奥数第二学期3-(2).doc
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1、(完整版)奥数第二学期3 (2)白沙中心小学20152016学年第二学期数学阳光才艺活动教案活动周次3活动地点六(1)辅导老师林善杰活动内容等差数列求和活动目标1、通过趣味数学题提高学生对数学的学习兴趣。 2、锻炼学生的数学思维能力.活动过程我们先来认识什么是等差数列,如:1234950;24698100。这两列数都有共同的规律:每一列数从第二项开始,后一个数减去前一项的差都相等(相等差又叫公差).像这样的数列我们将它称之为等差数列.我们再来掌握两个公式,对于等差数列,如果用字母S代表没一列数的和,字母a代表首项(即第1项),字母b代表末项,字母n代表项数(加数的个数),那么S(ab)n2。如
2、果n不容易直接看出,那么可用公式来计算出来:n(ba)d1例【1】 求12319981999的和。分析 首项a1,末项b1999,项数n1999。解 S(ab)n2 (11999)19992 200019992 10001999 1999000例【2】 求111112113288289的和。分析 首项a111,末项b289,公差d1,项数n(289111)111781179。解 S(ab)n2 (111289)1792 4001792 200179 35800例【3】 求246196198的和.分析 首项a2,末项b198,公差d2,项数n(1982)2198199。解 S(ab)n2 (21
3、98)992 200992 10099 9900例【4】 求297294291963的和。分析 297294291963369291294297,对于重新排列的这列数,首项a3,末项b297,公差d3,项数n(2973)3198199.解 S(ab)n2 (3297)992 300992 15099 14850例【5】 求5000124128132272276的和。分析 50001241281322722765000(124128132272276),对于124128132272276,可以利用等差数列的求和公式先计算出来,a124,b276,d4,n(276124)4138139.所以: 124128132272276(124276)392400392 20039 7800小结 对于简单的整数等差数列求和,要熟练掌握其求和公式和求项数的公式。区分a,b,d代表的数字分别是多少,有时要将数列顺序调换,才能使得后项减去前项等差.
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