人教版五年级上册数学期末复习提纲.doc

五年级上册数学复习提纲
第一单元：小数乘法
1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。如：1.2×5表示5个1.2是多少。
2、一个数乘小数的意义就是求这个数的十分之几、百分几、千分之几……是多少。如：1.2×0.5表示求1.2的十分之五是多少。
3、小数加减法的计算方法：计算小数加减法，要先把小数点对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算。
小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按对齐数位，按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点。小数末尾有0要化简。
4、一个数（0除外）乘1，积等于原来的数。A×B( )A 当B=1时，A×B( = )A
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。当B＞1时，A×B( ＞ )A
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。当B＜1时，A×B( ＜ )A
5、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
（1）形如连加，连乘， 找特殊的数字“25”，“125”，或者看小数末尾
（2）连减，连除，利用A-B-C=A-（B+C）=A-C-B,或者A÷B÷C=A÷(B×C)=A÷C÷B
（3）形如A×B；找特殊的数字与拼凑成整数
（4）既有加减又有乘除的混合运算，利用乘法分配律
6、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法
7、小数乘法的解决问题利用分段答题，例如乘出租车。
第二单元：位 置
1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”（列，行）。
（2）数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列号不变，表示一条竖线。（有一个数不确定，不能确定一个点）
2、图形上下移动行加行减(列不变)，左右移动列减列加(行不变) .
3、图形在格子图中移动要沿着格子进行移动，并且需要用箭头表明移动的方向。
第三单元：小数除法
1、小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
如：2.4÷1.6表示已知两个因数的积是2.4与其中一个因数是1.6,求另一个因数是多少。
2、小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到末尾仍有余数，要添0再继续除。
3、比较大小:被除数比除数大的，商大于1。被除数比除数小的，商小于1。
4、计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，数位不够的要添0补足。再按照除数是整数的小数除法进行计算。
5、一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。A÷B( )A，当B=1时，A÷B( = )A
一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。当B＞1时，A÷B( ＜ )A
一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。当B＜1时，A÷B( ＞ )A
6、A除以B=A÷B；A除B=B÷A；A去除B=B÷A；A被B除=A÷B。
7、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环小数中依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
8、写循环小数时，一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号。如：0.3636…… 1.587587……另一种是简写的方法：可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个循环点。循环点最多只点两个。
9、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分是无限的小数叫做无限小数。循环小数就是无限小数中的一种。无限小数不是循环小数，它还包括无限不循环小数
10、取近似数有三种方法：1、四舍五入法；2、去尾法；3、进一法。在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。
整数、小数四则混合运算顺序：整数、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全相同，整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算；如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 
第四单元：可能性
1、 在一定条件下，一些事情的结果是可以预知的，就可以用“一定”或“不可能”来描述。
2、 在一定条件下，一些事情的结果是不可以预知的，就可以用“可能”来描述。
3、 “可能”的事件：可能性是有大小之分的，以“摸棋子游戏”为例，哪种颜色的棋子多，摸到的可能性就大，哪种颜色的棋子少，摸到的可能性就小。
4、 可能性的算法：是用单一量÷总量来表示（即分数）
第五单元：简易方程
1、在含有字母的式子里，乘号可以记做“· ”，也可以省略不写。
改写类型:（1）数字与字母相乘，省略乘号，要将数字写在字母的前面。如：a×3=3a
（2）字母与字母相乘，直接省略乘号,不改变原先的顺序,如:a×b=ab
（3）相同数字或者字母相乘，改写成几次方，如a×a = a2
（4）括号与数字相乘，要将数字写在括号的前面，再省略乘号。(a+b) ×2=2(a+b)
2、长方形的周长=（长+宽）×2  C长=2（a+b） 长方形的面积=长×宽 S长=ab
正方形的周长=边长×4    C正=4a 正方形的面积=边长×边长   S正=a2
3、含有等号的式子叫做等式。含有未知数的等式是方程。
4、方程与等式关系：方程一定是等式，等式不一定是方程
5、等式两边同时加上、减去、乘或除以同一个数（0除外），所得结果仍然是等式。
等式性质1：等式两边同时加上（或减去）相同的数，左右两边依然相等。
等式性质2：等式左右两边同时乘以（或除以“0”除外）相同的数，左右两边依然相等。
6、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 求方程的解的过程，叫做解方程。
解方程的根据是天平平衡（等式基本性质）的道理，还可以根据方程各部分之间的关系。
7、解方程时常用的类型：用相对应方法去解
（1）X±a=b (2)X×a=b 或者（X÷a=b） (3)a-X=b 或者(a÷X=b)
（4）aX±b=c (5)a(X±b)=c （6）aX±bX=c
解完方程，要养成检验的好习惯。
8：实际问题与方程常见题型
题型一：利用一些常见的公式列方程。 题型二：借助题中的数量关系列方程。
题型三：关于总量问题：物体1的总量+物体2的总量=最终总量 注（两者物体没有联系）
题型四：问题中需求两个量,注意点：（1）问题中少的那个量往往设为X，在利用题中数量关系，也同时设好另一个量，(2)求解完X后，还需要求解另一个量，（2）答题时需要分开答。
题型五：相遇问题：路程1+路程2=总路程
9、数量关系补充。
路程＝速度×时间 速度＝路程÷时间 时间＝路程÷速度
总价＝单价×数量 单价＝总价÷数量 数量＝总价÷单价
总产量＝单产量×数量 单产量＝总产量÷数量 数量＝总产量÷单价
工作总量＝工作效率×工作时间 工作效率＝工作总量÷工作时间
工作时间＝工作总量÷工作效率
被减数＝减数＋差 减数＝被减数－差 被除数＝除数×商 除数＝被除数÷商
第六单元：多边形的面积
补充：面积单位换算：

