数学表达式计算(c语言实现).doc

用两种方式实现表达式自动计算一、 设计思想计算算术表达式可以用两种方法实现： 1.中缀转后缀算法 此算法分两步实现：先将算术表达式转换为后缀表达式，然后对后缀表达式进行计算。具体实现方法如下：（1） 中缀转后缀 需要建一个操作符栈op和一个字符数组exp，op栈存放操作符，字符数组用来存放转换以后的后缀表达式。首先，得到用户输入的中缀表达式，将其存入str数组中。对str数组逐个扫描，如果是数字或小数点，则直接存入exp数组中，当扫描完数值后，在后面加一个#作为分隔符。如果是操作符，并且栈为空直接入栈，如果栈不为空，与栈顶操作符比较优先等级，若比栈顶优先级高，入栈；如果比栈顶优先级低或相等，出栈将其操作符存到exp数组中，直到栈顶元素优先等级低于扫描的操作符，则此操作符入栈；如果是左括号，直接入栈，如果是右括号，出栈存入exp数组，直到遇到左括号，左括号丢掉。然后继续扫描下一个字符，直到遇到str中的结束符号0，扫描结束。结束后看op栈是否为空，若不为空，继续出栈存入exp数组中，直到栈为空。到此在exp数组最后加结束字符0。我们就得到了后缀表达式。 （2） 后缀表达式计算此时需要一个数值栈od来存放数值。对exp数组进行逐个扫描，当遇到数字或小数点时，截取数值子串将其转换成double类型的小数，存入od栈中。当遇到操作符，从栈中取出两个数，进行计算后再放入栈中。继续扫描，知道扫描结束，此时值栈中的数值就是计算的结果，取出返回计算结果。2.两个栈实现算法 此算法需要两个栈，一个值栈od，一个操作符栈op。将用户输入的数学表达式存入str数组中，对其数组进行逐个扫描。当遇到数字或小数点，截取数值子串，将其转换成double类型的数值存入od栈中；当遇到左括号，直接入op栈；遇到右括号，op栈出栈，再从值栈od中取出两个数值，计算将其结果存入值栈中，一直进行此操作，直到操作符栈栈顶为左括号，将左括号丢掉。如果遇到操作符，若op栈为空，直接入栈；若栈不为空，与栈顶元素比较优先等级，若比栈顶操作符优先等级高，直接入op栈，如果低于或等于栈顶优先等级，op栈出栈，再从值栈中取出两个数值，计算将其结果存入值栈中，一直进行此操作，直到栈顶优先等级低于扫描的操作符等级，将此操作符入op栈。继续扫描直到遇到str中的结束字符0，扫描结束。此时看操作符栈是否为空，若不为空，出栈，再从值栈中取出两个数值进行计算，将其结果存入值栈，一直进行此操作，直到操作符栈为空。此时把值栈中的数值取出，即为所得的最终计算结果。二、算法流程图第一种算法：中缀转后缀算法其主函数流程图为：图1 主函数算法流程图中缀转后缀算法流程图如下：图2 中缀转后缀算法流程图计算后缀表达式流程图如下： 图3 后缀表达式计算流程图第二种算法：两个栈算法其主函数流程图为：图4 主函数算法流程图直接计算数学表达式流程图如下：图5 直接计算表达式流程图三、源代码下面给出的是用中缀转后缀算法实现的程序的源代码：#include#include#include#include#define MAXSIZE 100 /定义宏，数组最大长度为100/函数实现中缀转后缀，将存储数学表达式的数组str传参进来，exp存储后缀表达式void trans(char str,char exp) struct char dataMAXSIZE;/用来存放操作符int top;/数组下标 op;/用结构体创建操作符栈 char ch; int i=0,j=0,tempi=0; op.top=-1;/给操作符栈初始化，令下标为-1 while(ch!=0) ch=stri; /取str数组的第i个元素赋值给ch if(ch=0& ch=0 & chlevel(op.dataop.top) op.top+; op.dataop.top=ch;/进栈操作 else /如果所扫描的操作符优先等级没有栈顶元素高， /一直出栈直到比栈顶元素优先级高 while(level(ch)=level(op.dataop.top) expj=op.dataop.top;/出栈存入exp数组中 op.top-; j+; if(op.top=-1)break;/如果栈为空，跳出循环 op.top+; op.dataop.top=ch;/比栈顶元素优先级高，入栈 i+;/str下标加1，向后扫描 while(op.top!