2018年安徽省中考数学试题word版.doc

(完整版)2018年安徽省中考数学试题word版
2018年安徽省中考数学试卷
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
1、－8的绝对值是（ ）
A、－8 B、8 C、±8 D、
2、2017年我省粮食总产量为695。2亿斤,其中695。2亿用科学记数法表示为( ）
A、6。952×106 B、6。952×108 C、6.952×1010 D、695。2×108
3、下列运算正确的是( ）
A、（a2)3=a5 B、a4·a2=a8 C、a6÷a3=a2 D、(ab)3=a3b3
4、一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为( )

5、下列分解因式正确的是（ ）
A、－x2+4x=－x（x+4) B、x2+xy+x=x（x+y）
C、x(x－y)+y（y－x）=（x－y）2 D、x2－4x+4=(x+2)(x－2)
6、据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1﹪，假定2018年的年增长率保持不变,2016和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（ ）
A、b=（1+22。1﹪×2)a B、b=（1+22.1﹪）2a
C、b=（1+22.1﹪)×2a D、b=22.1﹪×2a
7、若关于x的一元二次方程x（x+1)+ax=0有两个相等的实数根，则实数a的值为（ )
A、－1 B、1 C、－2或2 D、－3或1
8、为考察两名实习工人的工作情况,质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲、乙两组数据，如下表:
甲
2
6
7
7
8
乙
2
6
4
8
8
关于以上数据，说法正确的是（ ）
A、甲、乙的众数相同 B、甲、乙的中位数相同
C、甲的平均数小于乙的平均数 D、甲的方差小于乙的方差
9、□ABCD中,E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中,不能得出四边形AECF一定为平等四边形的是( ）
A、BE=DF B、AE=CF C、AF∥CE D、∠BAE=∠DCF
10、如图,直线12都与直线垂直，垂足分别为M、N，MN=1，正方形ABCD的边长为,对角线AC在直线上,且点C位于点M处，将正方形ABCD沿向右平移，直到点A与点N重合为止,记点C平移的为x，正方形ABCD的边位于12之间部分的长度和为y，则y关于x的函数图象大致为（ ）

二、填空题（本大题共4小题，第小题5分，满分20分）
11、不等式的解集是 。
12、如图,菱形ABOC的边AB、AC分别与⊙O相切于点D、E，若点D是AB的中点,则∠DOE= °。

13、如图，正比例函数y=kx与反比例函数的图象有一个交点A（2，m），AB⊥x轴于点B,平移直线y=kx,使其经过点B，得到直线，则直线对应的函数表达式是 .
14、矩形ABCD中，AB=6，BC=8,点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上，满足△PBE∽△DBC，若△APD是等腰三角形，则PE的长为 .
三、（本大题共2小题,每小题8分，满分16分）
15、计算：50－（－2）+×

16、《孙子算经》中有这样一道题，原文如下:
今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽,问：城中家几何？
大意为：今有100头鹿进城,每家取一头鹿,没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？请解答上述问题。

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17、如图，在由边长为的1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中，已知点O、A、B均为网格线的交点。
(1)在给定的网格中,以点O为位似中心，将线段AB放大为原来的2倍，得到线段A1B1（点A、B的对应点分别为A1、B1），画出线段A1B1；
（2）将线段A1B1绕点B1逆时针旋转90°得到线段A2B1,画出线段A2B1；
(3)以A、A1、B1、A2为顶点的四边形AA1B1A2的面积是 个平方单位。
按照以上规律，解决下列问题：
(1）写出第6个等式: .
（2)写出你猜想的第n个等式：

.
(用含n的等式表示)，并证明。

18、观察以下等式：
第1个等式：
第2个等式：
第3个等式：
第4个等式:
第5个等式：

五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分）
19、为了测量竖直旗杆AB的高度，某综合实践小组在地面D处竖直放置标杆CD，并在地面上水平放置一个平面镜E,使得B、E、D在同一水平线上，如图所示，该小组在标杆的F处测得旗杆顶A的仰角为39.3°,平面镜E的俯角为45°，FD=1.8米，问旗杆AB的高度约为多少米？(结果保留整数)
（参考数据:tan39.3°≈0。82，tan84。3°≈10.02）

20、如图⊙O为锐角△ABC的外接圆，半径为5,
（1)用尺规作图作出∠BAC的平分线，并标出它与劣弧BC的
交点E(保留作图痕迹，不写作法）；
（2）若(1）中的点E到弦BC的距离为3，求弦CE的长。

六、（本题满分12分）
21、“校园诗歌大赛”结束后，张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩（得分均为整数）进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图，部分信息如下：

（1）本次比赛参赛选手共有 人，扇形统计图中“69.5～79.5"这一组人数占总参赛人数的百分比为 ；
(2）赛前规定，成绩由高到低前60﹪人参赛选手获奖,某参赛选手的比赛成绩为78分，试判断他能否获奖，并说明理由；
(3）成绩前4名是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人作为获奖代表发言,试求恰好选中1男1女的概率。

七（本题满分12分)
22、小明大学毕业回家乡创业,第期培植盆景与花卉各50盆,售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是19元,调研发现：
①盆景第增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2，第减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元； ②花卉的平均每盆利润始终不变。
小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1，W2（单位：元）。
⑴用含x的代数式分别表示W1,W2；
⑵当x取何值时,第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是多少?

