自动控制系统课程设计--基于matlab的按定子磁链定向的异步电动机仿真.docx
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1、唐 山 学 院 自动控制系统 课 程 设 计 题 目 基于MATLAB的按定子磁链定向的异步电动机仿真系 (部) 智能与信息工程学院 班 级 12电本2班 姓 名 学 号 指导教师 2016 年 1 月 18 日至 1 月 22 日 共 1 周2016年 1月 22日目 录1 引言12 异步电动机动态数学模型分析22.1异步电动机动态数学模型的性质22.2异步电动机的多变量非线性数学模型32.2.1电压方程32.2.2磁链方程42.2.3转矩方程72.2.4电力拖动系统运动方程82.2.5三相异步电机的数学模型83 坐标变换和状态方程103.1坐标变换的基本思路103.2三相-两相变换(3/2
2、变换)113.3两相坐标系的数学模型123.4两相坐标系的状态方程134 系统建模与仿真164.1 MATLAB/Simulink简介164.2各模块模型实现164.2.1 3/2变换模块模型164.2.2异步电动机模块模型184.2.3 2/3变换模块模型194.2.4整体模块模型204.3仿真参数设置214.4仿真结果245总结27参考文献28课程设计说明书1 引言异步电动机又称感应电动机,是由气隙旋转磁场与转子绕组感应电流相互作用产生电磁转矩,从而实现机电能量转换为机械能量的一种交流电机。异步电动机按照转子结构分为两种形式:有鼠笼式、绕线式异步电动机1。异步电动机的转子绕组不需与其他电源
3、相连,其定子电流直接取自交流电力系统;与其他电机相比,异步电动机的结构简单,制造、使用、维护方便,运行可靠性高。但它的转速与其旋转磁场的同步转速有固定的转差率,因而调速性能较差,在要求有较宽广的平滑调速范围的使用场合(如传动轧机、卷扬机、大型机床等),不如直流电动机经济、方便。因此,在需要高动态性能的调速系统或伺服系统,异步电动机就不能完全适应了。要实现高动态性能的系统,必须首先认真研究异步电机的动态数学模型1。系统建模与仿真一直是各领域研究、分析和设计各种复杂系统的有力工具。建模可以超越理想的去模拟复杂的现实物理系统;而仿真则可以对照比较各种控制策略和方案,优化并确定系统参数。长期以来,仿真
4、领域的研究重点是放在仿真模型建立这一环节上,即在系统模型建立以后,设计一种算法,以使系统模型为计算机所接受,然后再将其编制成计算机程序,并在计算机上运行。显然,为达到理想的目的,在这一过程中编制与修改仿真程序十分耗费时间和精力,这也大大阻碍了仿真技术的发展和应用。近年来逐渐被大家认识的MATLAB软件则很好地解决了系统建模和仿真的问题。异步电机的动态数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统。本次设计就是借助于MATLAB软件的Simulink组件来建立异步电动机的动态数学模型,再按照定子磁链定向的方法来仿真分析异步电动机的运行特性。2 异步电动机动态数学模型分析2.1异步电动机动态数学模
5、型的性质直流电动机的磁通由励磁绕组产生,可以在电枢合上电源以前建立起来而不参与系统的动态过程(弱磁调速时除外)。因此,它的动态数学模型只有一个输入变量电枢电压和一个输入变量转速,在控制对象中含有机电时间常数和电枢回路电磁时间常数如,果电力电子变换装置也计入控制对象,则还有滞后的时间常数。在工程上能够允许的一些假定条件下,可以描述成单变量(单输入单输出)的三阶线性系统,完全可以应用经典的线性控制理论和由它发展出来的工程设计方法进行分析与设计。但是,同样的理论和方法用来分析与设计交流调速系统时,就不那么方便了,因为交流电机的数学模型和直流电机模型相比有着本质上的区别。1)异步电机变压变频调速时需要
