小学四年级奥数-加法原理与乘法原理.doc
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1、小学四年级奥数思维训练:加法原理与乘法原理1、如果两个四位数的差等于8921,那么就说这两个四位数组成一个数对,问这样的数对共有多少个?分析:从两个极端来考虑这个问题: 最大为9999-1078=8921,最小为9921-1000=8921, 所以共有9999-9921+1=79个,或1078-1000+1=79个2、一本书从第1页开始编排页码,共用数字2355个,那么这本书共有多少页?分析:按数位分类: 一位数:19共用数字1*9=9个; 二位数:1099共用数字2*90=180个;三位数:100999共用数字3*900=2700个, 所以所求页数不超过999页, 三位数共有:2355-9-
2、180=2166,21663=722个, 所以本书有722+99=821页。3、上、下两册书的页码共有687个数字,且上册比下册多5页,问上册有多少页?分析:一位数有9个数位,二位数有180个数位,所以上、下均过三位数, 利用和差问题解决:和为687,差为3*5=15,大数为:(687+15)2=351个 (351- 189)3=54,54+99=153页。4、从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这10个数中,任取5个数相加的和与其余5个数相加的和相乘,能得到多少个不同的乘积。分析:从整体考虑分两组和不变:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55 从极端考虑分成最小和最大的两组为(
3、1+2+3+4+5)+(6+7+8+9+10)=15+40=55 最接近的两组为27+28 所以共有27-15+1=13个不同的积。另从15到27的任意一数是可以组合的。5、将所有自然数,自1开始依次写下去得到:12345678910111213,试确定第206788个位置上出现的数字。分析:与前面的题目相似,同一个知识点: 一位数9个位置,二位数180个位置,三位数2700个位置,四位数36000个位置, 还剩:206788-9-180-2700-36000=167899,1678995=335794 所以答案为33579+100=33679的第4个数字7.6、用1分、2分、5分的硬币凑成1
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