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(完整版)中考物理压轴计算题
中考压轴计算题
1 斜面长0.5米，高0.2米，用一个沿斜面向上的拉力把一重2.7牛的木块匀速地从 斜面底端拉到斜面顶端.已知该斜面的机械效率是90%，木块的运动速度为0。1 米/秒.求拉力的功率.

2某同学利用如图所示的装置从2米深的水池池底打捞起—块实心的正方体大理     石，要把大理石从水中提起,该同学至少需要544牛的竖直向上的拉力F，则   大理石边长为多少?（已知大理石的密度为2．7×10    千克/米，g＝l0牛／千克，不计滑轮重和摩擦.

3如图21所示,小明站在高台上通过滑轮组竖直向上将物体从匀速提升15m．假设在拉绳子的过程中，小明对绳子的拉力与对高台的压力始终在同一直线上．已知小明的质量为60kg，每只脚与地面的接触面积是250cm2，物体的质量是90kg，所用的拉力F为360N,物体的速度为0.1m/s．若不计绳重和摩擦，计算时g取10N/kg．求：
(1）小明拉绳的功率;
(2）滑轮组的机械效率；
(3)若将提升物体质量增加至120kg，当匀速提升物体时，小明对高台的压强．
图21

4实验室里有两只分别标有为6V 3W和6V 6W的小灯泡L1和L2，将它们连接到如图22所示的电源电压可调的电路中,闭合开关S1、S2、S3,滑片P置于最右端时，调节电源电压使小灯泡L1正常发光，电流表的示数为0。8A。电流表电压表均使用大量程(0—3A，0—15V），不计温度对电阻影响。求:
⑴滑动变阻器的最大电阻。
⑵只闭合开关S2时，调节电源电压，保证灯泡安全前提下，电源电压的可调的最大值。
⑶只闭合开关S1时,电路安全前提下，调节电源电压和滑动变阻器阻值,当电源电压调到最大时，此时滑动变阻器的功率为多少？
图22

7.如图24所示，质量为60kg的工人在水平地面上，用滑轮组把货物运到高处.第一次运送货物时,货物质量为130kg,工人用力F1匀速拉绳,地面对工人的支持力为N1，滑轮组的机械效率为η1;第二次运送货物时，货物质量为90 kg，工人用力F2匀速拉绳的功率为P2,货箱以0。1m/s的速度匀速上升，地面对人的支持力为N2， N1与 N2之比为2:3。(不计绳重及滑轮摩擦， g取10N/kg)
求:（1）动滑轮重和力F1的大小；
D

图24
（2）机械效率η1;
(3) 功率P2。

8在图甲所示的电路中,已知电源为电压可调的直流学生电源，R0是定值电阻，灯泡L1的额定电压为8V，图乙是灯泡L2的U﹣I图象。
(1）当开关S接a时，电压表示数为1.0V，电流表示数为0.25A，求R0的阻值;
(2)当开关S接a时，调节电源电压，使灯泡L1正常发光，此时R0消耗的功率为1W，求灯泡L1的额定功率；
（3）开关S接b时，通过调节电源电压使灯泡L1正常发光,1min该电路消耗电能是多少?
9火车与公路交叉处设置人工控制的栏杆，图22是栏杆的示意图.栏杆全长AB=6m，在栏杆的左端安装配重，使栏杆和配重总体的重心位于O点。栏杆的P点安装转轴，转轴与支架C连结，使栏杆能绕P在竖直平面无摩擦转动，支架C用两块木板做成，中间空隙可以容纳栏杆。栏杆的B端搁置在支架D上，当支架D上受到压力为FD时,栏杆恰好在水平位置平衡.当体重为G人的管理人员双脚站在水平地面时，他对地面的压强是p1；当他用力F1竖直向下压A端，使栏杆的B端刚好离开支架,此时人双脚对地面的压强是p2.管理人员继续用力可使栏杆逆时针转动至竖直位置,并靠在支架C上。火车要通过时,他要在A端用力F2使栏杆由竖直位置开始离开支架C,使栏杆能顺时针转动直至栏杆B端又搁置在支架D上。已知AP=OP=1m，PE=m，O点到栏杆下边缘的距离OE=0。5m，p1∶p2=2∶1,栏杆与配重的总重G杆=240N。
求:（1）FD
（2）G人
（3)F2的最小值，此时F2的方向。（计算和结果可带根号）(6分）
O
图22
B
A
支架C
支架D
P
E

10如图，质量为60kg的工人用滑轮组提升重物，每个滑轮的重力均为50N，
（1)用滑轮组让重力为250N的物体匀速上升2m的过程中，人做的有用功为多少？
（2）若绳子能够承受的最大拉力为400N,重力提升过程中绳子重和摩擦对应的额外功始终占总功率的10%,求滑轮组的最大机械效率．

