2017年龙东地区中考数学试卷含答案.doc

黑龙江省龙东地区2017年初中毕业学业统一考试数 学 试 题考生注意：1、考试时间120分钟 2、全卷共三道大题，总分120分一、填空题（每题3分，满分30分）第3题图FEDCBA1.“可燃冰”的开发成功,拉开了我国开发新能源的大门.目前发现我国南海“可燃冰”储量达到800亿吨.将800亿吨用科学记数法表示为_吨.2.在函数y=中，自变量的取值范围是_3.如图，BCEF，ACDF，添加一个条件 ，使得ABCDEF.第7题图4. 在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个白球、若干红球，从中随机摸取1个球，摸到红球的概率是，则这个袋子中有红球_个.5.若关于的一元一次不等式组无解，则的取值范围是_.6.为了鼓励居民节约用水,某自来水公司采取分段计费,每月每户用水不超过10吨,每吨2.2元;超过10吨的部分,每吨加收1.3元.小明家4月份用水15吨,应交水费_元.7.如图，BD是O的切线，B为切点,连接DO与O交于点C,AB为O的直径,连接CA.若D=30,O 的半径为4,则图中阴影部分的面积为_8.圆锥的底面半径为2，圆锥高为3，则此圆锥侧面展开图的周长为_cm.BACMO第9题图9.如图,在ABC中,AB=BC=8,AO=BO,点M是射线CO上的一个动点, AOC=60.则当ABM为直角三角形时,AM的长为_.第10题图10.如图，四条直线，.OA1=1，过点A1作A1A2x轴，交于点A2，再过点A2作A3A2 交于点A3，再过点A3作A3A4交y轴于点A4，则点A2017坐标为_ 二、选择题（每题3分，满分30分）11.下列各运算中，计算正确的是（ ） A B C D 12.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD第13题图俯视图左视图13.如图,是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图,则小立方体的个数可能是 （ ） A.5或6 B.5或7 C.4或5或6 D.5或6或7 y天数16气温/15141312O248x610第14题图14.某市4月份日平均气温统计情况如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是 （ ）A13，13 B13，13.5 C13,14 D16,13 15.如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通,现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是 （ ）ABCD第15题图16. 反比例函数y图象上三个点的坐标为（）、（）、（）.若，则 的大小关系是 （ ） A. B. C. D. 17.己知关于的分式方程的解是非负数,那么的取值范围是（ ）EPD第18题图CBA A1 B. 1 C. 1且9 D. 118.如图,在矩形ABCD中,AD=4,DAC=30,点P、E分别在AC、AD上，则PE+PD的最小值是 （ ） A.2 B. C. 4 D.19.“双11”促销活动中，小芳的妈妈计划用1000元在唯品会购买价格分别为80元和120元的两种商品，则可供小芳妈妈选择的购买方案有 （ ） A.4种 B.5种 C.6种 D.7种20.如图，在边长为4的正方形ABCD中，E、F是AD边上的两个动点,且AE=FD,连接BE、CF、BD，CF与BD交于点G，连接AG交BE于点H，连接DH.下列结论正确的个数是（ ） FEHDAGBC第20题图 ABGFDGHD平分EHG AGBE SHDG: SHBG=tanDAG 线段DH的最小值是 A.2 B.3 C.4 D.5三、解答题（满分60分）21.（本题满分5分）先化简，再求值： ,其中1+2cos60第22题图22.（本题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，2）请解答下列问题:（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1，并写出A1的坐标.