero-free meromorphic functions JJ.AnnPolon Math,2015,115(1):89-98.11 J WANG Y F,FANG M L,Drasin D.Normal families and the Nevanlinna theory JJ.Acta Math Sci,1998,14:1726.Abstract:This paper improves on the form of f+a(f(k),and extendg(h)to the differential polynomial L(f)about f.generalize the conditions to the diferential polynomials,generalize the existing results,and by using the method of disproving,combine with the Zaclman-pang lemma,in this paper,two normal rules of formf+a(L(f)are discussed and proved byconstructing auxiliary functions.This paper consider the case of exceptional values and obtain that the family of meromorphicfunctions Fis normal in the domain D when f+a(L(f)b.This paper consider the case of shared values and obtainthat if the zero of L（f )i s n o t t h e b-v a l u e p o i n t o f f(z )a n d f o r a n y t w o f u n c t i o n s f a n d g i n F,f+a （L（f )a n d g+a(L（g )s h a r e b,t h e n Fi s n o r ma l o n r e g i o n D.Key words:meromorphic functions;normal family;differential polynomials2024年第2 期责任编辑：刘广德The Normality Criteria About f+a（L（f )RAN Na,YANG Qi(Xinjiang Normal University,Urumqi,830017,China)(上接第2 6 页）Adaptive Control of T-S Fuzzy Sliding Mode of NicheHAO Yunli,WANG Maohua?(1.School of Information Engineering,Fuyang Normal University,Fuyang 236041,China;2.School of Mathematics and Statistics,Fuyang Normal University,Fuyang 236041,China)Abstract:The intelligent bionic control effect is achieved by means of the self-adaptability of the individual organism of the bi-ological system.Sliding mode control has a strong approximation function for a class of systems with nonlinear uncertain parame-ters.On the basis of T-S fuzzy sliding mode control,the niche approximation function is introduced as the after part of fuzzycontrol.The equality index function is used to analyze the stability of the system and to obtain the adaptive law of ecological fac-tors of niche proximity function,which reflects that the individual organism always develops in its own favorable direction,andhighlights the bionic intelligent control of this method.Key words:niche;sliding mode control;equality index;bionic intelligence48