2016年贵阳市中考数学试卷(word解析版).doc
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1、2016年贵阳市中考数学试卷(word解析版)一、选择题:以下每小题均有A、B、C、D四个选项,其中只有一个选项正确,请用2B铅笔在答题卡上填涂正确选项的字母框,每小题3分,共30分.1下面的数中,与6的和为0的数是()A6B6CD2空气的密度为0.00129g/cm3,0.00129这个数用科学记数法可表示为()A0.129102B1.29102C1.29103D12.91013如图,直线ab,点B在直线a上,ABBC,若1=38,则2的度数为()A38B52C76D14242016年5月,为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开,组委会决定从“神州专车”中抽调2
2、00辆车作为服务用车,其中帕萨特60辆、狮跑40辆、君越80辆、迈腾20辆,现随机地从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车,则抽中帕萨特的概率是()ABCD5如图是一个水平放置的圆柱形物体,中间有一细棒,则此几何体的俯视图是()ABCD62016年6月4日5日贵州省第九届“贵青杯”“乐韵华彩”全省中小学生器乐交流比赛在省青少年活动中心举行,有45支队参赛,他们参赛的成绩各不相同,要取前23名获奖,某代表队已经知道了自己的成绩,他们想知道自己是否获奖,只需再知道这45支队成绩的()A中位数B平均数C最高分D方差7如图,在ABC中,DEBC, =,BC=12,则DE的长是()A3B4C5D68小颖
3、同学在手工制作中,把一个边长为12cm的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上,若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上,则圆的半径为()A2cmB4cmC6cmD8cm9星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼,她连续、匀速走了60min后回家,图中的折线段OAABBC是她出发后所在位置离家的距离s(km)与行走时间t(min)之间的函数关系,则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是()ABCD10若m、n(nm)是关于x的一元二次方程1(xa)(xb)=0的两个根,且ba,则m,n,b,a的大小关系是()AmabnBamnbCbnmaDnbam二、填空题:每小题4分,共20分11不等式组的解
4、集为12现有50张大小、质地及背面图案均相同的西游记任务卡片,正面朝下放置在桌面上,从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回,洗匀后再抽通过多次试验后,发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为13已知点M(1,a)和点N(2,b)是一次函数y=2x+1图象上的两点,则a与b的大小关系是14如图,已知O的半径为6cm,弦AB的长为8cm,P是AB延长线上一点,BP=2cm,则tanOPA的值是15已知ABC,BAC=45,AB=8,要使满足条件的ABC唯一确定,那么BC边长度x的取值范围为三、解答题:本大题10小题,共100分.1
5、6先化简,再求值:,其中a=17教室里有4排日光灯,每排灯各由一个开关控制,但灯的排数序号与开关序号不一定对应,其中控制第二排灯的开关已坏(闭合开关时灯也不亮)(1)将4个开关都闭合时,教室里所有灯都亮起的概率是;(2)在4个开关都闭合的情况下,不知情的雷老师准备做光学实验,由于灯光太强,他需要关掉部分灯,于是随机将4个开关中的2个断开,请用列表或画树状图的方法,求恰好关掉第一排与第三排灯的概率18如图,点E正方形ABCD外一点,点F是线段AE上一点,EBF是等腰直角三角形,其中EBF=90,连接CE、CF(1)求证:ABFCBE;(2)判断CEF的形状,并说明理由19某校为了解该校九年级学生
6、2016年适应性考试数学成绩,现从九年级学生中随机抽取部分学生的适应性考试数学成绩,按A,B,C,D四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如图所示不完整的统计图,请根据统计图中的信息解答下列问题:(说明:A等级:135分150分 B等级:120分135分,C等级:90分120分,D等级:0分90分)(1)此次抽查的学生人数为;(2)把条形统计图和扇形统计图补充完整;(3)若该校九年级有学生1200人,请估计在这次适应性考试中数学成绩达到120分(包含120分)以上的学生人数20为加强中小学生安全和禁毒教育,某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛,为奖励在竞赛中表现优异的班级,学校准备从体育
