2017年小升初数学模块练习题.doc

2017年小升初数学模块练习题：工程问题
　　甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时。丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还需要多少小时?

　　解：
　　1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率
　　5×9/80=45/80表示5小时后进水量
　　1-45/80=35/80表示还需要的进水量
　　35/80÷(9/80-1/10)=35表示还要35小时注满
答：5小时后还要35小时就能将水池注满。

2017年小升初数学模块练习题：利润与折扣
　　例1、某商店将某种DVD按进价提高35%后，打出“九折优惠酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍旧获利208元，那么每台DVD的进价是多少元?(B级)

　　解：定价是进价的1+35%
　　打九折后，实际售价是进价的135%×90%=121.5%
　　每台DVD的实际盈利：208+50=258(元)
　　每台DVD的进价258÷(121.5%-1)=1200(元)
　　答：每台DVD的进价是1200元

　　例2：一种服装，甲店比乙店的进货便宜10%甲店按照20%的利润定价，乙店按照15%的利润定价，甲店比乙店的出厂价便宜11.2元，问甲店的进货价 是多少元?(B级)

　　分析：
　　解：设乙店的成本价为1
　　(1+15%)是乙店的定价
(1-10%)×(1+20%)是甲店的定价
(1+15%)-(1-10%)×(1+20%)=7%
　　11.2÷7%=160(元)
　　160×(1-10%)=144(元)
　　答：甲店的进货价为144元。

　　例3、原来将一批水果按100%的利润定价出售，由于价格过高，无人购买，不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%，此时因害怕剩余水果会变质，不得不再次降价，售出了全部水果。结果实际获得的总利润是原来利润的30.2%，那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几?(B级)

　　分析：
　　要求第二次降价后的价格是原来定价的百分之几，则需要求出第二次是按百分之几的利润定价。
　　解：设第二次降价是按x%的利润定价的。
　　38%×40%+x%×(1-40%)=30.2%
　　X%=25%
　　(1+25%)÷(1+100%)=62.5%
　　答：第二次降价后的价格是原来价格的62.5%

2017年小升初数学模块练习题：年龄问题
1、爸爸、妈妈今年的年龄和是82岁。5年后爸爸比妈妈大6岁。今年爸爸、妈妈两人各多少岁?

分析 5年后，爸爸比妈妈大6岁，即爸爸、妈妈的年龄差是6岁，它是一个不变量。因此，爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是6岁。这样原问题就归结为“已知爸爸、妈妈的年龄和是82岁，他们的年龄差是6岁，求两人各是几岁”的和差问题。
　　解 爸爸年龄：(82+6)÷2=44(岁)
　　妈妈年龄：44-6=38(岁)
　　答：爸爸的年龄是44岁，妈妈的年龄是38岁。

2、小红今年7岁，妈妈今年35岁。小红几岁时，妈妈的年龄正好是小红的3倍?

分析 无论小红多少岁时，妈妈的年龄都比小红大(35-7)岁。所以当妈妈的年龄是小红的3倍时，也就是妈妈年龄比小红大(3-1)倍时，妈妈仍比小红大(35-7)岁，这个差是不变的。由这个(35-7)岁的差和对应的这个(3-1)倍，就可以算出小红的年龄，即差倍问题中的差÷(倍数-1)=较小数。
　　解 妈妈现在比小红大的岁数：
　　35-7=28(岁)
　　妈妈年龄是小红的3倍时，比小红大的倍数是：
　　3-1=2(倍)
　　妈妈年龄是小红的3倍时，小红的年龄是：
　　28÷2=14(岁)
　　答：小红14岁时，妈妈年龄正好是小红的3倍。

3、6年前，母亲的年龄是儿子的5倍。6年后母子年龄和是78岁。问：母亲今年多少岁?

