冀教版数学四年级上知识点.doc

冀教版小学四年级上学期数学知识点总结
 一单元:升和亳升
1,两个杯子装满水,哪个杯子装水多,我们就说哪个杯子的(容量)大.
2,测量液体的多少可以用(量筒)或(量杯).
3,计量液体的单位是(升)或(毫升).       一瓶墨水大约50毫升。
4,两瓶冰红茶相当于1升，一节小拇指的大小相当于1毫升。
5，1升=1000毫升    1L=1000mL  会换算单位如：1068mL=1L+68mL
二单元：除法
1，三位数除以两位数，先从最（高）位除起，如果被除数的前两位大于等于除数，商是（两位数），如果被除数的前两位小于除数，商是（一位数）。
2，计算357÷49，可把49看作（50）来试商，像这样，当除数个位上的数字是5、6、7、8、9时可以把除数看作和它接近的（整十数）来试商，这叫（五入）法试商。
3，计算531÷61，可把61看作（60）来试商，像这样，当除数个位上的数字是1、2、3、4时可以把除数看作和它接近的（整十数）来试商，这叫（四舍）法试商。
4，有时四舍法把除数看（小）了，商可能会偏（大）需再调商；
有时五入法把除数看（大）了，商可能会偏（小）需再调商。
5，路程÷速度=时间      路程÷时间=速度       路程=速度×时间
   总价÷单价=数量      总价÷数量=单价       总价=单价×数量
6，长方形周长=（长+宽）×2        正方形周长=边长×4
   长方形面积=  长×宽　　　　　正方形面积＝边长×边长
　 周长的单位和长度单位一致，如（米、分米、厘米、千米）等；
　 面积的单位是长度的平方，如（平方米、平方分米、平方厘米、平方千米）
7，被除数÷除数=商……余数     被除数=除数×商+余数 除数=（被除数-余数）÷商  
8，各种应用题要多多训练，如租船、装车、求平均数、行程、生产 等问题。
9、除和除以的意思正好相反，如：3除39的算式为 39÷3，也就是39除以3的意思。
 三单元：线和角       
1，与曲线折线不同，线段、射线、直线都是直直的。而线段有（两个）端点，有一定长度能（测量）。射线有（一个）端点，无限长（无长度）。直线无端点，也无限长（无长度）。
2，为什么两个钉子就能固定木板？   因为两点确定一条直线！
为什么从A到B小狗要走直线？   因为两点之间线段最短！
距离：两点之间线段的长度，叫做两点间的距离。
3，角由一个（顶点）和两条（边）构成。角的大小与角两边的开口大小有关，与角两边的长短无关。
4，要准确知道两个角的大小，可以用（量角器）来测量，计量角的单位是“度”，用符号“。”来表示。把平角平均分成180份，每份就是1度。
5，角的分类：锐角〈 直角〈 钝角〈 平角〈 周角。
6，会用量角器画任意角，会用三角尺画特殊度数的角。如30度、45度、90度、60度、15度、75度、105度，120度135度、150度。练习吧！
7、0度〈锐角〈90度 直角=90度 90度〈钝角〈180度 平角=180度 周角=360度
8、1周角=2平角=4直角
四单元：计算器
1，我国较早使用，至今仍使用的计算工具是（算盘），用算盘来计算称为（珠算）
2，算盘上每一档（或叫杆）代表一个（数位），一个上珠表示（5），一个下珠表示（1），用空档表示（0）。
3，用计算器可进行（加、减、乘、除）运算非常简便。计算器上有显示屏和数字键，ON是开机键，OFF是关闭键，CE（或C）是清除键。
五单元：认识更大的数
1， 熟记数位表，（各数位都有“位”字。）个级四位，万级四位，亿级四位。
数位
…
千亿位
百亿位
十亿位
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
个位
数级
…
亿级
万级
个级
计数
单位
…
千亿
百亿
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
个

2，熟记记数单位（各单位没有“位”字）
3，每相邻两个计数单位间的进率都是10，这种计数方法叫做“十进制计数法”。
4，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做（数位）。
5，会用四舍五入法把一个数改写成以“万”为单位的近似数。会用四舍五入法把一个数改写成以“亿”为单位的近似数。
6，了解生活中用数字来对事物进行编号，如学号、身份证号、住宅号等。
7、74017读作：七万四千零一十七 170000 读作：十七万
342300 读作：三十四万二千三百
8、把一个精确数改写为近似数，一般用四舍五入法，用“≈”符号。
六单元：垂线和平行线
1，在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：平行和相交。
2，在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。也可以说两条直线互相平行。
3，两条直线相交成4个基本角，有一个交点。垂直时的交点叫垂足。
4，当两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
5，垂线公理：点到直线间垂直线段最短。
6，从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。
7，工人一般用（角尺）在工件上画垂线，我们通常用（三角板）来画垂线。
8，平行公理：平行线间所有的垂直线段都相等。
9、所有的交点都是垂足。（×）
七单元：倍数和因数
1，像0、1、2、3、4、5这样一个一个的数，都是自然数。（分数、小数不是）
2，自然数可分两种：奇数和偶数。单数又叫做奇数，双数又叫做偶数。
3，0是最小的自然数，也是最小的偶数。
4，整数÷整数=整数（0不能做除数），叫整除。如：12÷3=4，那么12叫3或4的倍数，3和4都叫12的因数。
5，一个数最小倍数是他本身，而最大倍数找不到。如12的倍数有：12、24、36……
一个数最小因数是1，最大因数是他本身。如12的因数：1、2、3、4、6、12
6，2倍数特征：个位上是0、2、4、6、8。（偶数） 
7，5倍数特征：个位上是0或5。（个位是0的数既是2的倍数，也是5的倍数）
8，3倍数特征：各个数位上数字的和一定也是3的倍数。
9，质数：只有1和它本身两个因数的数叫做质数（也叫做素数）
   合数：除了1和它本身外，还有其他因数的数叫做合数。
10，1只有他本身一个因数，既不是质数也不是合数。质数有（两个）因数，合数至少有（三个）因数。
11，任何一个合数都可以写成几个质因数相乘的形式。把一个数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。   分解质因数通常用短除法。
12，最小的质数是2，最小的合数是4，10以内最大质数是7，最大合数是9。
是质数的偶数只有2，是奇数的合数有很多，如9、15、21、25……
13，100以内质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
14、分解质因数时从最小的质数除起。
八单元：统计
1，做统计时，首先要收集和整理数据，然后再制成（统计图）或（统计表）。
2，求平均数时，一定要用：真正的总数÷总数量=平均数。
3，众数：一组数据中出现最多的那个数，叫做这组数据的众数。
4，在给出的一组数据中，进行分段处理时，可做记号数或多数几次。
5、做完统计图一定要在每一条上写上对应的数字。
注意:其中加粗部分为必须背会的内容，其它为理解记忆的内容。并要求多练习各种作图题。