7、用品商场一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),购买1个足球和1个篮球共需159元;足球单价是篮球单价的2倍少9元(1)求足球和篮球的单价各是多少元?(2)根据学校实际情况,需一次性购买足球和篮球共20个,但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元,学校最多可以购买多少个足球?21“蘑菇石”是我省著名自然保护区梵净山的标志,小明从山脚B点先乘坐缆车到达观景平台DE观景,然后再沿着坡脚为29的斜坡由E点步行到达“蘑菇石”A点,“蘑菇石”A点到水平面BC的垂直距离为1790m如图,DEBC,BD=1700m,DBC=80,求斜坡AE的长度(结果精确到0.1m)22如
8、图,在平面直角坐标系中,菱形OBCD的边OB在x轴上,反比例函数y=(x0)的图象经过菱形对角线的交点A,且与边BC交于点F,点A的坐标为(4,2)(1)求反比例函数的表达式;(2)求点F的坐标23如图,O是ABC的外接圆,AB是O的直径,AB=8(1)利用尺规,作CAB的平分线,交O于点D;(保留作图痕迹,不写作法)(2)在(1)的条件下,连接CD,OD,若AC=CD,求B的度数;(3)在(2)的条件下,OD交BC于点E,求由线段ED,BE,所围成区域的面积(其中表示劣弧,结果保留和根号)24(1)阅读理解:如图,在ABC中,若AB=10,AC=6,求BC边上的中线AD的取值范围解决此问题可
9、以用如下方法:延长AD到点E使DE=AD,再连接BE(或将ACD绕着点D逆时针旋转180得到EBD),把AB、AC,2AD集中在ABE中,利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值范围是;(2)问题解决:如图,在ABC中,D是BC边上的中点,DEDF于点D,DE交AB于点E,DF交AC于点F,连接EF,求证:BE+CFEF;(3)问题拓展:如图,在四边形ABCD中,B+D=180,CB=CD,BCD=140,以为顶点作一个70角,角的两边分别交AB,AD于E、F两点,连接EF,探索线段BE,DF,EF之间的数量关系,并加以证明25如图,直线y=5x+5交x轴于点A,交y轴于点C,过A,C两点的
10、二次函数y=ax2+4x+c的图象交x轴于另一点B(1)求二次函数的表达式;(2)连接BC,点N是线段BC上的动点,作NDx轴交二次函数的图象于点D,求线段ND长度的最大值;(3)若点H为二次函数y=ax2+4x+c图象的顶点,点M(4,m)是该二次函数图象上一点,在x轴、y轴上分别找点F,E,使四边形HEFM的周长最小,求出点F,E的坐标温馨提示:在直角坐标系中,若点P,Q的坐标分别为P(x1,y1),Q(x2,y2),当PQ平行x轴时,线段PQ的长度可由公式PQ=|x1x2|求出;当PQ平行y轴时,线段PQ的长度可由公式PQ=|y1y2|求出2016年贵州省贵阳市中考数学试卷参考答案与试题
11、解析一、选择题:以下每小题均有A、B、C、D四个选项,其中只有一个选项正确,请用2B铅笔在答题卡上填涂正确选项的字母框,每小题3分,共30分.1下面的数中,与6的和为0的数是()A6B6CD【考点】相反数【分析】根据两个互为相反数的数相加得0,即可得出答案【解答】解:与6的和为0的是6的相反数6故选A2空气的密度为0.00129g/cm3,0.00129这个数用科学记数法可表示为()A0.129102B1.29102C1.29103D12.9101【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数
12、幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解:0.00129这个数用科学记数法可表示为1.29103故选:C3如图,直线ab,点B在直线a上,ABBC,若1=38,则2的度数为()A38B52C76D142【考点】平行线的性质【分析】由平角的定义求出MBC的度数,再由平行线的性质得出2=MBC=52即可【解答】解:如图所示:ABBC,1=38,MBC=1809038=52,ab,2=MBC=52;故选:B42016年5月,为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开,组委会决定从“神州专车”中抽调200辆车作为服务用车,其中帕萨特60辆、狮跑40
13、辆、君越80辆、迈腾20辆,现随机地从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车,则抽中帕萨特的概率是()ABCD【考点】概率公式【分析】直接根据概率公式即可得出结论【解答】解:共有200辆车,其中帕萨特60辆,随机地从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车,则抽中帕萨特的概率=故选C5如图是一个水平放置的圆柱形物体,中间有一细棒,则此几何体的俯视图是()ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】找到从上面看所得到的图形即可【解答】解:从上边看时,圆柱是一个矩形,中间的木棒是虚线,故选:C62016年6月4日5日贵州省第九届“贵青杯”“乐韵华彩”全省中小学生器乐交流比赛在省青少年活动中心举行,有45支
14、队参赛,他们参赛的成绩各不相同,要取前23名获奖,某代表队已经知道了自己的成绩,他们想知道自己是否获奖,只需再知道这45支队成绩的()A中位数B平均数C最高分D方差【考点】统计量的选择【分析】由于有45名同学参加全省中小学生器乐交流比赛,要取前23名获奖,故应考虑中位数的大小【解答】解:共有45名学生参加预赛,全省中小学生器乐交流比赛,要取前23名获奖,所以某代表队已经知道了自己的成绩是否进入前23名我们把所有同学的成绩按大小顺序排列,第23名的成绩是这组数据的中位数,此代表队知道这组数据的中位数,才能知道自己是否获奖故选:A7如图,在ABC中,DEBC, =,BC=12,则DE的长是()A3