　　分析 6年后母子年龄和是78岁，可以求出母子今年年龄和是78-6×2=66(岁)。6 年前母子年龄和是66-6×2=54(岁)。又根据6年前母子年龄和与母亲年龄是儿子的5倍，可以求出6年前母亲年龄，再求出母亲今年的年龄。
　　解 母子今年年龄和：78-6×2=66(岁)
　　母子6年前年龄和：66-6×2=54(岁)
　　母亲6年前的年龄：54÷(5+1)×5=45(岁)
　　母亲今年的年龄：45+6=51(岁)
　　答：母亲今年是51岁。

　　4、小强今年13岁，小军今年9岁。当两人的年龄和是40岁时，两个各是多少岁?

　　分析 小强和小军的年龄差为13-9=4(岁)，这是一个不变量。当两人的年龄和40岁里减去一个两人的年龄差(4岁)，这是一个不变量。当两人的年龄和是40岁时，小强比小军还是大4岁。
　　如果从两人的年龄和40岁里减去一个两人的年龄差(4岁)可，得到的就是两个小军的年龄，由此可求出小军的年龄。再由小军的年龄求出小强的年龄。
解法一 小强比小军大的年龄：13-9=4(岁)
　　当两人的年龄和是40岁时，小军年龄的2倍是：
　　40-4=36(岁)
　　当两人的年龄和是40岁时，小军的年龄是：
　　36÷2=18(岁)
　　小强的年龄是：
　　40-18=22(岁)

　　解法二 如果给两人的年龄和40岁再加上两人的年龄差4岁，将得到小强年龄的2倍，由此可以求出小强的年龄以及小军的年龄。
　　小强和小军的年龄差：13-9=4(岁)
　　小强年龄的2倍：40+4=44(岁)
　　当两人的年龄是40岁时，小强的年龄：44÷2=22(岁)
　　当两人的年龄和是40岁时，小军的年龄：40-22=18(岁)
　　答：小强、小军的年龄分别是22岁、18岁。

2017小升初数学必会的50道应用题：
1、已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？

由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的（10-1）倍，由此可求得一把椅子的价钱。再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。
　　解：一把椅子的价钱：
　　288÷（10-1）=32（元）
　　一张桌子的价钱：
　　32×10=320（元）
　　答：一张桌子320元，一把椅子32元。

2、3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？

可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量。
　　解：45+5×3=45+15=60（千克）
　　答：3箱梨重60千克。

3、甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？

根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知经过4小时相遇。即可求甲比乙每小时快多少千米。
　　解：4×2÷4=8÷4=2（千米）
　　答：甲每小时比乙快2千米。

4、李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。每支铅笔多少钱？

根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强要了7支，可知每人应该得（13+7）÷2支，而李军要了13支比应得的多了3支，因此又给张强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱。
解：0.6÷[13-（13+7）÷2]=0.6÷[13-20÷2]=0.6÷3=0.2（元）
答：每支铅笔0.2元。

5、甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河 的两岸。由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。甲车每小时行40千米，乙车每小时行 45千米，两地相距多少千米？（交换乘客的时间略去不计）

根据已知两车上午8时从两站出发，下午2点返回原车站，可求出两车所行驶的时间。根据两车的速度和行驶的时间可求两车行驶的总路程。
解：下午2点是14时。
往返用的时间：14-8=6（时）
两地间路程：（40+45）×6÷2=85×6÷2=255（千米）
答：两地相距255千米。

6、学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时行3.5千米。两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组。多长时间能追上第二小组？

第一小组停下来参观果园时间，第二小组多行了[3.5-（4.5-3.5）]?千米，也就是第一组要追赶的路程。又知第一组每小时比第二组快（4.5-3.5）千米，由此便可求出追赶的时间。
解：第一组追赶第二组的路程：
3.5-（4.5-3.5）=3.5-1=2.5（千米）
第一组追赶第二组所用时间：
2.5÷（4.5-3.5）=2.5÷1=2.5（小时）
答：第一组2.5小时能追上第二小组。

