浙江省绍兴市2018年中考数学试卷及答案(word版).pdf

20182018 年绍兴市初中毕业生年绍兴市初中毕业生学业考试学业考试数学试题卷数学试题卷卷卷（选择题）（选择题）一、选择题（本大题有一、选择题（本大题有 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分分.请选出每小题中一个最请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分）符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分）1.如果向东走记为，则向西走可记为（）2m2m3mA B C D3m2m3m2m2.绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，浙江省 2017 年清理河湖库塘淤泥约 116000000 方，数字 116000000 用科学记数法可以表示为（）A B C D91.16 1081.16 1071.16 1090.116 103.有 6 个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A B C D 4.抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为 2 的概率是（）A B C D161312565.下面是一位同学做的四道题：.其中做对的一道222()abab224(2)4aa 532aaa3412aaa题的序号是（）A B C D6.如图，一个函数的图象由射线、线段、射线组成，其中点，BABCCD(1,2)A，则此函数（）(1,3)B(2,1)C(6,5)DA当时，随的增大而增大1x yxB当时，随的增大而减小1x yxC当时，随的增大而增大1x yxD当时，随的增大而减小1x yx7.学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置绕点旋转到位置，已知BDOAC，垂足分别为，则ABBDCDBDBD4AOm1.6ABm1COm栏杆端应下降的垂直距离为（）CCDA B C D0.2m0.3m0.4m0.5m8.利用如图 1 的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图 2 是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示 1，白色小正方形表示 0.将第一行数字从左到右依次记为，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为abcd.如图 2 第一行数字从左到右依次为 0，1，0，1，序号为32102222abcd ，表示该生为 5 班学生.表示 6 班学生的识别图案是（32100 21 20 21 25 ）A B C D9.若抛物线与轴两个交点间的距离为 2，称此抛物线为定弦抛物线.已知2yxaxbx某定弦抛物线的对称轴为直线，将此抛物线向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，1x 得到的抛物线过点（）A B C D(3,6)(3,0)(3,5)(3,1)10.某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形（作品不完全重合）.现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉（例如，用 9 枚图钉将 4 张作品钉在墙上，如图）.若有34 枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品（）A16 张 B18 张 C20 张 D21 张卷卷（非选择题）（非选择题）二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 6 6 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 3030 分）分）11.因式分解：224xy12.我国明代数学读本算法统宗一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托.如果 1 托为 5 尺，那么索长为 尺，竿子长为 尺13.如图，公园内有一个半径为 20 米的圆形草坪，是圆上的点，为圆心，ABO，从到只有路，一部分市民为走“捷径”，踩坏了花草，走出了一120AOBABAAB条小路.通过计算可知，这些市民其实仅仅少走了 步（假设 1 步为 0.5 米，AB结果保留整数）（参考数据：，取 3.142）31.73214.等腰三角形中，顶角为，点在以为圆心，长为半径的圆上，且ABCA40PABC，则的度数为 BPBAPBC15.过双曲线的动点作轴于点，是直线上的点，且满足(0)kykxAABxBPAB，过点作轴的平行线交此双曲线于点.