15、B4C5D6【考点】相似三角形的判定与性质【分析】根据DEBC,得到ADEABC,得出对应边成比例,即可求DE的长【解答】解:DEBC,ADEABC,=,BC=12,DE=BC=4故选:B8小颖同学在手工制作中,把一个边长为12cm的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上,若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上,则圆的半径为()A2cmB4cmC6cmD8cm【考点】三角形的外接圆与外心;等边三角形的性质【分析】作等边三角形任意两条边上的高,交点即为圆心,将等边三角形的边长用含半径的代数式表示出来,列出方程进行即可解决问题【解答】解:过点A作BC边上的垂线交BC于点D,过点B作AC边上的垂线交AD于点
16、O,则O为圆心设O的半径为R,由等边三角形的性质知:OBC=30,OB=RBD=cosOBCOB=R,BC=2BD=RBC=12,R=4故选B9星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼,她连续、匀速走了60min后回家,图中的折线段OAABBC是她出发后所在位置离家的距离s(km)与行走时间t(min)之间的函数关系,则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是()ABCD【考点】函数的图象【分析】根据给定s关于t的函数图象,分析AB段可得出该段时间蕊蕊妈妈绕以家为圆心的圆弧进行运动,由此即可得出结论【解答】解:观察s关于t的函数图象,发现:在图象AB段,该时间段蕊蕊妈妈离家的距离相等,即
17、绕以家为圆心的圆弧进行运动,可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是B故选B10若m、n(nm)是关于x的一元二次方程1(xa)(xb)=0的两个根,且ba,则m,n,b,a的大小关系是()AmabnBamnbCbnmaDnbam【考点】抛物线与x轴的交点【分析】利用图象法,画出抛物线y=(xa)(xb)与直线y=1,即可解决问题【解答】解:如图抛物线y=(xa)(xb)与x轴交于点(a,0),(b,0),抛物线与直线y=1的交点为(n,1),(m,1),由图象可知,nbam故选D二、填空题:每小题4分,共20分11不等式组的解集为x1【考点】解一元一次不等式组【分析】分别求出各不等式的解集,再求出其
18、公共解集即可【解答】解:,由得,x1,由得,x2,故不等式组的解集为:x1故答案为:x112现有50张大小、质地及背面图案均相同的西游记任务卡片,正面朝下放置在桌面上,从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回,洗匀后再抽通过多次试验后,发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为15【考点】利用频率估计概率【分析】利用频率估计概率得到抽到绘有孙悟空这个人物卡片的概率为0.3,则根据概率公式可计算出这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数,于是可估计出这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数【解答】解:因为通过多次试验后,发现抽到绘有孙悟
19、空这个人物卡片的频率约为0.3,所以估计抽到绘有孙悟空这个人物卡片的概率为0.3,则这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数=0.350=15(张)所以估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为15张故答案为1513已知点M(1,a)和点N(2,b)是一次函数y=2x+1图象上的两点,则a与b的大小关系是ab【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】根据一次函数的一次项系数结合一次函数的性质,即可得出该一次函数的单调性,由此即可得出结论【解答】解:一次函数y=2x+1中k=2,该函数中y随着x的增大而减小,12,ab故答案为:ab14如图,已知O的半径为6cm,弦AB的长为8cm,P是AB延
20、长线上一点,BP=2cm,则tanOPA的值是【考点】垂径定理;解直角三角形【分析】作OMAB于M,由垂径定理得出AM=BM=AB=4cm,由勾股定理求出OM,再由三角函数的定义即可得出结果【解答】解:作OMAB于M,如图所示:则AM=BM=AB=4cm,OM=2(cm),PM=PB+BM=6cm,tanOPA=;故答案为:15已知ABC,BAC=45,AB=8,要使满足条件的ABC唯一确定,那么BC边长度x的取值范围为x=4或x8【考点】全等三角形的判定;等腰直角三角形【分析】分析:过点B作BDAC于点D,则ABD是等腰直角三角形;再延长AD到E点,使DE=AD,再分别讨论点C的位置即可【解
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