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中考数学试卷含答案
一、填空题
1． 70亿人用科学记数法表示为 人．
2．在函数中，自变量x的取值范围是 .
3．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加一个条件　　　　　　　　，
使四边形AECF是平行四边形（只填一个即可）．
4．把一副普通扑克牌中的13张红桃洗匀后正面向下，从中任意抽取一张，
抽出的牌的点数是4的倍数的概率是 .
5．若不等式的解集为x＞3，则a的取值范围是 .
6．如图，点A、B、C、D分别是⊙O上四点，∠ABD=20°，BD是直径，则∠ACB=　　　　　　.
7．已知关于x的分式方程有增根，则a= .
8．等腰三角形一腰长为5，一边上的高为3，则底边长为 .
9．某商品按进价提高40%后标价，再打8折销售，售价为1120元，则这种电器的进价 元．
10．如图，直线，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，
OB1长为半径画弧交x轴于点A2，再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，
以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，…按此作法进行去，
点Bn的纵坐标为　　　　　(n为正整数) .
二、选择题
11．下列各运算中，计算正确的是（　　）
A． B．（ C． D．
12．下列历届世博会会徽的图案是中心对称图形的是（　　）
A．　　B．　　C．　　D．
13．在平面直角坐标系中，反比例函数图象的两个分支分别在（　　）
A．第一、三象限　　B．第二、四象限　　C．第一、二象限　　D．第三、四象限
14．如图是由几个相同的小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，这个几何体的主视图是（　　）A．　　B．　　C．　　D．
15．5名学生体育测试成绩如下（单位：分）：12、13、14、15、14，这组数据的众数和平均数分别为（　　） A．13，14　　　　B．14，13.5　　　　C．14，13　　　　D．14，13.6
16．如图，四边形ABCD是边长为4cm的正方形，动点P在正方形ABCD的边上沿着A→B→C→D的路径以1cm/s的速度运动，在这个运动过程中△APD的面积s（cm2）随时间t（s）的变化关系用图象表示，正确的是 （　）A． B． C． D．
17．若，则的值是（　　）
A．－1　　　　　B．1　　　　　C．0　　　　　D．2012
18．如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（　　） A．20　　　　B．12　　　　C．14　　　　D．13
19．某活动，选派20名学生分三组到120个店铺发传单，若第一、二、三小组每人分别负责8、6、5个店铺，且每组至少有两人，则学生分组方案有（　　）
A．6种　　　　　　B．5种　　　　　　C．4种　　　　　　D．3种
20．如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，　AB=BC=2AD，点E、F分别是AB、BC边的中点，连接AF、CE交于点M，连接BM并延长交CD于点N，连接DE交AF于点P，则结论：①∠ABN=∠CBN；②DE∥BN；③△CDE是等腰三角形；④EM：BE=；⑤S△EPM=S梯形ABCD，正确的个数有（　　）
A．5个　　　B．4个　　　C．3个　　　D．2个
三、解答题
21．先化简，再从0，-2，-1，1中选择一个数求值．
22．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的三个顶点都在格点上，结合图解答下列问题：（1）将△ABC向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度，画出两次平移后的△A1B1C1；
（2）写出A1、C1的坐标；
（3）将△A1B1C1绕C1逆时针旋转90°，画出旋转后的△A2B2C1，
求线段B1C1旋转过程中扫过的面积（结果保留π）．
23．如图，抛物线经过坐标原点，并与x轴交　于点A（2，0）．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）写出顶点坐标及对称轴；
（3）若抛物线上有一点B，且S△OAB＝3，求点B的坐标．
24．为了解某校的捐款情况，对学校捐款学生进行了抽样调查，把调查结果制成了下面两个统计图，在条形图中，从左到右依次为A组、B组、C组、D组、E组，A组和B组的人数比是5：7．捐款钱数均为整数，回答下列问题：
（1）B组的人数是多少？本次调查的样本容量是多少？
（2）补全条形图中的空缺部分，并指出中位数落在哪一组？
（3）若该校3000名学生都参加了捐款活动，估计捐款不少于26元的学生有多少人？

25．甲、乙两个港口相距72千米，一艘轮船从甲港出发，顺流航行3小时到达乙港，休息1小时后立即返回；一艘快艇在轮船出发2小时后从乙港出发，逆流航行2小时到甲港，并立即返回（掉头时间忽;略不计）．已知水流速度是2千米/时，下图表示轮船和快艇距甲港的距离y（千米）与轮船出发时间x（小时）之间的函数关系式，结合图象解答下列问题：（顺流速度=船在静水中速度+水流速度；逆流速度=船在静水中速度-水流速度）
（1）轮船在静水中的速度是　　　千米/时；快艇在静水中的速度是　　　千米/时；
（2）求快艇返回时的解析式，写出自变量取值范围；
（3）快艇出发多长时间，轮船和快艇在返回途中相距12千米？（直接写出结果）

26．在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是对角线AC上一点，F是线段BC延长线上一点，且CF=AE，连接
BE、EF．（1）若E是线段AC的中点，如图1，易证：BE=EF（不需证明）；
（2）若E是线段AC或AC延长线上的任意一点，其它条件不变，如图2、图3，线段BE、EF有
怎样的数量关系，直接写出你的猜想；并选择一种情况给予证明．

运往地
车型
甲 地
乙 地
大货车
７２０
８００
小货车
５００
６５０
27．现要把228吨物资从某地运往青海甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好能一次性运完这批物资．已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆，运往甲、乙两地的运费如表：
（1）求这两种货车各多少辆？
（2）如果安排9辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，前往甲、乙两地的总运费为w元，求出w与a的函数关系式（写出自变量的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资不少于120吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费．

