小升初数学专项题年龄问题.doc
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1、第二十七讲 年龄问题【知识梳理】年龄问题就是一类与计算年龄有关的问题。年龄问题一般是一种“差不变”的问题。年龄问题的特点:(1)两个人的年龄差不变(定差)(2)两个或两个以上的人的年龄,一定减少(或增加)同一个自然数(3)定差两量,随着时间年份的变化,倍数关系也发生变化。(4)每人每年增长1岁。解题方法:关键是要抓住年龄差不变和每人每年长一岁的特点。基本数量关系式:几年前年龄=小年龄(大年龄小年龄)(倍数1)几年后年龄=(大年龄小年龄)(倍数1)小年龄(几年后年龄=大小年龄差倍数差-小年龄,几年前年龄=小年龄-大小年龄差倍数差。)【典例精讲1】王丽9岁,妈妈今年36岁,再过6年,王丽初中毕业时
2、,妈妈比王丽大多少岁?思路分析:方法一:解答这道题,一般会想到,王丽今年9岁,再过6年6+9=15+=(岁);妈妈今年36岁,再过6年是36+6=42(岁),也就是42岁,那时,妈妈比小卉大4215=27(岁);方法二:还可以这样想,虽然王丽和妈妈的岁数都在不断变大,但她们两人相差的岁数永远不变,今年妈妈比小卉大(369)岁,不管过多少年,妈妈比王丽都大这么多岁解答:方法一:(36+6)(9+6)=27(岁) 方法二:369=27(岁)答:王丽初中毕业时,妈妈比王丽大27岁 。小结:解决这类问题重点是要抓住年龄差不变。 【举一反三】1. 李英比李明小4岁,今年他们的年龄和是爸爸年龄的一半,再过
3、16年,他们的年龄和就等于爸爸的年龄,今年李英的年龄是多少岁?2. 爷爷奶奶现在的年龄和是122岁;五年后,爷爷比奶奶大6岁今年爷爷奶奶二人各多少岁?【典例精讲2】爸爸今年52岁,女儿今年20岁,几年前爸爸的年龄是女儿的5倍?思路分析:要求几年前爸爸的年龄是女儿的5倍,首先应求出那时女儿的年龄是多少?爸爸的年龄是女儿的5倍,女儿的年龄是1倍,爸爸比女儿多514 (倍),年龄多522032 (岁),对应可求出1 倍是多少,即女儿当时的年龄,进而可以求出是几年前的。解答:( 5220 )( 51 )3248 (岁)20812 (年)答:12年前爸爸的年龄是女儿的5倍。小结:解决这类问题的关键是找出
4、年龄差与倍数差。 【举一反三】3. 父亲今年比儿子大33岁,5年后父亲的年龄是儿子的4倍,今年儿子几岁?4. 今年母女年龄和是40岁,10年后母亲的年龄正好是女儿的4倍,今年妈妈和女儿各多少岁?【基础概念】:年龄问题的基本类型:(1)知道n个人的年龄,求他们之间的某种数量关系式;(2)知道n个年龄之间的数量关系式,求他们的年龄,这类应用题称为年龄问题。年龄问题的特点:(1)两人的年龄差,不会因为岁月的改变而改变,它是一个定值;(2)两人的年龄随岁月的变化将增加或减少同一个自然数,(3)两人的年龄倍数关系岁年龄的增长而发生变化,年龄增大,倍数变小。【典型例题3】:姐姐和妹妹3年后的年龄和是30岁
5、,妹妹今年的年龄等于两人的年龄差,姐姐和妹妹今年各几岁?【思路分析】:根据“妹妹今年的年龄等于两人的年龄差,”可得:姐姐今年的年龄是妹妹的2倍,再根据“姐姐和妹妹3年后的年龄和是30岁,”可得今年姐姐与妹妹的年龄之和是30-32=24岁,由此利用和倍公式即可求出姐姐和妹妹的年龄。解答:姐姐与妹妹今年的年龄之和是:30-32=24(岁)则今年妹妹的年龄是:24(2+1)=243=8(岁)则姐姐今年的年龄是:24-8=16(岁)答:姐姐今年16岁,妹妹今年8岁。【小结】:解决这类问题的关键是:根据题干找出姐姐与妹妹今年的年龄倍数关系和今年的年龄之和。【巩固练习】5、冰冰和妈妈现在的年龄和是33岁,
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