七年级上册数学第一章《有理数》知识点及典型例题.doc
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1、新浙教版七年级上册数学第一章有理数知识点及典型例题知识框图计数测量标号或排序法则比较法数轴比较法绝对值的法则绝对值的概念两个数只有符号不同,称其中一个数为另一个数的相反数互为相反数的两个数所对应的点在数轴上的位置关系相反数有理数大小的比较绝对值数轴为了表示具有相反意义的量,把一种意义的量规定为正,与之意义相反的量规定为负如升高3米与下除2米;盈利3万与亏损5万;收入4万与支出8万等具有相反意义的量可以看做两个整数相除。所有的分数都可以化为有限小数或无限循环小数,但并不是所有的小数都可以化为分数,如圆周率用以计量事物的件数或表示事物次序的数作用定义分数自然数有理数正有理数数负有理数零负整数负分数
2、正整数正分数或零正整数负整数自然数整数规定了原点、单位长度、和正方向的直线叫做数轴;任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示有理数的分类正分数分数负分数将考点与相应习题联系起来考点一、关于“说法正确的是”的题型(只可能是选择题)1、下列语句: 带“-”号的数是负数; 如果a为正数,则-a一定是负数; 不存在既不是正数又不是负数的数; 00C表示没有温度,正确的有( )个A.0 B.1 C.2 D.32、下列说法不正确的是( )A.数轴是一条直线;B.表示-1的点,离原点1个单位长度;C.数轴上表示-3的点与表示- 1的点相距2个单位长度; D.距原点3个单位长度的点表示3或3。3、下列说法中不正
3、确的是( )A.5表示的点到原点的距离是5; B. 一个有理数的绝对值一定是正数;C. 一个有理数的绝对值一定不是负数; D. 互为相反数的两个数的绝对值一定相等.4、如图:下列说法正确的是( )A.a比b大 B.b比a大 C.a、b一样大 D.a、b的大小无法确定5、若ab|(ab),下列结论正确的是( )A.ab0 B.ab06、下列说法: 一个数的绝对值的相反数一定是负数; 只有负数的绝对值是它的相反数; 正数和零的绝对值都等于它本身;互为相反数的两个数的绝对值相等,错误的个数是( ) A.3个 B.2个 C.1个 D.0个7、如果a表示有理数,那么下列说法中正确的是( ) A.+a与-
4、(-a)互为相反数 B. +a与-a一定不相等 C.-a一定是负数 D. -(+a)与+(-a)一定相等8、已知字母、表示有理数,如果+=0,则下列说法正确的是( )A.、中一定有一个是负数 B.、都为0 C.与不可能相等 D.与的绝对值相等9、下列说法正确的是( )A. -|a|一定是负数 B. 只有两个数相等时,它们的绝对值才相等 C. 若|a|=|b|,则a与b互为相反数 D. 若一个数小于它的绝对值,则这个数为负数10、给出下面说法: 互为相反数的两个数绝对值相等; 一个数的绝对值等于它本身,这个数不是负数; 若|m|m,则m|b|,则ab,其中正确的有( )A. B. C. D.考点
5、二、具有相反意义的量、相反数、数轴、绝对值、有理数的分类等概念的直接考题1、某项科学研究,以45分钟为1个时间单位,并记每天上午10时为0,10时以前记为负,10时以后记为正,例如9:15记为-1,10:45记为1等等,以此类推,上午7:45应记为 2、在时钟上,把时针从钟面数字“12”按顺时针方向拨到“6”,计做拨了“+”周,那么,把时针从“12”开始,拨了“”周后,该时针所指的钟面数字是 3、若a与b互为相反数,则下列式子:a+b=0;a=-b;|a|=|-b|;a=b,其中一定成立的序号为 4、数轴上到数-1所表示的点的距离为5的点所表示的数是 5、绝对值最小的有理数是 ;绝对值最小的整
6、数是 ;| 3.14 |= _6、写出所有不小于-4并且小于3.2的整数: 7、绝对值小于6且大于3的整数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8、下面关于0的说法: 是整数,也是有理数; 是正数,不是负数; 不是整数,是有理数; 是整数,也是自然数,正确的是( ) A. B. C. D.9、在15,0.15,-30,-12.8,-,-1.010010001,-3.12112111211112,-3.141414中,负分数的个数是( )A.3个 B.4个 C.5个 D.6个10、一滴墨水洒在一个数轴上,根据图中标出的数值,判断墨迹盖住的整数点的个数是(1)判断墨迹盖住的整数共有多少个
7、?并说明理由。(2)直接写出被盖住的这些整数中有多少对相反数?11、1;8.9;2.8;+100;0.03;0;(7);-3.12112111211112;-3.141414;|-35|正整数: ;负整数: ;正分数: ;分数: ;自然数: ;属于非负整数集合的有 ;非负数: ;属于非正整数集合的有_12、式子4+|x-1|能取得的最小值是 ,这时x= ;式子3-|2x-1|能取得的最大值是 ,这时x= 13、将下面一组数填入相应的圈内:0.6,8,0.212121,809,89.9,0,+4,你能说出图中重叠部分表示的是什么数吗? 考点三、有理数大小的比较1、比较大小 ;- -3.142、试
8、比较下列各组数的大小:(1)与;与;与;与(2) 你能模仿(1)得出与两者的大小关系吗?举例说明考点四、绝对值在实际生活中的运用,如判断某些产品是否合格,求汽车来回运动所行驶的路程以及耗油量1、正式比赛时,乒乓球的直径有严格的规定。现在四个乒乓球,超过规定的尺寸记为正数,不足规定的尺寸记为负数。为了选择一个乒乓球进行比赛,裁判对这四个乒乓球进行了测量,得到结果:A球+0.2mm,B球-0.1mm,C球+0.3mm,D球-0.2mm,你认为应选哪一个乒乓球用于比赛?为什么?2、出租车司机小王某天上午的营运全是在东西走向的光明大道上进行的,如果规定向东为正,向西为负,那么这天下午行车里程(单位:千
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- 有理数 年级 上册 数学 第一章 知识点 典型 例题
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