6、进行电压(或电流)和频率的协调控制,有电压(电流)和频率两种独立的输入变量。在输出变量中,除转速外,磁通也得算一个独立的输出变量。因为电机只有一个三相输入电源,磁通的建立和转速的变化是同时进行的,为了获得良好的动态性能,也希望对磁通施加某种控制,使它在动态过程中尽量保持恒定,才能产生较大的动态转矩。由于这些原因,异步电机是一个多变量(多输入多输出)系统,而电压(电流)、频率、磁通、转速之间又互相都有影响,所以是强耦合的多变量系统,可以用图2-1来定性地表示。图2-1 异步电动机的多变量、强耦合模型结构2)在异步电机中,电流乘磁通产生转矩,转速乘磁通得到感应电动势,由于它们都是同时变化的,在数学
7、模型中就含有两个变量的乘积项。这样一来,即使不考虑磁饱和等因素,数学模型也是非线性的。3)三相异步电机定子有三个绕组,转子也可等效为三个绕组,每个绕组产生磁通时都有自己的电磁惯性,再算上运动系统的机电惯性,和转速与转角的积分关系,即使不考虑变频装置的滞后因素,也是一个八阶系统。综上所述,异步电机的动态数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统。2.2异步电动机的多变量非线性数学模型在研究异步电动机的多变量非线性数学模型时,常作如下的假设:(1)忽略空间谐波,设三相绕组对称,在空间互差120电角度,所产生的磁动势沿气隙周围按正弦规律分布。(2)忽略磁路饱和,各绕组的自感和互感都是恒定的。(3
8、)忽略铁心损耗。(4)不考虑频率变化和温度变化对绕组电阻的影响。无论电机转子是绕线型还是笼型的,都将它等效成三相绕线转子,并折算到定子侧,折算后的定子和转子绕组匝数都相等。这样,实际电机绕组就等效成图2-2所示的三相异步电机的物理模型。图2-2 三相异步电动机的物理模型在图2中,定子三相绕组轴线A、B、C在空间是固定的,以A轴为参考坐标轴;转子绕组轴线a、b、c随转子旋转,转子a轴和定子A轴间的电角度q为空间角位移变量。规定各绕组电压、电流、磁链的正方向符合电动机惯例和右手螺旋定则。这时,异步电机的数学模型由下述电压方程、磁链方程、转矩方程和运动方程组成。2.2.1电压方程三相定子绕组的电压平
9、衡方程为与此相应,三相转子绕组折算到定子侧后的电压方程为式中uA、uB、uC、ua、ub、uc定子和转子相电压的瞬时值;iA、iB、iC、ia、ib、ic定子和转子相电流的瞬时值;YA、YB、YC、Ya、Yb、Yc各相绕组的全磁链;、定子和转子绕组电阻;上述各量都已折算到定子侧,为了简单起见,表示折算的上角标“ ”均省略,以下同此。将电压方程写成矩阵形式,并以微分算子 p 代替微分符号 d /dt,则(2-1a)或写成 (2-1b)2.2.2磁链方程每个绕组的磁链是它本身的自感磁链和其它绕组对它的互感磁链之和,因此,六个绕组的磁链可表达为(2-2a)或写成 (2-2b)式中,是66电感矩阵,其
10、中对角线元素,是各有关绕组的自感,其余各项则是绕组间的互感。实际上,与电机绕组交链的磁通主要只有两类:一类是穿过气隙的相间互感磁通,另一类是只与一相绕组交链而不穿过气隙的漏磁通,前者是主要的。电感的种类和计算:定子漏感定子各相漏磁通所对应的电感,由于绕组的对称性,各相漏感值均相等;转子漏感转子各相漏磁通所对应的电感;定子互感与定子一相绕组交链的最大互感磁通;转子互感与转子一相绕组交链的最大互感磁通。由于折算后定、转子绕组匝数相等,且各绕组间互感磁通都通过气隙,磁阻相同,故可认为对于每一相绕组来说,它所交链的磁通是互感磁通与漏感磁通之和,因此,定子各相自感为(2-3)转子各相自感为(2-4)两相
