小学二年级奥数(计算类).doc

第一讲 速算与巧算
一、“凑整”先算
　　1.计算：（1）24+44+56 （2）53+36+47
　　解：（1）24+44+56=24+（44+56）
　　 =24+100=124
　　 因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.
　　 （2）53+36+47=53+47+36
　　 =（53+47）+36=100+36=136
　因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来.
2.计算：（1）96+15 （2）52+69
　　解：（1）96+15=96+（4+11）
　　 =（96+4）+11=100+11=111
　　 把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算.
　　（2）52+69=（21+31）+69
　　 =21+（31+69）=21+100=121
　　因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算.
3.计算：（1）63+18+19 （2）28+28+28
　　 解：（1）63+18+19
　　 =60+2+1+18+19
　　 =60+（2+18）+（1+19）
　 =60+20+20=100
　　将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.
　　（2）28+28+28
　　 =（28+2）+（28+2）+（28+2）-6
　 　=30+30+30-6=90-6=84
　　 因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.

二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变
　　计算：（1）45-18+19 （2）45+18-19
　　 解：（1）45-18+19=45+19-18
　　 =45+（19-18）=45+1=46
　　 把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.
　　（2）45+18-19=45+（18-19）
　　 =45-1=44
加18减19的结果就等于减1.

三、计算等差连续数的和
　　相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：
　　1，2，3，4，5，6，7，8，9
　　1，3，5，7，9
　　2，4，6，8，10
　　3，6，9，12，15
　　4，8，12，16，20等等都是等差连续数.
　　1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：
　　（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9
　 　=5×9 中间数是5
　 　=45 共9个数
　　（2）计算：1+3+5+7+9
　　 =5×5 中间数是5
　　 =25 共有5个数
　　（3）计算：2+4+6+8+10
　　 =6×5 中间数是6
　 　=30 共有5个数
　　（4）计算：3+6+9+12+15
　　 =9×5 中间数是9
　　 =45 共有5个数
　　（5）计算：4+8+12+16+20
　　 =12×5 中间数是12
　 　=60 共有5个数

　2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：

　　（1）计算：
　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
　　=（1+10）×5=11×5=55
　　共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.
　　（2）计算：
　　3+5+7+9+11+13+15+17
　　=（3+17）×4=20×4=80
　　共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.
　　（3）计算：
　　2+4+6+8+10+12+14+16+18+20
　　=（2+20）×5=110
　　共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20.

四、基准数法
　　（1）计算：23+20+19+22+18+21
　　解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.
　　23+20+19+22+18+21
　　=20×6+3+0-1+2-2+1
　　=120+3=123
　　6个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”；19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.
　　（2）计算：102+100+99+101+98
　　解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.
　　102+100+99+101+98
　　=100×5+2+0-1+1-2=500
　　方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：（实际上就是把有的加数带有符号搬家）
　　102+100+99+101+98
　　=98+99+100+101+102
　　=100×5=500
可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5.

1.计算：
（1）18+28+72 （2）87+15+13 （3）43+56+17+24 （4）28+44+39+62+56+21

2.计算：
（1）98+67 （2）43+28 （3）75+26

3.计算：
（1）82-49+18 （2）82-50+49 （3）41-64+29

4.计算：
（1）99+98+97+96+95 （2）9+99+999

　5.计算：
（1）5+6+7+8+9 （2）5+10+15+20+25+30+35

（3）9+18+27+36+45+54 （4）12+14+16+18+20+22+24+26

6.计算：
（1）53+49+51+48+52+50 （2）87+74+85+83+75+77+80+78+81+84

7.计算：1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5