11如图甲所示，电源电压为6V，小灯泡L上标有“3W”，滑动变阻器R1标有“50Ω 1A”,R2为定值电阻．小灯泡两段电压与电流的变化关系如图乙所示．求：
（1） 将滑片P滑在最左端，闭合开关S、S1、S2,灯正常发光，电流表示数为1.1A，求灯L的阻值和R2的阻值．
(2）只闭合S、S1，将电流表、电压表量程分别改为0—0.6A、0—3V，要求移动滑动变阻器滑片过程中，保证电路各元件安全，求滑动变阻器连入电路的阻值范围．
（3）通过开关的通断可以改变电路．将电流表、电压表量程分别改为0-3A、0-3V．求电路总功率的最小值和最大值．

12如图所示，在底面积为200cm2的大烧杯中装有适量的水,杠杆DC可绕支点O在竖直平面内转动,CO =3DO，钩码A的质量为100g。杠杆DC在水平位置平衡时，物体B有的体积露出水面；当在A的下方再加挂1个相同的钩码时，物体B有的体积露出水面,保持O点位置不动，调节杠杆DC仍在水平位置平衡。g取10N/kg，杠杆、细绳的质量可忽略不计，求
1) 。物体B的密度、体积是多少？
2) 物体B浸没在水中受到浮力的大小为多少？

13如图所示，杠杆AB的A点挂边长为2dm、密度为ρ1=2kg/dm3的正方体C，B点挂边长为1dm正方体D，AO:OB=2：5,杠杆在水平位置平衡时，D静止在空中，C对水平地面的压强为p1=1000Pa；若将正方体D浸没在某种液体中(未接触到容器底）,杠杆在水平位置平衡时，C对水平地面的压强增大了1250Pa，取g=10N/kg，可求得
1） 物块D和液体的密度各是多少？
2） 当物体D浸没在液体中时A点所受竖直向下的拉力为多少
3） 若物体D不浸入液体，要使物体C对地面的压强为零,
则应对物体D施加竖直向下的力为多少？

1 0.12瓦 

 2、当大理石浸没在水中时，有:2F＋F浮＝G     
  2F＋ρ水gV=ρ石gV    V=2F/(ρ石 —ρ水）g   代入数据得V＝6。4×10－
2米3 
正方体大理石的边长为0.4米       
当把大理石匀速进出水面则做功最小。把大理石从水底提到上表面与水面时，所做 的功为：W1＝F×2S1，代入数据得：W1＝1740。8焦     
大理石的上表面一离开水面时，浮力大小由ρ水gV到0之间均匀变化，可以用力的 平均值与物体在力的方向上通过的距离的乘积来计算变力的功。因此将物体从上表 面与水面到下表面水面，拉力所做的功为： 
W2＝F2×2S2＝1/2×（G－F浮/2)×2S2＝（ρ石gV－ρ水gV/2)×S2  代入数据,得 W2＝563.2焦       把大理石提离水面，该同学至少要做的功为 
W＝W1＋W2＝1740.8焦＋563。2焦＝2304焦

3 108W 83。3% 21200Pa
4 20Ω 9V 15W
5（1)重物体积为:V物=Sh=0.05m2×0。2m=0。01m3
在第一阶段中，重物所受的浮力为:
F浮=ρ水g V物=1。0×103kg/m3×10N/kg×0。01m3=100N．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（1分）
（2）在第二阶段重物上升的速度为：
υ===0.05m/s．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（1分）
由于重物始终匀速上升,所以在第一阶段中，重物在水中上升的高度为:
h1=υt1=0.05m/s×40s=2m．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（1分)
绳对重物做功：W1=F1h1=140N×2m=280J ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（1分）
（3）在第一阶段，重物受力情况为：F1+F浮=G
未打捞前，重物受力情况为:N支+F浮=G
故池底受到重物的压力:F=N支=F1=140N．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（1分）
重物对池底压强为:
p===2800Pa．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（1分）
6 解：（1）保温状态．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（1分）
(2）设加热所需时间为t :
热胆内水的质量：m=ρV=1。0×103kg/m3×2×10﹣3m3=2kg．．．．．．．．．．．．．．．．（1分）
由题意得，ηW=Q吸
即ηPt=cm(t2﹣t1）
则t=
．．．．．．(2分）
（3）当开关闭合时，R1被短路，此时处于加热状态，由P=UI=得，
R2===48。4Ω．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（1分)
7．解:(1)第一次提升货物时，以人为研究对象
N1
G人
F1´
①
绳对人的拉力与人对绳的拉力相等，
② 1分
第二次提升货物时，以人为研究对象
N2
G人
F2´
③
绳对人的拉力与人对绳的拉力相等，
④ 1分
⑤

把数据分别带入以上5个式子，解得：N 1分
F1=400N 1分
F2=300N
（2）第一次运送货物时滑轮组的机械效率：
1分
(3）第二次货物上升速度为0.1m/s，人匀速拉绳的速度为
1分