11、绕组之间只有互感。互感又分为两类:(1)定子三相彼此之间和转子三相彼此之间位置都是固定的,故互感为常值;(2)定子任一相与转子任一相之间的位置是变化的,互感是角位移的函数。第一类固定位置绕组的互感:三相绕组轴线彼此在空间的相位差是120,在假定气隙磁通为正弦分布的条件下,互感值应为于是(2-5)(2-6)第二类变化位置绕组的互感:定、转子绕组间的互感,由于相互间位置的变化,可分别表示为(2-7)(2-8)(2-9)当定、转子两相绕组轴线一致时,两者之间的互感值最大,就是每相最大互感 。将式(2-5)式(2-9)都代入式(2-2a),即得完整的磁链方程,显然这个矩阵方程是比较复杂的,为了方便起见
12、,可以将它写成分块矩阵的形式(2-10)式中(2-11)(2-12) (2-13)值得注意的是,和两个分块矩阵互为转置,且均与转子位置有关,它们的元素都是变参数,这是系统非线性的一个根源。为了把变参数转换成常参数须利用坐标变换,后面将详细讨论这个问题。如果把磁链方程(2-2b)代入电压方程(2-1b)中,即得展开后的电压方程为(2-14)式中,项属于电磁感应电动势中的脉变电动势(或称变压器电动势),项属于电磁感应电动势中与转速成正比的旋转电动势。2.2.3转矩方程 根据机电能量转换原理,在多绕组电机中,在线性电感的条件下,磁场的储能和磁共能为(2-15)而电磁转矩等于机械角位移变化时磁共能的变
13、化率(电流约束为常值),且机械角位移 qm = q / np ,于是(2-16)将式(2-15)代入式(2-16),并考虑到电感的分块矩阵关系式(2-11)(2-13),得(2-17)又由于代入式(2-17)得(2-18)转矩方程的三相坐标系形式:以式(2-8)代入式(2-18)并展开后,舍去负号,意即电磁转矩的正方向为使 q 减小的方向,则(2-19)应该指出,上述公式是在线性磁路、磁动势在空间按正弦分布的假定条件下得出来的,但对定、转子电流对时间的波形未作任何假定,式中的 i 都是瞬时值。因此,上述电磁转矩公式完全适用于变压变频器供电的含有电流谐波的三相异步电机调速系统。2.2.4电力拖动
14、系统运动方程在一般情况下,电力拖动系统的运动方程式是(2-20)TL 负载阻转矩;J 机组的转动惯量;D与转速成正比的阻转矩阻尼系数;K扭转弹性转矩系数。对于恒转矩负载,D = 0 ,K = 0 ,则(2-21)2.2.5三相异步电机的数学模型将式(2-10),式(2-14),式(2-19)和式(2-21)综合起来,再加上(2-22)便构成在恒转矩负载下三相异步电机的多变量非线性数学模型,用结构图表示出来如图2-3所示。图2-3 异步电动机的多变量非线性动态结构框图它是图1模型结构的具体体现,表明异步电机数学模型的下列具体性质:(1)异步电机可以看作一个双输入双输出的系统,输入量是电压向量和定
15、子输入角频率,输出量是磁链向量和转子角速度。电流向量可以看作是状态变量,它和磁链矢量之间有由式(2-10)确定的关系。(2)非线性因素存在于1()和2()中,即存在于产生旋转电动势和电磁转矩Te两个环节上,还包含在电感矩阵L中,旋转电动势和电磁转矩的非线性关系和直流电机弱磁控制的情况相似,只是关系更复杂一些。(3)多变量之间的耦合关系主要也体现在1()和2()两个环节上,特别是产生旋转电动势的1对系统内部的影响最大。3 坐标变换和状态方程分析和求解非线性方程显然是十分困难的。在实际应用中必须设法予以简化,简化的基本方法是坐标变换。3.1坐标变换的基本思路从上节分析异步电机数学模型的过程中可以看
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