1．长方形：周长=（长+宽）×2  C长=2（a+b） 长方形面积=长×宽   S长=ab
正方形：周长=边长×4  C正=4a       正方形面积=边长×边长   S正= a2
2、平行四边形有无数条高。三角形有三条高。梯形有无数条高。
3、平行四边形面积公式的推导过程：把平行四边形沿一条高剪下，通过移拼，可以拼成一个长方形。拼成长方形的长与平形四边形的底相等，长方形的宽与平形四边形的高相等，拼成长方形的面积与平形四边形面积相等，因为长方形面积长乘以宽，所以平行四边形底乘以高。如果用 S表示平形四边形的面积，用a、h分别表示平形四边形的底和高，面积公式可以写成：S=ah
平行四边形的面积=底×高    S平=ah
平行四边形的底=面积÷高    a平=S÷h
平行四边形的高=面积÷底    h平=S÷a
4、三角形面积公式的推导过程：把两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的底与三角形的底相等，平行四边形的高与三角形的高相等，每个三角形的面积是拼成平形四边形面积的一半，因为平形四边形的面积等于底乘以高，所以三角形面积等于底乘以高除以2。如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，面积公式可以写成：S=ah÷2
三角形的面积=底×高÷2    S三=ah÷2
三角形的高=面积×2÷底          h三=S×2÷a
三角形的底=面积×2÷高         a三=S×2÷h
5、梯形面积公式的推导过程：把两个完全一样的梯形可以拼成一个平形四边形，拼成平形四边形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四边形的高与梯形的高相等，每个梯形的面积是拼成平形四边形面积的一半，因为平形四边形面积等于底乘以高，所以梯形等于(上底+下底)×高÷2.  如果用 S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底和高，面积公式可以写成S=(a+b)h÷2
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2          S梯=（a+b）h÷2
梯形的高=面积×2÷（上底+下底）        h梯=S×2÷（a+b）
上底+下底=面积×2÷高                 a+b=S×2÷h
梯形的上底=面积×2÷高－下底           a梯 =S×2÷h－b
梯形的下底=面积×2÷高－上底           b梯 =S×2÷h－a
6、计算圆木、钢管等的根数：根数= (顶层根数+底层根数)×层数÷2
7、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等； 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
8、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
9、组合图形面积计算：必须转化成已学的简单图形。
当组合图形是凸出的，用虚线分割成几种简单图形，把简单图形面积相加计算。 当组合图形是凹陷的，用虚线补齐成一种最大的简单图形，用最大简单图形面积减几个较小的简单图形面积进行计算。
10、不规则图形面积的计算：（1）数格子法：满格子数+不满格数÷2，（2）转化法：把不规则的图形转化成规则的图形，再利用面积公式求解面积。

第七单元：植树问题
1：间隔数=全长÷间距 全长= 间距×间隔数 间距=全长÷间隔数
2：两端都种：棵树=间隔数+1 常见题型：路灯、楼梯、车站、钟表
3：两端都不种：棵树=间隔数—1 常见题型：锯木头

4：一端种一端不种：棵树=间隔数 常见题型：封闭图形