7、有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨？

根据甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，可知甲仓的存粮如果增加5吨，它的存粮吨数就是乙仓的4倍，那样总存粮数也要增加5吨。若把乙仓存粮吨数看作1倍，总存粮吨数就是（4+1）倍，由此便可求出甲、乙两仓存粮吨数。
解：乙仓存粮：
（32.5×2+5）÷（4+1）=（65+5）÷5=70÷5=14（吨）
甲仓存粮：
14×4-5=56-5=51（吨）
答：甲仓存粮51吨，乙仓存粮14吨。
8、甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。甲、乙两队每天共修多少米？

　　根据甲队每天比乙队多修10米，可以这样考虑：如果把甲队修的4天看作和乙队4天修的同样多，那么总长度就减少4个10米，这时的长度相当于乙（4+5）天修的。由此可求出乙队每天修的米数，进而再求两队每天共修的米数。
　　解：乙每天修的米数：
　　（400-10×4）÷（4+5）=（400-40）÷9=360÷9=40（米）
　　甲乙两队每天共修的米数：
　　40×2+10=80+10=90（米）
答：两队每天修90米。

9、学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元？

已知每张桌子比每把椅子贵30元，如果桌子的单价与椅子同样多，那么总价就应减少30×6元，这时的总价相当于（6+5）把椅子的价钱，由此可求每把椅子的单价，再求每张桌子的单价。
　　　解：每把椅子的价钱：
　　（455-30×6）÷（6+5）=（455-180）÷11=275÷11=25（元）
　　每张桌子的价钱：
　　25+30=55（元）
　　答：每张桌子55元，每把椅子25元。

10、一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米？

根据已知的两车的速度可求速度差，根据两车的速度差及快车比慢车多行的路程，可求出两车行驶的时间，进而求出甲乙两地的路程。
　　解：（7+65）×[40÷（75- 65）]=140×[40÷10]=140×4=560（千米）
　　答：甲乙两地相距560千米。

11、某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元。运后结算时，共付运费4400元。托运中损坏了多少箱玻璃？

根据已知托运玻璃250箱，每箱运费20元，可求出应付运费总钱数。根据每损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元的条件可知，应付的钱数和实际付的钱数的差里有几个（100+20）元，就是损坏几箱。
　　解：（20×250-4400）÷（10+20）=600÷120=5（箱）
　　答：损坏了5箱。

12、五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游。第一中队步行每小时行4千米，第二中队骑自行车，每小时行12千米。第一中队先出发2小时后，第二中队再出发，第二中队出发后几小时才能追上一中队？

因第一中队早出发2小时比第二中队先行4×2千米，而每小时第二中队比第一中队多行（12-4）千米，由此即可求第二中队追上第一中队的时间。
　　解：4×2÷（12-4）=4×2÷8 =1（时）
　　答：第二中队1小时能追上第一中队。

13、某厂运来一堆煤，如果每天烧1500千克，比计划提前一天烧完，如果每天烧1000千克，将比计划多烧一天。这堆煤有多少千克？

由已知条件可知道，前后烧煤总数量相差（1500+1000）千克，是由每天相差（1500-1000）千克造成的，由此可求出原计划烧的天数，进而再求出这堆煤的数量。
　　解：原计划烧煤天数：
　　（1500+1000）÷（1500-1000）=2500÷500=5（天）
　　这堆煤的重量：　　1500×（5-1）=1500×4=6000（千克）
　　答：这堆煤有6000千克。
14、妈妈让小红去商店买5支铅笔和8个练习本，按价钱给小红3.8元钱。结果小红却买了8支铅笔和5本练习本，找回0.45元。求一支铅笔多少元？

小红打算买的铅笔和本子总数与实际买的铅笔和本子总数量是相等的，找回0.45 元，说明（8-5）支铅笔当作（8-5）本练习本计算，相差0.45元。由此可求练习本的单价比铅笔贵的钱数。从总钱数里去掉8个练习本比8支铅笔贵的钱 数，剩余的则是（5+8）支铅笔的钱数。进而可求出每支铅笔的价钱。
　　解：每本练习本比每支铅笔贵的钱数：
　　0.45÷（8-5）=0.45÷3=0.15（元）
　　8个练习本比8支铅笔贵的钱数：
　　0.15×8=1.2（元）
　　每支铅笔的价钱：
　　（3.8-1.2）÷（5+8）=2.6÷13=0.2（元）
　　答：每支铅笔0.2元。

