四年级奥数排列组合.doc
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1、小学四年级奥数题:排列组合1.从19,20,21,93,94这76个数中,选取两个不同的数,使其和为偶数的选法有多少种?2.安排7位老师在5月1日至5月7日值班,每人值班一天,其中甲、乙两人不安排在5月1日和5月2日,不同的安排方法数共有_。3.一个篮球队有五名队员A ,B ,C ,D ,E ,由于某种原因, E不能做中锋,而其余4个人可以分配到五个位置的任何一个上,问一共有多少种不同的站位方法?4.有两个女孩子站一排拍照,这时又来了三位男孩子一起拍,如果男孩子要站女孩子后面,一共多少种站法?5.四名优等生保送到三所学校去,每所学校至少得一名,则不同的保送方案的总数是_. 6.有五面颜色不同的
2、小旗,任意取出三面排成一行表示一种信号,问:共可以表示多少种不同的信号? 7.用1 、2 、3 、 4、5 、6 、7 、 8可以组成多少个没有重复数字的四位数? 8.如下图,从甲地到乙地有4条路可走,从乙地到丙地有2条路可走,从甲地到丙地有3条路可走。那么,从甲地到丙地共有多少种走法?9.国家举行足球赛,共15个队参加。比赛时,先分成两个组,第一组8个队,第二组7个队。各组都进行单循环赛(即每个队要同本组的其他各队比赛一场)。 然后再由各组的前两名共4个队进行单循环赛,决出冠亚军。问:共需比赛多少场?如果实行主客场制(即A、B两个队比赛时,既要在A队所在的城市比赛一 场,也要在B队所在的城市
3、比赛一场),共需比赛多少场? 10.从6幅国画,4幅油画,2幅水彩画中选取两幅不同类型的画布置教室,问有几种选法?11.从1到100的所有自然数中,不含有数字4的自然数有多少个?12.A先生的衬衫都是由红、蓝、黄、绿、黑5种颜色中的任何两种组成的。 某一周,从星期一到星期日A先生按下列规则挑选每天穿的衬衫:1、每天都穿不同配色的衬衫; 2、同一种颜色不连续出现在连着的2天中; 3、有一个颜色出现在了4天中; 4、星期一穿的是蓝黑组合; 5、星期四的有绿色; 6、星期五不出现黄色; 7、红和黑组合不能出现。请问:星期六穿的衬衫是哪两种颜色的组合。13.一台晚会上有6个演唱节目和4个舞蹈节目。问:
4、(1)如果4个舞蹈节目要排在一起,有多少种不同的排列顺序?(2)如果要求每两个舞蹈节目之间至少安排一个演唱节目,一共有多少种不同的安排顺序?14.书架上放有3本不同的数学书,5本不同的语文书,6本不同的英语书.(1)若从这些书中任取一本,有多少种不同的取法(2)若从这些书中,取数学书,语文书,英语书各一本,有多少种不同的取法(3)若从这些书中取不同的科目的书两本,有多少种不同的取法15.由数字0,1,2,3,4可以组成多少个三位整数(各位上的数字允许重复)16.判断下列几个问题是不是排列问题从班级5名优秀团员中选出3人参加上午的团委会1000本参考书中选出100本给100位同学每人一本1000
5、名来宾中选20名贵宾分别坐120号贵宾席17.由数字1,2,3,4,5,6,7组成无重复数字的七位数(1)求三个偶数必相邻的七位数的个数;(2)求三个偶数互不相邻的七位数的个数18.100件产品中有4件次品,现抽取3件检查,(1)恰好有一件次品的取法有_种;(2)既有正品又有次品的取法有_种.19.6本不同的书,(1)分成三堆,一堆一本,一堆两本,一堆三本,有_分法;(2)分给甲,乙,丙三人,一人一本,一人两本,一人三本,有_ 分法;(3)分成三堆,每堆两本,有_分法;(4)分给甲,乙,丙三人,每人两本,有_ 分法.20.用0,1,2,3,4,5六个数字组成无重复数字的五位数,其中(1)这样的
6、五位数的个数是_;(2)奇数有_个,偶数有_个;(3)5的倍数有_个;(4)奇数位必须为奇数有_个.21.7人站在一排,(1)甲站在中间的不同排法有_种;(2)甲,乙相邻的不同排法有_种;(3)甲,乙不相邻的不同排法有_种;(4)甲,乙,丙两两不相邻的不同排法有_种;(5)甲站在乙的左边的不同排法有_种;(6)甲不站在左端,乙不站在右端的不同排法有_种.22.求:集合A=1,2,3,4的子集的个数.23.求:用0,1,2,3组成无重复数字的三位偶数的个数.24.(1)四位同学参加跳远,跳高,跑步三项比赛,要求每人报名参加一项,问:有多少种不同的报名方法(2)四位同学争夺跳远,跳高,跑步三项比赛
7、的冠军,问:有多少种不同的结果25.从北京到天津火车有10个车次,汽车有12个班次,飞机有2个航班,从天津到上海火车有10个车次,汽车有8个班次,飞机有8个航班,轮船有2个班次,(1)问:从北京到天津有多少种不同的到达方法(2)问:从北京经天津到上海有多少种不同的到达方法.附:部分练习题答案第5题答案第6题答案第7题答案第8题答案解答:42+3=11(种)【小结】分析题意,从甲地到丙地,先看是用加法原理还是乘法原理,判断好方法,然后简单计算就可以了。从甲地到丙地共有两大类不同的走法,用加法原理。第一类,由甲地途经乙地到丙地。这时,要分两步走,第一步从甲地到乙地,有4种走法;第二步从乙地到丙地共
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