=-1)/扫描结束后如果操作符栈不为空，出栈直至为空 expj=op.dataop.top;/出栈存入exp数组中 op.top-; j+; expj=0;/赋0结束exp字符数组 int level(char op)/判断操作符优先等级if(op = + | op = -)/若为+、-，等级为1return 1; else if(op = * | op = / | op = %)return 2; /若为*、/、%,等级为2 else if(op = ()return -1 ; /若为(,等级为-1 elsereturn -3; /其他等级为-3；double calvalue(double od1,double od2,char tempop)/计算switch(tempop)case +: return od1 + od2; /计算加法case -: return od1 - od2;/计算减法 case *: return od1 * od2;/计算乘法 case /: return od1 / od2;/计算除法case %: return fmod(od1,od2);/求余return 0;double calculate(char exp)/计算后缀表达式struct /用结构体创建值栈double dataMAXSIZE; /存储数值int top;od; double d; /声明d变量存储数值double od1,od2; /存储值栈依次pop出来的操作数char ch;char tempch20; /声明临时数组存储子串int j=0,t;int length=strlen(exp);/计算exp数组的长度od.top=-1; /初始化值栈，令下标为-1while(j=0 & ch=9) |ch=.)tempcht=ch;t+;/依次存放到临时数组中j+;ch=expj;tempcht=0;/结束tempch数组d=atof(tempch);/将子串转化成double类型的数od.top+;od.dataod.top=d;/入值栈else /若为操作符，从值栈中pop出两个数计算 od2=od.dataod.top;od.top-;/先出栈的赋给od2od1=od.dataod.top; /后出栈的赋给od1od.dataod.top=calvalue(od1,od2,ch); /计算出结果后再入栈j+;return od.dataod.top;/将结束后值栈中的数pop出来，即为计算结果 main()char strMAXSIZE,expsMAXSIZE; /定义两个数组printf(请输入算术表达式：n);gets(str); /从控制台输入算数表达式 printf(表达式为： %sn,str);trans(str,exps); /调用trans函数，得到后缀表达式printf(后缀表达式：%sn,exps);printf(结果为：%lfn,calculate(exps);/调用calculate函数，计算结果下面给出的是用两个栈算法实现的程序的源代码：#include#include#include#include#define MAXSIZE 100 /定义宏，数组最大长度为100double calculate(char str)struct /用结构体创建操作符栈 char dataMAXSIZE;/用来存放操作符int top;op; struct /用结构体创建值栈 double dataMAXSIZE;/用来存放操作数int top;od; char ch;char tempch20;/声明临时数组存储子串int j=0,t;double d;double od1,od2;/存储值栈依次pop出来的操作数char tempop;int length=strlen(str);/计算str数组的长度op.top=-1;/初始化操作符栈，令下标为-1od.top=-1;/初始化值栈while(j=0 & ch=0 & chlevel(op.dataop.top)op.top+;op.dataop.top=ch;/进栈操作else /如果所扫描的操作符优先等级没有栈顶元素高，/一直出栈直到比栈顶元素优先级高while(level(ch)=level(op.dataop.top)od2=od.dataod.top;od.top-;od1=od.dataod.top;tempop=op.dataop.top;op.top-;od.dataod.top=calvalue(od1,od2,tempop);/计算结果后入值栈if(op.top=-1)break;/如果栈为空，跳出循环op.top+;op.dataop.top=ch;/比栈顶元素优先级高，入操作符栈j+;/str下标加1，向后扫描 while(op.top!