15、根据一辆客车比一辆卡车多载10人，可求6辆客车比6辆卡车多载的人数，即多用的（8-6）辆卡车所载的人数，进而可求每辆卡车载多少人和每辆大客车载多少人。

根据一辆客车比一辆卡车多载10人，可求6辆客车比6辆卡车多载的人数，即多用的（8-6）辆卡车所载的人数，进而可求每辆卡车载多少人和每辆大客车载多少人。　　
解：卡车的数量：
　　360÷[10×6÷（8-6）]=360÷[10×6÷2]=360÷30=12（辆）
　　客车的数量：
　　360÷[10×6÷（8-6）+10]=360÷[30+10]=360÷40=9（辆）
　　答：可用卡车12辆，客车9辆。

16、某筑路队承担了修一条公路的任务。原计划每天修720米，实际每天比原计划多修80米，这样实际修的差1200米就能提前3天完成。这条公路全长多少米？
根据计划每天修720米，这样实际提前的长度是（720×3-1200）米。根据每天多修80米可求已修的天数，进而求公路的全长。
　　解：已修的天数：
　　（720×3-1200）÷80=960÷80=12（天）
　　公路全长：
　　（720+80)×12+1200=800×12+1200=9600+1200=10800(米）
　　答：这条公路全长10800米。

17、某鞋厂生产1800双鞋，把这些鞋分别装入12个纸箱和4个木箱。如果3个纸箱加2个木箱装的鞋同样多。每个纸箱和每个木箱各装鞋多少双？

根据已知条件，可求12个纸箱转化成木箱的个数，先求出每个木箱装多少双，再求每个纸箱装多少双。
　　解：12个纸箱相当木箱的个数：　　2×（12÷3）=2×4＝8（个）
　　一个木箱装鞋的双数：　　1800÷（8+4）=18000÷12=150（双）
　　一个纸箱装鞋的双数：　　150×2÷3=100（双）
　　答：每个纸箱可装鞋100双，每个木箱可装鞋150双

18、某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子袋数是水泥的2倍。每天用去30袋水泥，40袋沙子，几天以后，水泥全部用完，而沙子还剩120袋，这批沙子和水泥各多少袋？

由已知条件可知道，每天用去30袋水泥，同时用去30×2袋沙子，才能同时用完。但现在每天只用去40袋沙子，少用（30×2-40）袋，这样才累计出120袋沙子。因此看120袋里有多少个少用的沙子袋数，便可求出用的天数。进而可求出沙子和水泥的总袋数。
　　　　解：水泥用完的天数：　　120÷（30×2-40）=120÷20=6（天）
　　水泥的总袋数：　　30×6=180（袋）
　　沙子的总袋数：　　180×2=360（袋）　　
答：运进水泥180袋，沙子360袋。

