中考数学阅读理解题试题练习题.doc

中考数学阅读理解题试题练习题
1. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文．己知某种加密规则为：明文a、b对应的密文为a－2b、2a＋b．例如，明文1、2对应的密文是－3、4．当接收方收到密文是1、7时，解密得到的明文是（　　）．　
A．－1，1 B．1，3 C． 3，1 D．1，1
2. 将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式．若，则__________．
3. 阅读下列材料，并解决后面的问题．
材料：一般地，n个相同的因数相乘：．如23＝8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为．
一般地，若，则n叫做以为底b的对数，记为，则4叫做以3为底81的对数，记为．
问题：（1）计算以下各对数的值：
．
（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？ 之间又满足怎样的关系式？

（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？（2分）

（4）根据幂的运算法则：以及对数的含义证明上述结论．

4. 先阅读下列材料，然后解答问题：
从三张卡片中选两张，有三种不同选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素组合，记作．
一般地，从个元素中选取个元素组合，记作：
例：从7个元素中选5个元素，共有种不同的选法．
问题：从某学习小组10人中选取3人参加活动，不同的选法共有 种．
5. 式子“1＋2＋3＋4＋5＋……＋100”表示从1开始的100个连续自然数的和.由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1＋2＋3＋4＋5＋……＋100”表示为，这里“”是求和符号.例如：“1＋3＋5＋7＋9＋……＋99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为；又如“13＋23＋33＋43＋53＋63＋73＋83＋93＋103”可表示为.同学们，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题：
①2＋4＋6＋8＋10＋……＋100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为 ；
②计算：＝ （填写最后的计算结果）.
6. 定义：如果一个数的平方等于-1，记为i2=-1,这个数i叫做虚数单位。那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a,b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似。例如计算：（2+i）+(3-4i)=5-3i.
(1) 填空：i3=_________, i4=____________.
(2) 计算：①（2+i）(2-i)；
②（2+i）2 ;
(3) 若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题：
已知：（x+y）+3i=1-(x-y)i,(x,y为实数)，求x,y的值。

（4）试一试：请利用以前学习的有关知识将化简成a+bi的形式。

7.阅读下列题目的解题过程：
已知a、b、c为的三边，且满足，试判断的形状．
解：

问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：________________；
（2）错误的原因为：_______________________________________________________；
（3）本题正确的结论为：____________．
8. 先阅读理解下列例题，再按例题解一元二次不等式：6
解：把6分解因式，得6=（3x－2）(2x－1)
又6，所以（3x－2）(2x－1)＞0
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”有
(1) 或（2）
解不等式组（1）得x>
解不等式组（2）得x〈
所以（3x－2）(2x－1)＞0的解集为x>或x〈
利用以上方法求分式不等式〈0的解集。

9. 阅读材料，解答问题．
　　　当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中的字母取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化．
　　例如：由抛物线y＝x2-2mx＋m2＋2m-1，①
　　有y＝(x-m)2＋2m-1，②
　　∴　抛物线的顶点坐标为(m，2m-1)．

　　当m的值变化时，x、y的值也随之变化．因而y值也随x值的变化而变化．
将③代入④，得y＝2x-1．⑤
　　可见，不论m取任何实数，抛物线顶点的纵坐标y和横坐标x都满足关系式：y＝2x-1．
　　(1)在上述过程中，由①到②所用的数学方法是______，其中运用了______公式．由③、④得到⑤所用的数学方法是______；
(2)根据阅读材料提供的方法，确定抛物线y＝x2-2mx＋2m2-3m＋1顶点的纵坐标y与横坐标x之间的关系式．

10.阅读下面的短文，并解答下列问题：
　　我们把相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就把它们叫做相似体．
　　如图4，甲、乙是两个不同的正方体，正方体都是相似体，它们的一切对应线段之比都等于相似比(a∶b)．

图4
　　设S甲、S乙分别表示这两个正方体的表面积，则
　　又设V甲、V乙分别表示这两个正方体的体积，则
　　(1)下列几何体中，一定属于相似体的是(　)
　　A．两个球体 B．两个锥体
　　C．两个圆柱体 D．两个长方体
　　(2)请归纳出相似体的三条主要性质：①相似体的一切对应线段(或弧)长的比等于______；②相似体表面积的比等于______；③相似体体积比等于______．
　　(3)假定在完全正常发育的条件下，不同时期的同一人的人体是相似体，一个小朋友上幼儿园时身高为1.1米，体重为18千克，到了初三时，身高为1.65米，问他的体重是多少？(不考虑不同时期人体平均密度的变化)
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