四年级奥数之等量代换(含答案).doc

1、已知：.☆+△=18   ☆+☆+△+△+△=40    求 ☆和△。
△=40-2x18=4
☆=18-4=14

2、百货店运来300双球鞋，分别装在2个木箱、6个纸箱里。如果2个纸
箱同1个木箱装的球鞋一样多，那么每个木箱和每个纸箱各装多少双球
鞋？
6个纸箱相当于木箱个数是 
6÷2＝3个 
共相当于木箱的个数是 
2＋3＝5个 
每个木箱装 
300÷5＝60(双) 
每个纸箱装 
60÷2＝30(双)
每个木箱比每个纸盒多装的球鞋
60-30=30(双)
3、20千克苹果与30千克梨共计132元，2千克苹果的价钱与2.5千克的梨
的价钱相等，求苹果和梨的单价。
20千克的苹果看成是25千克的梨,也就是说（30+25）千克的梨是132元,可以求出梨的单价.
列式：132÷（30+25）=2.4(元) 
苹果的总价列式：132-30×2.4=60（元）
苹果的单价列式：60÷20=3（元）
答：苹果的价钱是3元,梨的价钱是2.4元.
4、中华学校买来史地书、科技书、文艺书共456本。其中科技书是史地书
的1.2倍，文艺书比科技书多31本。三种书各买了多少本？
456-31=425
史地书 425÷（1.2×2+1）=125
科技书 1.2×125=150
文艺书 150+31=181
5、一件工作，甲做5小时以后由乙来做，3小时可以完成；乙做9小时以
后由甲来做，也是3小时可以完成。那么甲做1小时以后由乙来做几小时
可以完成？
(9-3)÷(5-3)=3
甲的效率是乙的3倍，做相同的工作量，乙用时是甲的3倍
9+3×3=18(小时)
如果全部由乙来做，需要18小时
18-1×3=15(小时)
甲做1小时后由乙来做，需要15小时
6、5辆玩具汽车与3架飞机玩具的价钱相等，每架飞机玩具比每辆玩具汽
车贵8元。这两种玩具的单价各是多少元？
第一种解题方法： 第二种解法：
         5辆玩具汽车和5架玩具飞机相差多少钱？ 3架玩具飞机比3辆玩具汽车贵多少元？
         8元x5=40元 8元x3=24元
         每架玩具飞机多少钱？ 每辆玩具汽车多少元？
         40元/2=20元 24元/2=12元
         每辆玩具汽车是多少元？    每辆玩具飞机是多少元
         20元—8元=12元  12元+8元=20元

7、慧月和慧琴上街买铅笔和练习本。慧月买6支铅笔和7本练习本，共用
去2.32元；慧琴买了同样的3支铅笔和9本练习本，共用去2.37元。问
铅笔和练习本的单价各是多少？
2.37 x2=4.74 (元)
4.74-2.32=2.42(元)
2.42÷（2x9-7）=0.22（元）——练习本的价格
（2.32-0.22x7）÷6=0.13（元）——铅笔的价格
8、一只小猪的重量等于8只鸡的重量，4只鸡的重量等于6只鸭的重量。2
只鸭的重量等于6条鱼的重量。问两只小猪的重量等于几条鱼的重量？
2只猪等于16只鸡(8x2=16),
16只鸡等于24只鸭(16÷4x6=24)只鸭,
24只鸭等于72条鱼(24÷2x6=72)，
所以两只猪的重量等于72条鱼

9、一只菠萝的重量等于4根香蕉的重量，两只梨子的重量等于一只菠萝的
重量，一只梨子的重量等于几根香蕉的重量？
两只梨子等于一只菠萝等于四根香蕉
所以一只梨子等于两根香蕉