中考数学资料新人教版第六章平面直角坐标系知识点明细与练习.doc

第六章 平面直角坐标系
平面直角坐标系必须熟记的知识点：
(一) 点的坐标特征
1．四个象限内的点的特征：一(+,+) 二(-,+) 三(-,-) 四(+,-)
2．坐标轴上的点的坐标特征：①x轴上所有点的纵坐标为0，如P(x,0) ；②y轴上所有点的横坐标为0，如 P(0,y)
3．平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征：①平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同；②平行于y轴的直线上的点的横坐标相同。
4．对称点的坐标特征：①关于x轴对称的点的坐标：横坐标相同，纵坐标互为相反数，如P(x,y)与P(x,-y)；②关于y轴对称的点的坐标：纵坐标相同，横坐标互为相反数，如P(x,y) 与P(-x,y)；③关于原点对称的点的坐标：纵、横坐标均互为相反数，如P(x,y) 与P(-x,-y)
5．象限夹角平分线上的点的坐标特征：①一、三象限夹角平分线上的点的横、纵坐标相等，如P(x,x)；②二、四象限夹角平分线上的点的横纵坐标互为相反数，如P(x,-x)。
（二）有关距离
1．点到坐标轴上的距离：①点P(x,y)到x轴的距离是纵坐标的绝对值，即І x І；②点P(x,y)到y轴的距离是横坐标的绝对值，即І y І。
2．坐标轴（或平行于坐标轴的直线）上任意两点的距离：①x轴（或平行于x轴的直线）上两点的距离等于横坐标之差的绝对值；②y轴（或平行于y轴的直线）上两点的距离等于纵坐标之差的绝对值。
基础知识复习1
一.选择题：
1、若点P（m，1-2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（ ）
（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限
2.点M（-3，-5）向上平移7个单位到点M1的坐标为( )A.(-3,2) B.(-2,-12) C.(4,-5 ) D.(-10,-5)
3.已知A（1，-1）,B(2,0.5),C(-2,3),D（-1，-3），E(0,-3),F(4,-1.5),G(5,0)其中在第四象限的点有（　　）个。A.1 B.2 C.3 D.4
4.点M在y轴的左侧，到x轴，y轴的距离分别是3和5，则点M的坐标是（　　）
A.(-5,3) B。(-5，-3) C．(5，3)或（-5，3）D。(-5，3)或（-5，-3）
5、一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－2，－3），（－2，1），（2，1），则第四个顶点的坐标为（ ）A、（2，2）； B、（3，2）； C、（2，－3）；D、（2，3）
6、△DEF（三角形）是由△ABC平移得到的，点A（－1，－4）的对应点为D（1，－1），则点B（1，1）的对应点E、点C（－1，4）的对应点F的坐标分别为（ ）
A、（2，2），（3，4）； B、（3，4），(1，7)； C、（－2，2），（1，7）； D、（3，4），（2，－2）
7.已知M（1,-2），N(-3,-2)则直线MN与x轴，y轴的位置关系分别为（　　）
A.相交，相交 B.平行，平行 C.垂直相交，平行 D.平行，垂直相交
8、点A（m，n）满足0，则点A在（ ）上A、原点；B、坐标轴；C、x轴；D、y轴
二.填空：
1. 若电影院中的5排2号记为（5，2），则3排5号记为
2.在x轴上的任一点的纵坐标是 ，y轴上的任一点的横坐标为
点A（-2，3）到x轴的距离为 ，到y轴的距离是
4、点A在x轴上，位于原点的右侧，距离坐标原点5个单位长度，则此点的坐标为 ；点B在y轴上，位于原点的下方，距离坐标原点5个单位长度，则此点的坐标为 ；点C在y轴左侧，在x轴下方，距离每个坐标轴都是5个单位长度，则此点的坐标为 。
5、如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说“如果我用（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成 。
6、如图，小强告诉小华图中A、B两点的坐标分别为（–3，5）、（3，5），小华一下就说出了C在同一坐标系下的坐标 。

