圆柱和圆锥——小学六年级奥数题.doc

圆柱和圆锥（3）
例1：如图所示：圆锥形容器中装有5升水，
水面高度正好是圆锥高度的半，这个
容器一共能装多少升水？

练习：1、如图所示：圆锥形容器中装有3
升水，水面高度正好是圆锥高度
的，这个容器还能装多少升水？

2、如图所示：圆锥形容器内装的水
正好是它容积的，水面高度
是圆锥高的几分之几？

例2：有一饮料瓶的瓶身如图所示：容积
是3立方分米。现在它里面装有一
些饮料，正放时饮料高度为20厘米，
倒放时空余部分高度为5厘米，问
瓶内现有饮料多少立方厘米？

50
练习：输液100毫升，每分钟输2.5毫升。
100
如图所示：请你根据输液12分钟
时图中的数据，求整个吊瓶的容积。

例3：有甲、乙两只圆柱形玻璃杯，其内直径依次是
10厘米、20厘米，杯中盛有适量的水，甲杯中沉没
着一铁块，当取出此铁块后，甲杯中的水位下降了2
厘米；然后将铁块沉没于乙杯，且乙杯中的水未溢出。
问：这时乙杯中的水位上升多少厘米？

练习：1、一个底面直径是6厘米的圆锥形金属铸件，
放进棱长15厘米的正方体容器的水中，这个铸件全
部被水浸没，容器中的水面比原来升高了1.2厘米。
求这个圆锥体的高。(得数保留整数)
2、有A、B两个容器，原来A容器里装有2000毫升水，B容器是空的。现在往两个容器以每分钟400毫升的流量注入水，4分钟后两个容器的水面高相等。已知B的底面半径为2厘米，求A的底面直径是多少？

能力检测：
1、一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈）。已知它的容积是32π立方厘米，当瓶子正放时瓶内酒精的高度是6厘米，瓶子倒放时空余部分是2厘米。问瓶内酒精体积是多少立方厘米？合多少升？

2、如图所示：已知容器内水深是容器高度的，如果容器中还能再装37升水，求容器中 现在水的体积。

3、一个圆柱形木块，切成4块（如图1），表面积增加48平方厘米；切成3块（如图2），表面积增加50.24平方厘米；削成一个最大的圆锥（如图3），体积减少了多少立方厘米？
图1
图2
图3

4
10
6
10
4、有甲、乙两个容器，先将甲
容器注满水，然后将水倒入乙
容器，乙容器水深多少厘米？

5、一个圆柱形水桶的底面周长是12.56厘米，
把一个底面半径是1厘米的圆锥形铅锤浸没在
桶里水中，水面升高0.2厘米，求铅锤的高。