如果的面积为 8，则的2APABPxCAPCk值是 16.实验室里有一个水平放置的长方体容器，从内部量得它的高是，底面的长是15cm，宽是，容器内的水深为.现往容器内放入如图的长方体实心铁块（铁块30cm20cmxcm一面平放在容器底面），过顶点的三条棱的长分别是，当A10cm10cm(15)ycm y 铁块的顶部高出水面时，满足的关系式是 2cmxy三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 8 8 小题，第小题，第 17172020 小题每小题小题每小题 8 8 分，第分，第 2121 小题小题 1010 分，分，第第 2222、2323 小题每小题小题每小题 1212 分，第分，第 2424 小题小题 1414 分，共分，共 8080 分分.解答应写出文字说明、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）证明过程或演算步骤）17.（1）计算：.0112tan6012(32)()3（2）解方程：.2210 xx 18.为了解某地区机动机拥有量对道路通行的影响，学校九年级社会实践小组对 2010年2017 年机动车拥有量、车辆经过人民路路口和学校门口的堵车次数进行调查统计，并绘制成下列统计图：根据统计图，回答下列问题：（1）写出 2016 年机动车的拥有量，分别计算 2010 年2017 年在人民路路口和学校门口堵车次数的平均数.（2）根据统计数据，结合生活实际，对机动车拥有量与人民路路口和学校门口堵车次数，说说你的看法.19.一辆汽车行驶时的耗油量为 0.1 升/千米，如图是油箱剩余油量（升）关于加满油后y已行驶的路程（千米）的函数图象.x（1）根据图象，直接写出汽车行驶 400 千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量.（2）求关于的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量 5 升时，已行驶的路程.yx20.学校拓展小组研制了绘图智能机器人（如图 1），顺次输入点，的坐标，机器1P2P3P人能根据图 2，绘制图形.若图形是线段，求出线段的长度；若图形是抛物线，求出抛物线的函数关系式.请根据以下点的坐标，求出线段的长度或抛物线的函数关系式.（1），.1(4,0)P2(0,0)P3(6,6)P（2），.1(0,0)P2(4,0)P3(6,6)P21.如图 1，窗框和窗扇用“滑块铰链”连接.图 3 是图 2 中“滑块铰链”的平面示意图，滑轨安装在窗框上，托悬臂安装在窗扇上，交点处装有滑块，滑块可以左右滑MNDEA动，支点，始终在一直线上，延长交于点.已知，BCDDEMNF20ACDEcm，.10AECDcm40BDcm（1）窗扇完全打开，张角，求此时窗扇与窗框的夹角的度数.85CABDFB（2）窗扇部分打开，张角，求此时点，之间的距离（精确到）.60CABAB0.1cm（参考数据：，）31.73262.44922.数学课上，张老师举了下面的例题：例 1 等腰三角形中，求的度数.（答案：）ABC110AB35例 2 等腰三角形中，求的度数.（答案：或或）ABC40AB4070100张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：变式 等腰三角形中，求的度数.ABC80AB（1）请你解答以上的变式题.（2）解（1）后，小敏发现，的度数不同，得到的度数的个数也可能不同.如果在AB等腰三角形中，设，当有三个不同的度数时，请你探索的取值范围.ABCAxBx23.小敏思考解决如下问题：原题：如图 1，点，分别在菱形的边，上，求证：PQABCDBCCDPAQB.APAQ（1）小敏进行探索，若将点，的位置特殊化：把绕点旋转得到，PQPAQAEAF使，点，分别在边，上，如图 2，此时她证明了.请你AEBCEFBCCDAEAF证明.（2）受以上（1）的启发，在原题中，添加辅助线：如图 3，作，AEBCAFCD垂足分别为，.请你继续完成原题的证明.EF（3）如果在原题中添加条件：，如图 1.请你编制一个计算题（不标4AB 60B注新的字母），并直接给出答案（根据编出的问题层次，给不同的得分）.24.如图，公交车行驶在笔直的公路上，这条路上有，四个站点，每相邻两ABCD站之间的距离为 5 千米，从站开往站的车称为上行车，从站开往站的车称为下ADDA行车.第一班上行车、下行车分别从站、站同时发车，相向而行，且以后上行车、下AD行车每隔 10 分钟分别在，站同时发一班车，乘客只能到站点上、下车（上、下车的AD时间忽略不计），上行车、下行车的速度均为 30 千米/小时.（1）问第一班上行车到站、第一班下行车到站分别用时多少？BC（2）若第一班上行车行驶时间为 小时，第一班上行车与第一班下行车之间的距离为千ts米，求与 的函数关系式.st（3）一乘客前往站办事，他在，两站间的处（不含，站），刚好遇到上行ABCPBC车，千米，此时，接到通知，必须在 35 分钟内赶到，他可选择走到站或走到BPxB站乘下行车前往站.