圆周长和面积奥数训练及详解.doc
《圆周长和面积奥数训练及详解.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《圆周长和面积奥数训练及详解.doc(7页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
圆的周长和面积(1) 一.填空题(共11小题) 1.(2011•温江区)边长是10厘米的正方形和直径是10厘米的半圆组成如图所示,其中P点是半圆的中点,点Q是正方形一边的中点,则阴影部分的面积为 _________ 平方厘米.(取π=3.14) 第1题 第2题 第3题 第4题 2.(2013•广州模拟)如图是一个边长为4厘米的正方形,则阴影部分的面积是 _________ 平方厘米. 3.如图,ABCD是边长为10厘米的正方形,且AB是半圆的直径,则阴影部分的面积是 ______ 平方厘米.(π取3.14) 4.如图是半径为6厘米的半圆,让这个半圆绕A点按顺时针方向旋转30°,此时B点移动到B′点,则阴影部分的面积是 _________ 平方厘米. 第5题 第6题 第7题 第8题 5.如图,ABCD是正方形,边长是a厘米,BE=厘米,其中,圆弧BD的圆心是C点.那么,图中阴影部分的面积等于 ________ 平方厘米(取π=3). 6.两个半径为2厘米的圆如右图摆放,其中四边形OABC是正方形,图中阴影部分的面积是 ___ 平方厘米. 7.如右图,正方形DEOF在四分之一圆中,如果圆的半径为1厘米,那么,阴影部分的面积是 _________ 平方厘米.(π 取3.14.) 8.如图,ABC是等腰直角三角形,D是半圆周的中点,BC是半圆的直径.已知AB=BC=10厘米,那么阴影部分的面积是 _________ 平方厘米.(π的值取3.14) 9.如图,其中AB=10厘米,C点是半圆的中点.那么,阴影部分的面积是 _________ 平方厘米.(π取3.14) 10.如图,以直角三角形的直角边长20厘米为直径画一个半圆,阴影部分①的面积比②的面积小16平方厘米.BC= _________ . 第9题 第10题 第11题 11.如图,阴影部分的面积是 _________ 平方厘米. 二.解答题(共7小题) 12.(2012•中山模拟)如图是一个圆心为O,半径是10厘米的圆.以C为圆心,CA为半径画一圆弧,求阴影部分的面积. 13.求下列各图中阴影部分的周长. (1)图1中,两个小半圆的半径均为3厘米. (2)图2中,四边形为平行四边形圆弧形对的圆心角为60°,半径为6厘米. (3)图3中,正方形内有一个以正方形的边长为半径的圆弧和两个以正方形边长为直径的圆弧,已知正方形边长为4厘米. (4)图4中,在半径为4厘米的圆内有两个半径为4厘米的圆弧. 14.下面是由一个平行四边形和一个半圆形组成的图形,已知半圆的半径是10厘米,计算图中阴影部分的面积. 15.如图,有一只狗被缚在一建筑物的墙角上,这个建筑物是边长都等于6米的等边三角形,绳长是8米.求绳被狗拉紧时,狗运动后所围成的总面积. (2012•乐清市)左图正方形边长为2厘米.以顶点A为圆心边长 AB为半径作圆弧,再分别以AB、AC为直径作半圆弧.求阴影部分面积. 17.如图三角形ABC是直角三角形,阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小14.88平方厘米,直径AB长8厘米,BC长多少厘米? 18. 15.如图所示,正方形ABCD,等腰三角形ADE,及半圆CAE,若AB=2厘米,则阴影部分的面积是多少平方厘米? 参考答案与试题解析 一.填空题(共11小题) 1.解答: 解:正方形和半圆的面积之和:10×10+3.14×(10÷2)2÷2,=100+39.25=139.25(平方厘米),三角形PAB的面积是:10×15÷2=75(平方厘米),三角形PBQ的面积是5×5÷2=12.5(平方厘米), 则阴影部分的面积是:139.25﹣75﹣12.5=51.75(平方厘米);答:阴影部分的面积是51.75平方厘米. 故答案为:51.75. 点评: 此题考查了三角形、正方形和圆的面积公式的综合应用;连接BP,找出这两个白色三角形的高,求出空白部分的面积是解决本题的关键. 2.解答: 解:如图,4×4×+3.14×()2÷2=4×4×+3.14×22÷2=4+6.28=10.28(平方厘米), 答:阴影部分的面积是10.28平方厘米;故答案为:10.28. 3.解答: 解:连接BE,如图:半圆面积:3.14×(10÷2)2÷2=39.25(平方厘米), 三角形ABE面积:102÷2÷2=25(平方厘米),月牙面积:(39.25﹣25)÷2=7.125(平方厘米), 阴影面积:25﹣7.125=17.875(平方厘米).故答案为:17.875. 4.解答: 解:S阴影=S扇形ABB'+S半圆ADB'﹣S半圆ADB',又S半圆ACB=S半圆ADB', 所以S阴影=S扇形ABB'.扇形部分应该半径为6×2=12(厘米), 即:==37.68(平方厘米).故答案为:37.68. 5.解答: 解:×3a2+a×﹣(a+)a=a2+a2﹣a2=0.45a2(平方厘米). 答:图中阴影部分的面积等于 0.45a2平方厘米.故答案为:0.45a2. 6.解答: 解:阴影部分的面积是:×3.14×22﹣×2××2,=3.14﹣2=1.14(平方厘米), 答:阴影部分的面积是1.14平方厘米.故答案为:1.14. 7.解答: 解:如图,正方形的面积=对角线×对角线×=1×1×=(平方厘米)四分之一圆的面积=×πr2 =×3.14×12=0.785(平方厘米)阴影部分的面积=0.785﹣=0.285(平方厘米)故填0.285. 8.解答: 解:因为S△AFD=×10×(10÷2)=25(平方厘米),SAFDB=梯形ABEF的面积+半圆BDE的面积, 梯形ABEF的面积=(10÷2+10)×(10÷2)÷2=(平方厘米),半圆BDE的面积=πr2=. 阴影部分的面积=AFDB的面积﹣三角形AFD的面积,=(+π)﹣25,=32.125(平方厘米). 