一种低功耗架构下毫米波信道估计算法研究_王刚.pdf
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1、第 卷第 期重庆邮电大学学报(自然科学版)年 月 ():一种低功耗架构下毫米波信道估计算法研究收稿日期:修订日期:通讯作者:王 刚 基金项目:国家电网科学技术研究项目():()王 刚,邓诗蕾,陈顺利,向黎藜,邹 波,李心安(国家电网有限公司 重庆市电力公司,重庆;重庆邮电大学 通信与信息工程学院,重庆)摘 要:针对低分辨率模数转换器量化误差大、信道估计准确性低等问题,提出一种两阶段信道估计算法。利用量化过程构造优化问题,采用梯度下降算法估计支撑集;根据估计的支撑集将信道估计问题降维;采用最大化期望算法降低量化误差并估计信道复增益。仿真结果表明,提出的算法比目前最先进的对比算法性能提高了 ,且时
2、间复杂度由对数线性数量级降为线性数量级。关键词:信道估计;低分辨率模数转换器;毫米波通信;最大化期望算法中图分类号:文献标志码:文章编号:(),(,;,):,:;引 言随着智能终端和无线设备的普及,无线通信技术正面临频谱危机,目前在低于 频率下运行的无线网络将无法满足不断增长的带宽要求。毫米波频段()提供了大数量级的物理频谱,是下一代移动通信的首要选择。但是,毫米波具有极高的路径损耗、严重的大气衰减和雨衰。为了降低毫米波的固有特性对通信系统性能的影响,大规模多输入多输出(,)系统通过在基站侧配置大量天线(多达数百根)生成定向波束,能够有效地克服路径损耗。与此同时,毫米波极短的波长使得同样大小的
3、阵列能够配备更多的天线。毫米波技术与大规模 系统的结合带来以下问题:大规模 系统增大了信道矩阵维度,成倍地增大了信道估计算法的计算复杂度,无法满足实际工程的实现需求;天线数量增多意味着射频链路的增加,同时毫米波频段的模数转换器(,)以及低噪放大器等导致器件功耗较大。研究表明,的功耗与系统带宽呈线性正相关,与分辨率呈指数正相关。因此,为了降低系统功耗,一种自然的想法是降低 的分辨率。但是,低分辨率 带来较大的量化误差,从而影响信道估计的精度。如何根据低分辨率量化后的观测值估计高维毫米波信道矩阵,是亟待解决的问题。为了解决以上问题,国内外学者相继提出了许多方法降低量化噪声对信道估计准确性的影响,主
4、要包括 类。第 类方法将非线性量化模型转化为线性模型,如文献利用 分解将非线性量化噪声等效为具有相同一阶和二阶统计特性的线性量化噪声模型,设计了一种基于该线性模型的最小均方误差(,)意义下最优的信道估计算法,并给出了系统容量的闭合表达式。第 类方法模拟量化过程,同时利用毫米波信道的稀疏性,如文献将观测到的量化测量值作为不可获得的非量化测量值的模约束条件,利用毫米波信道的稀疏性作为目标函数,根据其追踪(,)算法思想求解该优化问题。第 类方法旨在通过量化后的观测值估计非量化观测值,如文献利用毫米波信道在角度域和延迟域的联合稀疏性,将信道估计问题转化为含噪量化稀疏信号重构问题,结合最大化期望算法(,
5、)和向量化近似消息传递算法(,),提出 算法求解该重构问题。上述算法中,第 类算法涉及大量高维矩阵的伪逆运算,难以实际应用;第 类算法优化问题中通常包含单位模约束,无法确保收敛于全局最优解,数值不稳定;第 类算法具有可接受的时间复杂度与估计准确性,但当 分辨率提高时,由于 算法无法直接利用量化观测值,系统性能提升有限。本文充分考虑第 类算法和第 类算法的优点,结合梯度下降(,)算法和 算法,提出一种两阶段信道估计算法。首先,利用量化过程构造优化问题,采用归一化梯度下降(,)算法估计支撑集;然后,根据估计的支撑集将信道估计问题降维;最后,采用 算法降低量化误差,估计信道复增益。系统模型低分辨率
6、下 系统模型如图 所示。图 低分辨率 下 系统模型 图 中,发送天线接收天线分别为、个阵元的均匀线阵,阵元间隔均为波长的一半。接收端每个射频链路配备两个低分辨率,分别用于量化接收信号的同相分量和正交分量。窄带平坦衰落毫米波物理信道可表示为 ()()()()式中:表示信道路径数;表示第 条路径的信道复增益,服从复高斯分布;和 分别表示第 条路径的离开角和到达角,均服从区间,的均匀分布;()表示发送端在离开角为 时的阵列导向矢量;()表示接收端在到达角为 时的阵列导向矢量;()表示共轭转置运算。假设阵列天线数量为,角度为,阵列导向矢量具有的形式为(),()()()式中,()表示转置运算。毫米波信道
7、矩阵的稀疏网格化可表示为 ()()式中:表示接收端字典矩阵;表示稀疏等效信道矩阵;表示发送第 期 王 刚,等:一种低功耗架构下毫米波信道估计算法研究端字典矩阵。等效信道矩阵 元素所在的行对应到达角的值、列对应离开角的值,元素值对应毫米波信道复增益。信道矩阵的稀疏网格化表示将信道估计问题转化为等效信道矩阵支撑集和支撑集对应元素值的估计。发送端发送训练矩阵,表示训练长度,接收端根据观测到的量化接收信号估计毫米波信道,表示为 ()()()()()式中:()表示量化操作;表示量化后接收矩阵;表示量化前接收矩阵;表示接收端预编码码本;表示发送端预编码码本;表示信道噪声矩阵。将接收矩阵列向量化可得()()
8、()()()()()()()式中:()表示列向量化;()表示取共轭。为了表达方便,将()式记为 ()()()()式中:表示量化后观测向量;表示量化前接收信号;表示感知矩阵;表示稀疏等效信道向量;表示噪声向量,每个元素服从均值为 方差为 的复高斯分布且元素之间相互独立。由()式可知,毫米波信道估计问题转化为含噪量化稀疏信号重构问题:已知 和,求解。两阶段信道估计算法毫米波信道在角度域具有稀疏性,本文算法利用该特性将信道估计问题分为 个阶段。第 阶段将毫米波信道支撑集估计问题构造为优化问题,并提出 算法求解;第 阶段利用估计的支撑集,将信道估计问题降维,利用改进的 算法得到非量化接收信号 的最大似
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