（2）画出ABC绕点B逆时针旋转90后得到的A2BC2，并写出A2的坐标.（3）画出和A2BC2关于原点O成中心对称的A3B3C3，并写出A3的坐标. 23.（本题满分6分）如图，RtAOB的直角边OA在轴上，OA=2，AB=1，将RtAOB绕点O逆时针旋转90得到RtCOD，抛物线y=经过B、D两点.第23题图（1）求二次函数的解析式.（2）连接BD，点P是抛线上一点，直线OP把BOD的周长分成相等的两部分，求点P的坐标.24.（本题满分7分）我市某中学为了了解孩子们对中国诗词大会,挑战不可能,最强大脑,超级演说家,地理中国五种电视节目的喜爱程度,随机在七、八、九年级抽取了部分学生进行调查(每人只能选择一种喜爱的电视节目),并将获得的数据进行整理,绘制出以下两幅不完整的统计图,请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次调查中共抽取了_名学生.（2）补全条形统计图.（3）在扇形统计图中，喜爱地理中国节目的人数所在扇形的圆心角是_ _度.40O人数203050节目地理中国最强大脑超级演说家中国诗词大会挑战不可能206060挑战不可能最强大脑地理中国超级演说家中国诗词大会15%第24题图4030（4）若该学校有2000人，请你估计该学校喜欢最强大脑节目的学生人数是多少人？25.（本题满分8分）在甲、乙两城市之间有一服务区,一辆客车从甲地驶往乙地,一辆货车从乙地驶往甲地,两车同时出发,匀速行驶.客车、货车离服务区的距离y1(千米),y2(千米)与行驶的时间(小时)的函数关系图象如图1所示.(1)甲、乙两地相距 千米.(2)求出发3小时后,货车离服务区的路程y2(千米)与行驶时间(小时)之间的函数关系式.(3)在客车和货车出发的同时,有一辆邮政车从服务区匀速去甲地取货后返回乙地（取货的时间忽略不计）,邮政车离服务区的距离y3(千米)与行驶时间(小时)之间的函数关系图象如图2中的虚线所示,直接写出在行驶的过程中,经过多长时间邮政车与客车和货车的距离相等? 第25题图26.（本题满分8分）己知:AOB和COD均为等腰直角三角形, AOB=COD=90.连接AD、BC,点H为BC中点,连接OH.(1)如图1所示,易证: OH=AD 且OHAD(不需证明).第26题图图2BADOCHADBO图3CH图1BADOCH(2)将COD绕点O旋转到图2、图3所示位置时，线段OH与AD又有怎样的关系.并选择一个图形证明你的结论. 27.（本题满分10分） 为了推动“龙江经济带”建设,我省某蔬菜企业决定通过加大种植面积、增加种植种类，促进经济发展.2017年春,预计种植西红柿、马铃薯、青椒共100公顷(三种蔬菜的种植面积均为整数)，青椒的种植面积是西红柿种植面积的2倍.经预算，种植西红柿的利润可达1万元/公顷、青椒1.5万元/公顷、马铃薯2万元/公顷.设种植西红柿公顷,总利润为万元.(1)求总利润(万元)与种植西红柿的面积(公顷)之间的关系式.(2)若预计总利润不低于180万元,西红柿的种植面积不低于8公顷,有多少种种植方案?(3)在（2）的前提下，该企业决定投资不超过获得最大利润的在冬季同时建造A、B两种类型的温室大棚,开辟新的经济增长点.经测算，投资A种类型的大棚5万元/个、B种类型的大棚8万元/个,请直接写出有哪几种建造方案?28.(本题满分10分)如图,矩形AOCB的顶点A、C分别位于轴和轴的正半轴上,线段OA、OC的长度满足方程 (OAOC),直线分别与轴、轴交于M、N两点.将BCN沿直线BN折叠,点C恰好落在直线MN上的点D处,且tanCBD =.(1)求点B的坐标.(2)求直线BN的解析式.BADOCNMxy第28题图(3)将直线BN以每秒1个单位长度的速度沿轴向下平移,求直线BN扫过矩形AOCB的面积S关于运动的时间t(0t13)的函数关系式.黑龙江省龙东地区2017年初中毕业学业统一考试 数学试题参考答案及评分标准一、填空（每题3分，共30分）1.81010 2.x1 3.AB=DE(BC=EF, DF=AC)等 4. 