八、（本题满分14分)
23、如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为边AC上一点，DE⊥AB于点E，点M为BD中点，CM的延长线交AB于点F。

第23题图1
第23题图2
B

（1）求证：CM=EM；
（2）若∠BAC=50°,求∠EMF的大小；
（3）如图2，若△DAE≌△CEM,点N为CM的中点，求证：AN∥EM。

参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
D
A
C
B
A
D
B
A
二、填空题（本大题共4小题，第小题5分，满分20分）
11、x〉10 12、60 13、 14、3或
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15、解：原式=1+2+4=7. （8分）
16、解：设城中有x户人家，根据题意得：，
解得x=75.答:城中有75户人家。（8分）
A1
A2
B1
四、（本大题共2小题，每小题8分,满分16分）
17、解：（1）线段A1B1如图所示；（3分）
（2）线段A2B1如图所示；（6分）
(3)20。 (8分）
18、解：（1） (2分）
（2）（4分）
证明：左边=
所以猜想正确。 (8分)
第19题答案图
五、(本大题共2小题，每小题10分,满分20分)
19、解：（方法一)
由题意知：∠AEB=∠FED=45°∴∠AEF=90°。
在Rt△AEF中,
在△ABE和△FDE中,∠ABE=∠FDE=90°，∠AEB=∠FED
∴△ABE∽△FDE，∴
∴AB=10.02×FD=18.036≈18(米）
答：旗杆AB的高度约为18米.(10分）
（方法二）
作FG⊥AB于点G，AG=AB-GB=AB-FD=AB-1.8
由题意知△ABE和△FDE均为等腰直角三角形，
∴AB=BE，DE=FD=1。8， ∴FG=DB=DE+BE=AB+1.8。
在Rt△AFG中，
解得AB=18.2≈18米，答：旗杆AB的高度约为18米.（10分)
20、解（1）尺规作图如图所示.
(2）连接OE交BC于M，连接OC、OE。
因为∠BAE=∠CAE，所以弧BE=弧EC，
得OE⊥BC，所以EM=3。
Rt△OMC中,OM=OE—EM=5—3=2，OC=5
所以MC2=OC2-OM2=25-4=21，
Rt△EMC中,CE2=EM2+MC2=9+21=30，
所以弦CE的长为 （10分)
六、（本题满分12分）
21、解：（1)50,30﹪。 （4分)
（2）“89。5～99。5”这一组人数占总参赛人数的百分比为（4+8）÷50=24﹪.
79。5分以上的人数占总参赛人数的百分比为24﹪+36﹪=60﹪。
所以最低获奖成绩应该为79.5分以上,故他不能获奖。(8分）
（3）用A、B表示男生，用a、b表示女生,则从四名同学中任选2人共有AB、Aa、Ab、Ba、Bb、ab这6种等可能结果，其中1男1女有Aa、Ab、Ba、Bb这四种结果，于是所示概率P= 。 (12分）
七、（本题满分12分）
22、解：(1）W1=（50+x）（160-2x）=-2x2+60x+8000.
W2=（50-x)×19=-19x+950 （6分)
(2）W=W1+W2=-2x2+41x+8950=。
由于x取整数，根据二次函数性质，得
当x=10时，总利润W最大，最大总利润是9160元.(12分)
八、（本题满分14分）
23、解：（1）由已知,在Rt△BCD中,∠BCD=90°，M为斜边BD的中点，∴CM=BD，
又DE⊥AB,同理，EM=BD，∴CM=EM。 （4分）
（2）由已知，∠CBA=90°— 50°=40°。又由（1)知CM=BM=EM,
∴∠CME=∠CMD+∠DME=2(∠CBM+∠ABM）=2∠CBA=80°.
因此，∠EMF=180°- ∠CME=100°. （9分）
(3)根据题意，△DAE≌△CEM，所以∠CME=∠DEA=90°，DE=CM，AE=EM。
又CM=DM=EM， ∴DM=DE=EM， ∴△DEM是等边三角形，
∴∠MEF=∠DEF—∠DEM=30°.
（方法一）
在Rt△EMF中，∠EMF=90°，∠MEF=30°. ∴
∴NM=CM=EM=AE ∴FN=FM+NM=EF+AE=(AE+EF）=AF.
∴， ∵∠AFN=∠EFM， ∴△AFN∽△EFM，
∴∠NAF=∠MEF，故AN∥EM
第23题答案图
（方法二）
连接AM，则∠EAM=∠EMA=∠MEF=15°,
∴∠AMC=∠EMC—∠EMA=75°，①
又∠CMD=∠EMC-∠EMD=30°，且MC=MD，
∴∠ACM=（180°—30°）=75°，②
由①②可知AC=AM，又N为CM中点，
∴AN⊥CM，而EM⊥CM，∴AN∥EM。

8-8