第5题图 第6题图
7.线段AB中，A（-2，3）,B（1，3）现把线段AB平移到A’B’，使A1（0，2），B2（3，2），则直线AB、A1B2间的距离为
8、以0为原点,正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系,一个机器人从原点O点出发，向正东方向走3米到达A1点，再向正北方向走6米到达A2,再向正西方向走9米到达A3,再向正南方向走12米到达A4,再向正东方向走15米到达A5,按此规律走下去，当机器人走到A6时, A6的坐标是_____________
基础知识复习2
一. 选择题。
1. 下列各点中，在第二象限的点是（ ） A. （2，3） B. （2，-3） C. （-2，-3） D. （-2，3）
2. 将点A（-4，2）向上平移3个单位长度得到的点B的坐标是（ ）
A. （-1，2） B. （-1，5） C. （-4，-1） D. （-4，5）
3. 如果点M（a-1，a+1）在x轴上，则a的值为（ ） A. a=1 B. a=-1 C. a>0 D. a的值不能确定
4. 点P的横坐标是-3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（ ）
A. （5，-3）或（-5，-3） B. （-3，5）或（-3，-5） C. （-3，5） D. （-3，-5）
5. 若点P（a，b）在第四象限，则点M（b-a，a-b）在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
6. 已知正方形ABCD的三个顶点坐标为A（2，1），B（5，1），D(2,4),现将该正方形向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到正方形A'B'C'D'，则C’点的坐标为（ ）
A. （5，4） B. （5，1） C. （1，1） D. （-1，-1）
7. 三角形ABC中，A（-1，0），B（5，0），C（2，5），则三角形ABC的面积为（ ）
A. 30 B. 15 C. 20 D. 10
8. 点M（a，a-1）不可能在（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
9. 在平面直角坐标系中，若一图形各点的横坐标不变，纵坐标分别减3，那么图形与原图形相比（ ）
A. 向右平移了3个单位长度 B. 向左平移了3个单位长度
C. 向上平移了3个单位长度 D. 向下平移了3个单位长度
10. 到x轴的距离等于2的点组成的图形是（ ）
A. 过点（0，2）且与x轴平行的直线 B. 过点（2，0）且与y轴平行的直线
C. 过点（0，-2）且与x轴平行的直线D. 分别过（0，2）和（0，-2）且与x轴平行的两条直线
二. 填空题。
11. 直线a平行于x轴，且过点（-2，3）和（5，y），则y= 。
12. 若点M（a-2，2a+3）是x轴上的点，则a的值是 。
13. 已知点P的坐标（2-a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是 。
14. 已知点Q（-8，6），它到x轴的距离是 ，它到y轴的距离是 。
15. 将点P（-3，2）沿x轴的负方向平移3个单位长度，得到点Q的坐标是 ，在将Q沿y轴正方向平移5个单位长度，得到点R的坐标是
16. 若P（x，y）是第四象限内的点，且，则点P的坐标是 。
20. 在直角坐标系中A、B两点的坐标分别为A（-2，-4），B（-6，-2）。试求出三角形AOB的面积。
21、 若点P（a，b）在第二象限，则点Q（―a，―b―1）在（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
22、P（3，-4）到x轴的距离是 .
23、已知点P（3，－2）与点Q关于x轴对称，则Q点的坐标为（ ）
A．（－3，2） B.（－3，－2） C.（3，2） D.（3，－2）
24、（2006·淮安市）如图，已知Al(1，0)、A2(1，1)、A3(-1，1)、A4(-1，-1)、 A5(2，-1)、…。则点A2007，的坐标为________．（-502,502）

25、点M（2，－3）关于y轴的对称点N的坐标是（　　）
　 A.（－2，－3）　　B.（－2,　3）　　C.（2,　3）　　 D.（－3，2）
26、已知△ABC 在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A'B'C' 与△ABC 关于y轴对
称，那么点A的对应点A'的坐标为（ ）．A．(－4，2) B．(－4，－2) C．(4，－2) D．(4，2)
27、将点绕原点顺时针旋转到点，则点的坐标是_________．
28、如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向边连续翻转2006次，点P依次落在点的位置，则的横坐标=____________2006
平面直角坐标系中的面积问题
1.在图(2)中，以OA为边的△OAB的面积为2，试找出符合条件的且顶点是格点的点C，你能找到几个这样的点？(在图中现有的网格中找)
2.在下图中，以OA为边的△ABO的面积为2，试找出符合条件的点B，你能找到几个这样的点？

2.已知△ABC中，A(-1,-2),B(6,2),C(1,3),求△ABC的面积.
3. 已知△ABC中， , ,点在AC上 ,求△ABC的面积.
4.已知△ABC中， , ,点在AC上 ,求△ABC的面积.

5.已知四边形ABCD中，A(1,-2), B(4,0), C(6,8), D(1,4),求四边形ABCD的面积.

轻松过关你能行：（一）
1、已知点N（1，-4），则点N到x轴的距离为 ；到y轴的距离为 ；
2、已知点M（-2，4），则点M关于x轴的对称点的坐标为 ；关于y轴的对称点的坐标为 ；关于原点的对称点的坐标为 。
3、点P（m+3，m+1）在x轴上，则P点坐标为（ ）
4、若点A（x，y）在第三象限，则点B（-x，y-1）在第（ ）象限
5、若点P（3，b）与点Q（a，b-1）关于原点对称，则a= ，b= 。
6. 若点P在x轴的下方, y轴的左方, 到每条件坐标轴的距离都是3,则点P的坐标为
7．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小网说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（ ） A．（5，4） B．（4，5）C．（3，4） D．（4，3）

8、经过点（1，2），且平行于y轴的直线上的点一定满足（ ）
（A）横坐标是1 （B）纵坐标是2 （C）横坐标是2 （D）纵坐标是1
9、正方形ABCD中，已知三顶点为A（1，0）、B（3，0）、C（3，-2），则顶点D的坐标为 。
10、三角形AOB中，A、B两点的坐标分别为（-4，-6），（-6，-3），求三角形AOB的面积
（二）
1. 点M(1,2)关于x轴对称的点坐标为
2．若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为
3、已知点P（，）在y轴上，则点P的坐标为
（A）（1，0） （B）（0，1） （C）（，0） （D）（0，）
4．已知点A（a，b）在第四象限，那么点B（b，a）在
5. 点P(3,)与点q(b,2)关于y轴对称, 则a= , b= .
6、若点P的横坐标与纵坐标相等，且它们绝对值的和为2，则点P的坐标为 。
7．如图，小强告诉小华图中A、B两点的坐标分别为（–3，5）、（3，5），小华一下就说出了C在同一坐标系下的坐标 。

8、已知正方形ABCD中，顶点A、B、C的坐标分别为（1，-1）、（1，1）、（-1，1），则顶点D的坐标（ ）
9、在坐标系中，已知两点A（3，-2）、B（-3，-2），则直线AB与x 轴的位置关系是 。
10、已知点P（3，0）、Q（0，4）求△OPQ的面积。