小升初数学专题复习:和差和倍差倍问题.doc
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1、学生姓名性别年级小六学科数学授课教师上课时间 年 月 日第( )次课共( )次课课时: 课时教学课题小升初数学专题复习:和差和倍差倍问题教学目标见下文教学重点与难点见下文(一)和差问题知识清单1、已知两个数的和以及两个数的差,求这两个数各是多少的应用题,叫做和差应用题,简称和差问题。2、和差问题的解题规律是:知道两个数的和,以及它们的差,要求这两个数,解决和差问题需要我们画线段图来分析,方法如下:(1)小数加上两数差就是大数,两数和加上两数差便是大数的2倍,即:(两数和两数差)2=大数 和-大数=小数(2)大数减去两数差是小数,两数和减去两数差是小数的2倍,即:(两数和两数差)2=小数 和-小
2、数=大数典型例题例1、甲乙两人同时以相同的速度打字,2分钟共打了240个字,已知甲每分钟比乙多打10个字。问甲、乙两人每分钟各打多少个?分析与解: 和差问题的解决方法解答和差问题的应用题,可以先画出线段图,从线段图上找到大数和小数,并找到解决方法(两数的和两数的差)2=较小的数 较小的数+两数的差=较大的数 (两数的和+两数的差)2=较大的数 较大的数两数的差=较小的数 变式演练1、一辆公交车里有30位乘客,到大桥站有17人下车,又上来19人,现在车上和原来比,人多了还是少了?多(或少)几个人?例2、甲、乙两校共有学生1050人,部分学生因搬家需要转学,已知由甲校转入乙校20人,这样甲校比乙校
3、还多10人,求两校原来有学生多少人?分析与解: 这道题虽然只告诉了我们两个数的和,但是两数的差属于隐藏条件有些题目明确给了两个数的差,而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来,我们管暗藏的差叫“暗差”.找到了隐藏的差,就转变成了典型的和差问题变式演练2、甲乙两个仓库共存大米56包,从乙仓库调8包到甲仓库,两个仓库大米的包数就同样多了,甲、乙两个仓库原有大米各多少包?例3、有三块布料一共190米,第二块比第一块长20米,第三块比第二块长30米。每块布料各长多少米?分析与解: 和差问题是指两个数的和与差,现在出现了三个数,需要化为两个数的和差问题解答这类问题的时候,同样可以借助线段图,从线段图上找出它
4、们之间的数量关系,从而找到解答方法.变式演练3、甲、乙、丙三个数的和是105,甲数比乙数多4,乙数比丙数多4,求丙数。 变式演练4、甲乙共储蓄32元,乙丙共储蓄30元,甲丙共储蓄22元,三人各储蓄多少元?(二)和倍问题知识清单1、和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系,求这两个数各是多少的问题。2、解答规律:根据题目中所给的条件和问题,画出线段图,使数量关系一目了然,从而正确且迅速地列式解答。3、和倍问题的特点是已知两个数的和与大数是小数的几倍,要求两个数,一般是把较小数看作1倍数,大数就是几倍数,这样就可知总和相当于小数的几倍了,可求出小数,再求大数。4、和倍问题的数量关系式是:
5、和(倍数+)=小数 小数倍数=大数 或 和一小数=大数5、如果要求两个数的差,要先求份数: 份数(倍数)=两数差典型例题例1、5箱苹果和5箱葡萄共重75千克,每箱苹果是每箱葡萄重量的2倍。每箱苹果和每箱葡萄各重多少千克?分析与解: 这是典型的和倍问题,解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题,画出线段图,使数量关系一目了然,从而找出解题规律,正确迅速地列式解答。变式演练1、一个长方形的周长是36厘米,长是宽的2倍,这个长方形的面积是多少平方厘米?例2、师、徒两人共加工105个零件,师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个,师傅和徒弟各加工零件多少个? 分析与解: 此题画图时,一定要注意“多5个”
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