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年重庆中考数学总复习25题《二次函数》练习及答案.docx
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1、二次函数的综合运用此题主要针对中考26题压轴题此题分为三问(1)求函数解析式(二次函数解析式、一次函数解析式、反比例函数解析式);(2)求二次函数中的一些线段长度或某个四边形的面积;(3)求二次函数中某些动点坐标或轨迹。解答题1、 (2013重庆A卷25题) 如图,对称轴为直线x=-1的抛物线y=ax2+bx+c(a0)与x轴相交于A、B两点,其中点A的坐标为(-3,0)(1)求点B的坐标;(2)已知a=1,C为抛物线与y轴的交点若点P在抛物线上,且SPOC=4SBOC求点P的坐标;设点Q是线段AC上的动点,作QDx轴交抛物线于点D,求线段QD长度的最大值 2、(2013重庆B卷25题)如图,
2、已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A(3,3)(1)求正比例函数和反比例函数的解析式;(2)把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点B(6,m),求m的值和这个一次函数的解析式;(3)第(2)问中的一次函数的图象与x轴、y轴分别交于C、D,求过A、B、D三点的二次函数的解析式;(4)在第(3)问的条件下,二次函数在第一象限的图象上是否存在点E,使四边形OECD的面积S1与四边形OABD的面积S满足:S1=S?若存在,求点E的坐标;若不存在,请说明理由 3、(2008重庆)已知:如图,抛物线(a0)与y轴交于点C(0,4),与x轴交于点A、B,点A的坐标为(4,0)(1)求该抛物线的解
3、析式;(2)点Q是线段AB上的动点,过点Q作QEAC,交BC于点E,连接CQ当CQE的面积最大时,求点Q的坐标;(3)若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P,与直线AC交于点F,点D的坐标为(2,0)问:是否存在这样的直线l,使得ODF是等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由 4、(2011丹东)己知:二次函数(a0)与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),点A、点B的横坐标是一元二次方程x2-4x-12=0的两个根(1)请直接写出点A、点B的坐标(2)请求出该二次函数表达式及对称轴和顶点坐标(3)如图1,在二次函数对称轴上是否存在点P,使APC的周长最小,若存在,请求
4、出点P的坐标;若不存在,请说明理由(4)如图2,连接AC、BC,点Q是线段0B上一个动点(点Q不与点0、B重合)过点Q作QDAC交BC于点D,设Q点坐标(m,0),当CDQ面积S最大时,求m的值 5、如图,已知抛物线与x轴交于A,B两点,A在B的左侧,A坐标为(-1,0)与y轴交于点C(0,3)ABC的面积为6(1)求抛物线的解析式;(2)抛物线的对称轴与直线BC相交于点M,点N为x轴上一点,当以M,N,B为顶点的三角形与ABC相似时,请你求出BN的长度;(3)设抛物线的顶点为D在线段BC上方的抛物线上是否存在点P使得PDC是等腰三角形?若存在,求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由
5、6、(2013珠海)如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的边OA、OC分别在y轴和x轴的正半轴上,且长分别为m、4m(m0),D为边AB的中点,一抛物线l经过点A、D及点M(-1,-1-m)(1)求抛物线l的解析式(用含m的式子表示);(2)把OAD沿直线OD折叠后点A落在点A处,连接OA并延长与线段BC的延长线交于点E,若抛物线l与线段CE相交,求实数m的取值范围;(3)在满足(2)的条件下,求出抛物线l顶点P到达最高位置时的坐标 7、(2013舟山)如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线的顶点为A,与y轴的交点为B,连结AB,ACAB,交y轴于点C,延长CA到点D,使AD=AC,连
6、结BD作AEx轴,DEy轴(1)当m=2时,求点B的坐标;(2)求DE的长?(3)设点D的坐标为(x,y),求y关于x的函数关系式?过点D作AB的平行线,与第(3)题确定的函数图象的另一个交点为P,当m为何值时,以,A,B,D,P为顶点的四边形是平行四边形? 8、(2013张家界)如图,抛物线y=ax2+bx+c(a0)的图象过点C(0,1),顶点为Q(2,3),点D在x轴正半轴上,且OD=OC(1)求直线CD的解析式;(2)求抛物线的解析式;(3)将直线CD绕点C逆时针方向旋转45所得直线与抛物线相交于另一点E,求证:CEQCDO;(4)在(3)的条件下,若点P是线段QE上的动点,点F是线段
7、OD上的动点,问:在P点和F点移动过程中,PCF的周长是否存在最小值?若存在,求出这个最小值;若不存在,请说明理由 9、(2013增城市二模)如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点C,与x轴交于A,B两点,点B的坐标为(3,0),直线y=-x+3恰好经过B,C两点(1)写出点C的坐标;(2)求出抛物线y=x2+bx+c的解析式,并写出抛物线的对称轴和点A的坐标;(3)点P在抛物线的对称轴上,抛物线顶点为D且APD=ACB,求点P的坐标 10、(2013雅安)如图,已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-3,0),B(1,0),C(0,3)三点,其顶点为D,对称轴是
8、直线l,l与x轴交于点H(1)求该抛物线的解析式;(2)若点P是该抛物线对称轴l上的一个动点,求PBC周长的最小值;(3)如图(2),若E是线段AD上的一个动点( E与A、D不重合),过E点作平行于y轴的直线交抛物线于点F,交x轴于点G,设点E的横坐标为m,ADF的面积为S求S与m的函数关系式;S是否存在最大值?若存在,求出最大值及此时点E的坐标; 若不存在,请说明理由11、(2013新疆)如图,已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点,过点A的直线l与抛物线交于点C,其中A点的坐标是(1,0),C点坐标是(4,3)(1)求抛物线的解析式;(2)在(1)中抛物线的对称轴上是否存在点D
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