中考数学分类复习方程与不等式练习题.doc

(word完整版)中考数学分类复习方程与不等式练习题
《方程与不等式》
一．选择题（共10小题）
1．一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方可变形为（　　）
A．（x﹣3)2=14 B．（x﹣3）2=4 C．（x+3)2=14 D．（x+3）2=4
2．不等式组的解在数轴上表示为（　　）
A． B． C． D．
3。不等式组的解集是（　　)
A．x＞4 B．x≤3 C．3≤x＜4 D．无解
4。两个小组同时从甲地出发，匀速步行到乙地,甲乙两地相距7500米，第一组的步行速度是第二组的1.2倍，并且比第二组早15分钟到达乙地．设第二组的步行速度为x千米/小时，根据题意可列方程是（　　）
A．﹣=15 B．﹣=
C．﹣=15 D．﹣=
5．一件服装以120元销售，可获利20%，则这件服装的进价是（　　）
A．100元 B．105元 C．108元 D．118元
6．某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元,甲、乙两种票各买了多少张?设买了x张甲种票，y张乙种票，则所列方程组正确的是（　　）
A． B．C． D．
7．“六•一”儿童节前夕，某超市用3360元购进A，B两种童装共120套,其中A型童装每套24元，B型童装每套36元．若设购买A型童装x套，B型童装y套,依题意列方程组正确的是（　　）
A． B． C． D．
8．一种饮料有两种包装，5大盒、4小盒共装148瓶，2大盒、5小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶?设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组(　　）
A． B． C． D．
二．填空题（共6小题）
9．已知k＞0，且关于x的方程3kx2+12x+k+1=0有两个相等的实数根，那么k的值等于　　．
10．对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88?”为一次操作．如果操作只进行一次就停止，则x的取值范围是__________．

11。已知点M（1﹣2m，m﹣1）在第四象限，则m的取值范围是 　．
12．不等式组的解集是　 　．
三．解答题（共9小题）
13．解方程组

14．解分式方程：+=1．

15．某小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题．已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0。5万元;新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元．
（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元?
（2)若该小区预计投资金额超过10万元而不超过11万元，则共有几种建造方案？
16．某商场用24000元购入一批空调，然后以每台3000元的价格销售，因天气炎热，空调很快售完，商场又以52000元的价格再次购入该种型号的空调,数量是第一次购入的2倍,但购入的单价上调了200元，每台的售价也上调了200元．
（1)商场第一次购入的空调每台进价是多少元?
（2）商场既要尽快售完第二次购入的空调,又要在这两次空调销售中获得的利润率不低于22％，打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售,最多可将多少台空调打折出售？
17．某工厂使用旧设备生产，每月生产收入是90万元，每月另需支付设备维护费5万元,从今年1月份起使用新设备,生产收入提高且无设备维护费，使用当月生产收入达100万元，1至3月份生产收入以相同的百分率逐月增长,累计达364万元，3月份后，每月生产收入稳定在3月份的水平．
(1）求使用新设备后,2月、3月生产收入的月增长率;
（2）购进新设备需一次性支付640万元,使用新设备几个月后,该厂所得累计利润不低于使用旧设备的累计利润？（累计利润是指累计生产收入减去就设备维护费或新设备购进费）

参考答案
A．D．C．A．B．B．A．C．
9、x＞49 10、﹣2＜x＜1．
11、m．12、﹣5＜x＜﹣2．
13、解:①+②得,3x=15,解得x=5，把x=5代入①得,10+3y=7，解得y=﹣1．
故方程组的解为:．
14.解：方程两边都乘以(x+3）（x﹣3），得3+x(x+3）=x2﹣9
3+x2+3x=x2﹣9
解得x=﹣4
检验:把x=﹣4代入（x+3）（x﹣3）≠0，
∴x=﹣4是原分式方程的解．
15、解：（1）设新建一个地上停车位需x万元,新建一个地下停车位需y万元，由题意得：，解得．
答：新建一个地上停车位需0.1万元，新建一个地下停车位需0.4万元．
﹙2﹚设新建m个地上停车位，则10＜0。1m+0。4（50﹣m）≤11,
解得 30≤m＜,
因为m为整数，所以m=30或m=31或m=32或m=33,
对应的50﹣m=20或50﹣m=19或50﹣m=18或50﹣m=17,
所以,有四种建造方案．
16、解：（1）设商场第一次购入的空调每台进价是x元，由题意列方程得：
=，解得：x=2400，经检验x=2400是原方程的根,
答：商场第一次购入的空调每台进价是2400元;
(2）设将y台空调打折出售，根据题意,得：
3000×+（3000+200）×0。95y+（3000+200）×（﹣y)≥（24000+52000）×（1+22％），
解得:y≤8，
答：最多将8台空调打折出售．
17、解:（1）设每月的增长率为x，由题意得：100+100（1+x）+100（1+x）2=364，
解得x=0.2,或x=﹣3.2（不合题意舍去）
答：每月的增长率是20%．
（2）设使用新设备y个月后,该厂所得累计利润不低于使用旧设备的累计利润，依题意有364+100(1+20％）2（y﹣3）﹣640≥(90﹣5）y，
解得y≥12．
故使用新设备12个月后，该厂所得累计利润不低于使用旧设备的累计利润．
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