5 5.a1 6.39.5 7. 8. 9.4或 或 10.（,0)或写成或二、选择题（每题3分，共30分）11.B 12.A 13.D 14.C 15.D 16. B 17. C 18 B 19. A 20.C三、解答题（满分60分）21.（本题满分5分）解：原式=- 2分 =. 1分 当a=2cos60+1=2时， 1分原式=2. 1分22. （本题满分6分）解; 正确画出对称后的图形 1分 A1（-2，2）1分正确画出旋转后的图形 1分 A2（4，0）1分正确画出成中心对称的图形 1分 A3（-4，0）1分23. （本题满分6分）解：（1）由题意得，AOBCOD OC=OA=2，CD=AB=1. B（2，1） D（-1，2）1分 抛物线y=经过B、D两点. 1分二次函数解析式是 1分(2) 直线OP把BOD分成周长相等的两部分 直线OP必过线段BD的中点（） 1分 直线OP的解析式yop=3x 1分 点P是抛物线和直线yop=3x的交点 P（1，3）或P（-4，-12）2分24. （本题满分7分）解：(1)本次共调查学生（人）. 1分（2）补全条形图的高度是50.2分（3）喜爱地理中国节目的人数所在扇形的圆心角是36度.2分（4）估计该学校喜欢最强大脑节目的学生人数是600人.2分25. （本题满分8分）解：（1）甲、乙两地相距480 千米2分 （2）设出发3小时，货车离服务区的路程y2与时间x的关系式为y2=kx+b（k0），则 1分解得: 1分 y2=40x-120 1分（3）经过1.2小时、 4.8小时、 7.5小时 邮政车与客车和货车的距离相等 3分26. （本题满分8分）解：（1）图2的结论为：OH=AD 1分 OHAD 1分 图3的结论为: OH=AD 1分 OHAD1 (2) 选图2的结论证明如下： 证明: 延长OH到点Q使OH=HQ,连接QC 易证BHOCHQ BOH=Q OH=OQBADOCH 等腰RtAOB和等腰RtCOD AOD=180-COB 而COB=QOC+BOQ=QOC+Q QCO=180-(QOC+Q) =180-COB AOD= QCO Q 易证QCOAOD Q=OAD 而AOC+COB=90图2 AOC+COQ+OAD=90 即OHAD 2分 而OM=OQ OQ=ADBADOCH图3Q OH=AD 2分 OH=AD OHAD 选图3的结论证明如下： 证明:延长OH到点Q使OH=HQ,连接QC 易证BHOCHQ BOH=Q OH=OQ 等腰RtAOB和等腰RtCOD BOC+AOD=180 BOC=OAD+ADO Q+COQ=OAD+ADO AOD=OCQ 易证QCOAOD Q=OAD 而BOQ+AON=90 DAO+AON=90即OHAD 2分 而OM=OQ OQ=AD OH=AD 2分 OH=AD OHAD27. （本题满分10分）解（1）由已知可得： y=x+1.52x+2(100-x-2x) y=-2x+200 3分 (2) 由已知可得： 则， 1分解得8x10. 1分x为整数 ， x可取8、9、10. 有三种购买方案1分（3）方案一：建造A种类型大棚1个；B种类型大棚1个1分方案二：建造A种类型大棚1个；B种类型大棚2个1分方案三：建造A种类型大棚2个；B种类型大棚1个1分 方案四：建造A种类型大棚3个；B种类型大棚1个1分 28 .（本题满分10分）解：（1） x=15 ， y=13 . 1分 OA、OC的长度满足方程 (OAOC) OA=15 ， OC=13. 1分B(15,13). 1分 (2)过点D作直线EFx轴,分别交OC、BA边于E、FCBD=BDFtanCBD =tanBDF = tanCBD = 1分在RtBDF中，BD=15，由勾股定理得：BF=9，DF=12DE=3在RtDEN中，DE=3，NE+DN=9 由勾股定理得DN=5 NE=4 点N（0，8）, 1分 设直线BN解析式是yBN=kx+b N（0，8） B(15,13) yBN=. 1分（3）S=15t 1分 (0t8) 1分 S= 1分 (8t13) 1分注：本卷中各题若有其它正确的解法，可酌情给分.数学试卷（龙东地区）第12页 （共12页）