28．如图在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的边OC、OA分别与x轴、y轴重合，AB∥OC，∠AOC=90°，∠BCO=45°，BC=，点C的坐标为（-18，0）．（1）求点B的坐标；
（2）若直线DE交梯形对角线BO于点D，交y轴于点E，且OE=4，OD=2BD，求直线DE的解析式；
（3）若点P是（2）中直线DE上的一个动点，在坐标平面内是否存在点Q，使以O、E、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
答案
一、填空:1．2 2． 3．AF=CE 4． 5． 6．70°
7．1 8． 9．1000 10．
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
A
C
A
A
D
D
B
C
B
B
二选择：

三、21． 当x=0时，原式． 22．（1）如图：
（2）A1（0，2）；C1（2，0）；（3）如图：S扇形．
23．（1）（2）顶点为（1，-1） 对称轴为：直线
（3）B的坐标为（3，3）或（-1，3）
24．（1）28 100；（2）中位数落在C组（或26-35）（3）1560（人）
25．（1）22 38千米/时；（2）
（3）快艇出发3小时或3.4小时两船相距12千米
26．证明： （2）图2：BE=EF．图3：BE=EF．
图2证明：过点E作EG∥BC，交AB于点G，△AGE是等边三角形，∴AG=AE，∴BG=CE，
△BGE≌△ECF（SAS），∴BE=EF； 图3证明：过点E作EG∥BC交AB延长线于点G
27．（1）大8辆，小10辆 （2）70a+11550（0≤a≤8且为整数）（3）最小值为W=70×5+11550=11900（元）
28．（1）过点B作BF⊥x轴于F在Rt△BCF中∵∠BCO=45°，BC=6 2∴CF=BF=12
∵C 的坐标为（-18，0）∴AB=OF=6∴点B的坐标为（-6，12）．
（2）过点D作DG⊥y轴于点G∵AB∥DG∴△ODG∽△OBA
∵ ，AB=6，OA=12∴DG=4，OG=8 ∴D（-4，8），E（0，4）
设直线DE解析式为y=kx+b（k≠0）∴ ∴
∴直线DE解析式为．
（3）存在．设直线y=-x+4分别与x轴、y轴交于点E、点F，则E（0，4），F（4，0），OE=OF=4，．
如答图2，有四个菱形满足题意．①菱形OEP1Q1，此时OE为菱形一边．
则有P1E=P1Q1=OE=4，P1F=EF-P1E= ．易知△P1NF为等腰直角三角形，∴P1N=NF= ；
设P1Q1交x轴于点N，则NQ1=P1Q1-P1N= ，又ON=OF-NF= ，∴Q1；
②菱形OEP2Q2，此时OE为菱形一边．
此时Q2与Q1关于原点对称，∴Q2；
③菱形OEQ3P3，此时OE为菱形一边．
此时P3与点F重合，菱形OEQ3P3为正方形，∴Q3（4，4）；
④菱形OP4EQ4，此时OE为菱形对角线．
由菱形性质可知，P4Q4为OE的垂直平分线，
由OE=4，得P4纵坐标为2，代入直线解析式y=-x+4得横坐标为2，则P4（2，2），
由菱形性质可知，P4、Q4关于OE或x轴对称，∴Q4（-2，2）．
综上所述，存在点Q，使以O、E、P、Q为顶点的四边形是菱形；
点Q的坐标为：Q1，Q2，Q3（4，4），Q4（-2，2）．目 录

第一章 总论 1
1.1项目提要 1
1.2结论与建议 3
1.3 编制依据 4
第二章 项目建设背景与必要性 5
2.1项目背景 5
2.2 项目建设必要性 7
第三章 市场与需求预测 8
3.1 优质粮食供求形势分析 8
3.2 本区域市场需求预测 8
3.3 服务功能 10
3.4 市场竞争力和市场风险预测与对策 10
第四章 项目承担单位情况 12
4.1 基本情况 12
4.2 主要业务范围和业务能力 12
4.3 人员构成 12
4.4 主要技术成果获奖情况及转化能力 13
4.5 现有基础和技术条件 15
4.6 资产与财务状况 16
4.7 项目技术协作单位情况 16
第五章 建设规模与产品方案 17
5.1建设规模确定的原则和依据 17
5.2建设规模及服务种类 18
第六章 项目选址与建设条件 19
6.1 项目选址原则与要求 19
6.2 项目建设用地情况 19
6.3项目用地位置 20
6.4自然与资源条件 20
6.5水资源优势 21
6.6 社会经济条件 22
6.7 粮田基本情况 22
6.8项目实施的有利条件 26
6.9 对环境的影响 26
第七章 工艺技术方案和设备选型 27
7.1 工艺技术方案 27
7.2 设备选型 29
第八章 项目建设方案与建设内容 32
8.1 项目建设方案 32
8.2 项目建设内容与规模 34
第九章 环境保护与安全生产 36
9.1 环境保护 36
9.2 安全生产 36
第十章 组织管理与实施进度 38
10.1 项目组织管理 38
10.2 项目实施各阶段的管理方案 39
10.3 工程招投标方案 39
10.4 项目建成后的运行管理与机制 40
10.5 运行经费解决方案 41
10.6 实施进度 41
第十一章 投资估算与资金来源 44
11.1 投资估算 44
11.2资金来源 45
第十二章 效益分析 46
12.1 经济效益 46
12.2 社会效益 47
12.3 生态效益 47
第十三章 结论与建议 48
13.1 综合评价 48
13.2 结论意见 48
13.3 问题与建议 48