若乘客的步行速度是 5 千米/小时，求满足的条件.CAx浙江省浙江省 20182018 年初中毕业生学业考试绍兴市试卷年初中毕业生学业考试绍兴市试卷数学参考答案数学参考答案一、选择题一、选择题1-5:CBDAC 6-10:ACBBD二、填空题二、填空题11.12.20，15 13.15(2)(2)xyxy14.或 15.12 或 43011016.或61065(0)56xyx120 15(68)2xyx三、解答题三、解答题17.解：（1）原式.2 32 31 32（2），22 22x，.112x 212x 18.解：（1）3.40 万辆.人民路路口的堵车次数平均数为 120（次）.学校门口的堵车次数平均数为 100（次）.（2）不唯一，如：2010 年2013 年，随着机动车拥有量的增加，对道路的影响加大，年堵车次数也增加；尽管 2017 年机动车拥有量比 2016 年增加，由于进行了交通综合治理，人民路路口堵车次数反而降低.19.解：（1）汽车行驶 400 千米，剩余油量 30 升，加满油时，油量为 70 升.（2）设，把点，坐标分别代入得，(0)ykxb k(0,70)(400,30)70b 0.1k ，当时，即已行驶的路程为 650 千米.0.170yx 5y 650 x 20.解：（1），1(4,0)P2(0,0)P4040绘制线段，.12PP124PP（2），1(0,0)P2(4,0)P3(6,6)P000绘制抛物线，设，把点坐标代入得，(4)yax x(6,6)12a，即.1(4)2yx x2122yxx21.解：（1），ACDEAECD四边形是平行四边形，ACDE，/CADE.85DFBCAB（2）如图，过点作于点，CCGABG，60CAB，20cos6010AG，20sin6010 3CG，40BD 10CD 30BC 在中，Rt BCG10 6BG.10 10 634.5ABAGBGcm22.解：（1）当为顶角，则，A50B当为底角，若为顶角，则，AB20B若为底角，则，B80B或或.50B2080（2）分两种情况：当时，只能为顶角，90180 xA的度数只有一个.B当时，090 x若为顶角，则，A1802xB若为底角，则或，ABx(1802)Bx当且且，即时，18018022xx1802xx1802xx60 x 有三个不同的度数.B综上，当且，有三个不同的度数.090 x60 x B23.解：（1）如图 1，在菱形中，ABCD，180BC BD ABAD，EAFB，180CEAF，180AECAFC，AEBC，90AEBAEC，90AFC90AFD，AEBAFD.AEAF（2）如图 2，由（1），PAQEAFB ，EAPEAFPAF PAQPAFFAQ ，AEBCAFCD，90AEPAFQ，AEAF，AEPAFQ.APAQ（3）不唯一，举例如下：层次 1：求的度数.答案：.D60D分别求，的度数.答案：.BADBCD120BADBCD 求菱形的周长.答案：16.ABCD分别求，的长.答案：4，4，4.BCCDAD层次 2：求的值.答案：4.PCCQ求的值.答案：4.BPQD求的值.答案：.APCAQC180层次 3：求四边形的面积.答案：.APCQ4 3求与的面积和.答案：.ABPAQD4 3求四边形周长的最小值.答案：.APCQ44 3求中点运动的路径长.答案：.PQ2 324.解：（1）第一班上行车到站用时小时.B51306第一班下行车到站用时小时.C51306（2）当时，.104t 1560st当时，.1142t 6015st（3）由（2）知同时出发的一对上、下行车的位置关于中点对称，设乘客到达站总BCA时间为 分钟，t当时，往站用时 30 分钟，还需再等下行车 5 分钟，2.5x B，不合题意.305 1045t 当时，只能往站坐下行车，他离站千米，则离他右边最近的下行车离站2.5x BBxC也是千米，这辆下行车离站千米.xB(5)x如果能乘上右侧第一辆下行车，5530 xx57x 507x，418207t 符合题意.507x如果乘不上右侧第一辆下行车，只能乘右侧第二辆下行车，57x，10530 xx107x，51077x14272877t 符合题意.51077x如果乘不上右侧第二辆下行车，只能乘右侧第三辆下行车，107x，15530 xx157x，不合题意.101577x51353777t 综上，得.1007x当时，乘客需往站乘坐下行车，2.5x C离他左边最近的下行车离站是千米，B(5)x离他右边最近的下行车离站也是千米，C(5)x如果乘上右侧第一辆下行车，55530 xx，不合题意.5x 如果乘不上右侧第一辆下行车，只能乘右侧第二辆下行车，5x，510530 xx4x 45x3032t 符合题意.45x如果乘不上右侧第二辆下行车，只能乘右侧第三辆下行车，4x，515530 xx34x4244t 不合题意.34x综上，得.45x综上所述，或.1007x45x