8解：
（1）当开关S接a时，R0与L1串联，电压表测R0两端的电压,电流表测电路中的电流，
由I=U/R可得：R0===4Ω； ………………………………………………（2分）
（2）当开关S接a时,由P=I2R可得，此时电路中的电流:
I===0.5A，
因灯泡正常发光时的电压UL1=8V，
所以，灯泡L1的额定功率:PL1=UL1I=8V×0。5A=4W；…………………………………（2分）
(3）开关S接b时，两灯泡串联，由L1正常发光可知,电路中的电流为0.5A，
由图乙知L2两端的电压为4V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和,
所以，电路1min时间消耗的电能：
W=UIt=（8V+4V）×0.5A×60s=360J

9
解:
（1）支架D受到的压力FD与支架D对杆的支持力FB是一对相互作用力，FD = FB
根据杠杆平衡条件F1·l1 = F2·l2,得到：
G杆·PE = FD·PB
FD = G1杆·PE/PB =240N·（/2）m/5m = 72N
G杆·PE = F1·AP
F1 = G1杆·PE/PA =240N·（/2）m/1m = 360N
(2）人站在水平地面对地面的压强P1=G人/S，S为人与地面的接触面积，用力F1后，F1= F1，对地面的压强P2=（G人－F1，）/S
P1∶P2=2∶1
即：G人/S∶（G人－F1，）/S =2∶1
2(G人－360N)= G人 G人=720N
（3)当栏杆在竖直位置时,栏杆重力的力臂为OE，在A点沿水平方向向右,可以使力臂最长，最省力。根据杠杆平衡条件
G杆·OE = F2·PA
F2= G1杆·OE/PA =240√3N·0。5m/1m = 120N
注：其他解法正确，可相应给分

10

11滑片P滑在最左端,闭合开关S、S1、S2时,灯泡与R2并联，电流表测量干路电流；
因为灯泡正常发光，所以灯泡的额定电压等于电源电压，即6V，则灯泡的阻值:RL=12Ω
由P=UI可知,灯泡的额定电流：IL=0。5A
R2的阻值=10Ω
只闭合S、S1时，灯泡与滑动变阻器串联;
由灯泡的额定电流和电流表的量程可知，电路中的最大电流为0.5A，即灯泡正常发光，因此滑动变阻器接入电路的最小阻值为零；
根据串联电路分压的规律可知，当电压表的示数为3V时，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路的阻值最大，此时灯泡两端电压为6V—3V=3V；
根据图象可知,当灯泡两端电压为3V时，通过灯泡的电流为0.4A，即电路中的电流为0.4A；可知，滑动变阻器接入电路的最大阻值：Rmax=7.5Ω
因此滑动变阻器接入电路阻值的变化范围为0～7。5Ω；
（3）闭合开关S、S1、S2，将滑片P滑在最左端，灯L与R2并联，电路中电阻最小电路总功率最大值为：P最大= U I=6V×1。1A=6。6W；
只闭合S、S1，变阻器R1与灯RL串联．当变阻器两端电压3V时，电阻最大7.5Ω,串联总电阻为7.5Ω+7。5Ω=15Ω；
只闭合S、S2, R2与R1串联．当变阻器两端电压3V时，此时变阻器最大电阻为：R1=10Ω，串联总电阻为10Ω+10Ω=20Ω；
相比较，R2与灯R1串联时总电阻大

电路总功率最小值为:1.8W 
（1） 灯L的阻值和R2的阻值分别为12Ω和10Ω；
(2)滑动变阻器连入电路的阻值范围为0～7.5Ω；
(3）电路总功率的最小值和最大值分别为1。8W和6.6W．

12。物体B的密度l。2×103 kg／m3 
.物体B的体积为750 cm3 
物体B浸没在水中受到浮力的大小为7。5 N 
13Gc=mcg=ρ1vcg=2kg/dm3×8dm3×10N/kg=160N，
FC=p1sc=1000Pa×4×10—2m2=40N，
则由杠杆平衡条件可得；

由题知，物体C对地面的压强增加值△p=1250Pa，
则地面增加的压力：△FC=△psc=1250Pa×4×10-2m2=50N，
杠杆A端减小的拉力：
△FA=△FC=50N，由杠杆平衡条件可得：
（GC—FC-△FA)×AO=（GD—FD）×OB
（160N—40N-50N)×2=(48N—FD）×5
FD=20N；
又∵FD=ρ液gvD
∴
当物体D浸没在液体中时A点所受竖直向下的拉力为
FA=GC—FC—△FA=160N-40N-50N=70N；物体D不浸入液体，要使物体C对地面的压强为零，由杠杆平衡的条件可得：
GC×AO=(GD+F)×OB
160N×2=（48N+F）×5
F=16N;