19、学校里买来了5个保温瓶和10个茶杯，共用了90元钱。每个保温瓶是每个茶杯价钱的4倍，每个保温瓶和每个茶杯各多少元？

20、两个数的和是572，其中一个加数个位上是0，去掉0后，就与第二个加数相同。这两个数分别是多少？

21、一桶油连桶重16千克，用去一半后，连桶重9千克，桶重多少千克？

22、一桶油连桶重10千克，倒出一半后，连桶还重5.5千克，原来有油多少千克？

23、用一只水桶装水，把水加到原来的2倍，连桶重10千克，如果把水加到原来的5倍，连桶重22千克。桶里原有水多少千克？

24、小红和小华共有故事书36本。如果小红给小华5本，两人故事书的本数就相等，原来小红和小华各有多少本？

25、有5桶油重量相等，如果从每只桶里取出15千克，则5只桶里所剩下油的重量正好等于原来2桶油的重量。原来每桶油重多少千克？

26、把一根木料锯成3段需要9分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成5段，需要多少分？

27、一个车间，女工比男工少35人，男、女工各调出17人后，男工人数是女工人数的2倍。原有男工多少人？女工多少人？

28、李强骑自行车从甲地到乙地，每小时行12千米，5小时到达，从乙地返回甲地时因逆风多用1小时，返回时平均每小时行多少千米？

29、甲、乙二人同时从相距18千米的两地相对而行，甲每小时行走5千米，乙每小时走4千米。如果甲带了一只狗与甲同时出发，狗以每小时8千米的速度向乙跑去，遇到乙立即回头向甲跑去，遇到甲又回头向飞跑去，这样二人相遇时，狗跑了多少千米？

30、在一根粗钢管上接细钢管。如果接2根细钢管共长18米，如果接5根细钢管共长33米。一根粗钢管和一根细钢管各长多少米？

31、有红、黄、白三种颜色的球，红球和黄球一共有21个，黄球和白球一共有20个，红球和白球一共有19个。三种球各有多少个？

32、水泥厂原计划12天完成一项任务，由于每天多生产水泥4.8吨，结果10天就完成了任务，原计划每天生产水泥多少吨？

33、学校举办歌舞晚会，共有80人参加了表演。其中唱歌的有70人，跳舞的有30人，既唱歌又跳舞的有多少人？

34、学校举办语文、数学双科竞赛，三年级一班有59人，参加语文竞赛的有36人，参加数学竞赛的有38人，一科也没参加的有5人。双科都参加的有多少人？

35、学校买了4张桌子和6把椅子，共用640元。2张桌子和5把椅子的价钱相等，桌子和椅子的单价各是多少元？

36、父亲今年45岁，5年前父亲的年龄是儿子的4倍，今年儿子多少岁？

37、有两桶油，甲桶油重是乙桶油重的4倍，如果从甲桶倒入乙桶18千克，两桶油就一样重，原来每桶各有多少千克油？

38、光明小学举办数学知识竞赛，一共20题。答对一题得5分，答错一题扣3分，不答得0分。小丽得了79分，她答对几道，答错几道，有几题没答？

39、光明小学举办数学知识竞赛，一共20题。答对一题得5分，答错一题扣3分，不答得0分。小丽得了79分，她答对几道，答错几道，有几题没答？

40、一列火车长600米，通过一条长1150米的隧道，已知火车的速度是每分700米，问火车通过隧道需要几分？

41、小明从家里到学校，如果每分走50米，则正好到上课时间；如果每分走60米，则离上课时间还有2分。问小明从家里到学校有多远？

42、有一周长600米的环形跑道，甲、乙二人同时、同地、同向而行，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑400米，经过几分钟二人第一次相遇？

43、有一个长方形纸板，如果只把长增加2厘米，面积就增加8平方米；如果只把宽增加2厘米，面积就增加12平方厘米。这个长方形纸板原来的面积是多少？

44、妈妈买苹果和梨各3千克，付出20元找回7.4元。每千克苹果2.4元，每千克梨多少元？

45、甲乙两人同时从相距135千米的两地相对而行，经过3小时相遇。甲的速度是乙的2倍，甲乙两人每小时各行多少千米？

46、盒子里有同样数目的黑球和白球。每次取出8个黑球和5个白球，取出几次以后，黑球没有了，白球还剩12个。一共取了几次？盒子里共有多少个球？

47、上午6时从汽车站同时发出1路和2路公共汽车，1路车每隔12分钟发一次，2路车每隔18分钟发一次，求下次同时发车时间。

48、父亲今年45岁，儿子今年15岁，多少年前父亲的年龄是儿子年龄的11倍？

49、王老师有一盒铅笔，如平均分给2名同学余1支，平均分给3名同学余2支，平均分给4名同学余3支，平均分给5名同学余4支。问这盒铅笔最少有多少支？

50、一块平行四边形地，如果只把底增加8米，或只把高增加5米，它的面积都增加40平方米。求这块平行四边形地原来的面积？