=-1)/扫描结束后如果操作符栈不为空，出栈直至为空 od2=od.dataod.top;od.top-; od1=od.dataod.top; tempop=op.dataop.top;op.top-; od.dataod.top=calvalue(od1,od2,tempop);/计算结果后入值栈 return od.dataod.top;/将结束后值栈中的数pop出来，即为计算结果int level(char op)/判断操作符优先等级if(op = + | op = -)/若为+、-，等级为1return 1; else if(op = * | op = / | op = %)return 2; /若为*、/、%,等级为2 else if(op = ()return -1 ; /若为(,等级为-1 elsereturn -3; /其他等级为-3；double calvalue(double od1,double od2,char tempop)/计算switch(tempop)case +: return od1 + od2;/计算加法case -: return od1 - od2;/计算减法 case *: return od1 * od2;/计算乘法 case /: return od1 / od2;/计算除法case %: return fmod(od1,od2);/求余return 0;void main()char strMAXSIZE;/定义str数组存放数学表达式printf(输入算术表达式：n);gets(str); /从控制台输入算数表达式printf(结果是：%lfn,calculate(str);/调用calculate函数，计算结果四、运行结果图6 中缀转后缀算法运行结果图7 两个栈算法运行结果五、 遇到的问题及解决编程的前期工作很重要，需要明确的理清思路，而编写运行的过程中更是会出现很多问题，有因粗心造成的拼写错误，有语法错误，也有逻辑错误。在整个编程过程我主要遇到了如下几个大的问题，其内容与解决方法如下所列：l 将字符表示的数字转化为浮点数Java中有现成的截取子串的方法可以用，而我的c语言基础比较薄弱，所学知 识也不全面。刚开始的思路是先将出现数字的子串计数，得到一共有多少个数字，然后再从子串开始处扫描，依次乘以它的位权，在百位就乘以10的2次方，依次类推。经过很长时间的思考，终于写出了此解决方法，可是却忽略了小数点的存在。又开始用此方法试图解决存在小数点的问题，想了好久也没有解决方法。无奈之下求助于网络，看有没有什么更好的解决办法，一经查询知道了stdlib.h库中有atof的函数可以将字符串类型的数字转换为浮点型。于是我用一个while循环将数值子串截取下来存到一个临时数组中，将其成功的转换成浮点数，小数点的情况也解决了。l 打印后缀表达式时出现“喊烫”情况 情况如下图：图8 “喊烫”出错情况编写完中缀转后缀的trans函数后，想打印后缀表达式检查是否正确时出现了问题，打印出来的全是“烫”。刚开始觉得很奇怪，存的都是数字或操作符，怎么会出现汉字呢？仔细检查程序，发现逻辑没有出错，但为什么打印不出正确结果很是不解。通过和同学讨论，上网查询才知道，如果字符串没有结束符号0就会“喊烫”。再经过检查发现还真是没有给字符串加结束字符。于是在循环的结束给expj=0;解决了问题，得到了正确的结果。l 程序运行时会中止编写完程序后，编译没有错误，但运行总是会中止。刚开始的问题是只打印出中缀表达式，光标停在下一行不动了。也不是死循环，也没有出现语法错误。说明程序进行到某一阶段出现问题不走了。于是我把循环中可以打印出来帮助我分析程序的值都打印出来，包括循环有没有正常执行，有没有进栈，出栈。就这样一点一点分析后，发现自己在循环嵌套中出现了一点逻辑问题，导致没有进行应有的判断，所以没有出正确结果。发现问题后及时改正，程序就正常运行了。 六、心得体会 因为C语言是大一时学的，当时就学了些基础的理论知识，上机的练习很少，敲的也是一些简单的分析素数，比大比小的程序。由于有一年多没有碰过C语言，遗忘了不少。通过这次的编程作业，把C语言的知识又重新温习了一遍。再通过和java语言的比较，大致理解了两种编程思想的不同。在这次的练习中也深刻的体会到了思维严谨，认真的态度十分重要。所以在以后的学习道路中，要养成良好的编程习惯，思考问题要全面、编写时要仔细认真，不出拼写错误。只有养成良好的编程习惯，在以后的工作中才可以更好的胜任职位，写出安全、可靠、稳定的软件，服务于大众。还有一些深刻的体会就是算法很重要，所以学好数据结构，算法等课程，无疑是打好了地基，在以后各个编程的解决中都可以起到至关重要的作用。- 13 -