答:阴影部分的面积是32.125平方厘米.故答案为:32.125. 9.解答: 解:3.14×102﹣10×÷2,=×3.14×100﹣10×5÷2,=39.25﹣25,=14.25(平方厘米); 答:阴影部分的面积是14.25(平方厘米).故答案为:14.25. 10.解答: 解:BC的长度为x厘米,×20×x﹣3.14×÷2=16 10x﹣3.14×100÷2=16, 10x﹣314÷2=16, 10x﹣157=16, 10x=173, x=17.3;答:BC的长度是17.3厘米.故答案为:17.3厘米. 11.解答: 解:×3.14×22﹣2×2÷2,=3.14﹣2,=1.14(平方厘米); 答:阴影部分的面积是1.14平方厘米.故答案为:1.14. 二.解答题(共7小题) 12.解答: 解:三角形ABC的面积为:所以AC2÷2=AB×OC÷2=10×2×10÷2=100(平方厘米), 由上面计算可得:AC2=100×2=200, 所以阴影部分的面积是:3.14×10×10÷2﹣(×3.14×200﹣100)=157﹣(157﹣100), =157﹣57,=100(平方厘米), 答:阴影部分的面积是100平方厘米. 13. 解答: 解:(1)大半圆的圆弧长:2×3.14×(3+3)÷2=18.84(厘米); 小半圆的圆弧长:2×3.14×3÷2=9.42(厘米);阴影部分周长:18.84+9.42×2=37.68(厘米). (2)圆弧长:2×3.14×6×=6.28(厘米);平行四边形周长:6×4=24(厘米); 阴影部分周长:6.28+24=30.28(厘米). (3)一个以正方形的边长为半径的圆弧长:2×3.14×4×=6.28(厘米); 两个以正方形边长为直径的圆弧长:3.14×4=12.56(厘米);阴影部分周长:6.28+12.56=18.84(厘米). (4)阴影部分周长:2×3.14×4=25.12(厘米). 14.解答: 解:如图, 把半圆内的阴影部分从左边割下补到左边,阴影部分即成为一个底为半圆半径的2倍,高是半圆半径的三角形, ×10×2×10=100(平方厘米);答:图中阴影部分的面积是100平方厘米 15.解答: 解:根据图可知: 大扇形的圆心角为:360﹣60=300(度), 小扇形的圆心角为:180﹣60=120(度), 故总面积为:(平方米), 答:狗运动后所围成的总面积为175.84平方米. 点评: 此题考查如何求扇形的面积,还要注意圆心角度数的求法. 16.(2012•乐清市)左图正方形边长为2厘米.以顶点A为圆心边长 AB为半径作圆弧,再分别以AB、AC为直径作半圆弧.求阴影部分面积. 考点: 组合图形的面积.3685824 专题: 压轴题;平面图形的认识与计算. 分析: 如图所示,作出辅助线,则4个小弓形的面积相等,将①、②经过旋转、平移到③、④的位置,则阴影部分的面积=以正方形的边长为半径的乙的面积﹣三角形ABC的面积,代入数据即可求解. 解答: 解:3.14×22×﹣2×2÷2, =3.14﹣2, =1.14(平方厘米); 答:阴影部分的面积是1.14平方厘米. 点评: 此题主要考查了正方形的性质以及旋转的性质,难度适中,关键是将所求的阴影部分的面积转化为与圆和正方形的面积有关的图形的面积. 17.如图三角形ABC是直角三角形,阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小14.88平方厘米,直径AB长8厘米,BC长多少厘米? 考点: 组合图形的面积.3685824 专题: 平面图形的认识与计算. 分析: 从图中可以看出阴影部分①加上空白部分的面积是半圆的面积,阴影部分②加上空白部分的面积是三角形ABC的面积.又已知①的面积比②的面积小14.88平方厘米,故半圆面积比三角形ABC的面积小14.88平方厘米.求出半圆面积,再加上14.88即为三角形的面积,再根据三角形的面积公式解答即可. 解答: 解:半圆面积为3.14×(8÷2)2÷2 =25.12(平方厘米), 三角形ABC的面积为:25.12+14.88=40(平方厘米). BC的长为:40×2÷8=10(厘米). 答:BC长10厘米. 点评: 此题考查了学生三角形以及圆的面积公式及其应用,同时考查了学生观察图形的能力. 18. 如图所示,正方形ABCD,等腰三角形ADE,及半圆CAE,若AB=2厘米,则阴影部分的面积是多少平方厘米? 考点: 组合图形的面积.3685824 专题: 平面图形的认识与计算. 分析: 把原图ADE以及圆弧AE移补到ADC以及圆弧AC,那么阴影部分的面积就是正方形的面积的一半,然后再进一步解答. 解答: 解: 正方形的面积:2×2=4(平方厘米); 阴影部分的面积:4÷2=2(平方厘米). 答:阴影部分的面积是2平方厘米. 点评: 分析图形,根据图形特点进行割补,寻求问题突破点. 7 / 7- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 圆周 面积 训练 详解
咨信网温馨提示:
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,个别因单元格分列造成显示页码不一将协商解决,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【快乐****生活】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【快乐****生活】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,个别因单元格分列造成显示页码不一将协商解决,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【快乐****生活】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【快乐****生活】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。
关于本文