中考数学几何压轴题.doc
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1、(完整版)中考数学几何压轴题1(1)操作发现如图,矩形ABCD中,E是AD的中点,将ABE沿BE折叠后得到GBE,且点G在矩形ABCD内部小明将BG延长交DC于点F,认为GFDF,你同意吗?说明理由GBCEFAD(2)问题解决保持(1)中的条件不变,若DC2DF,求的值;(3)类比探究保持(1)中的条件不变,若DCnDF,求的值2如图1所示,在直角梯形ABCD中,ADBC,ABBC,DCB75,以CD为一边的等边DCE的另一顶点E在腰AB上(1)求AED的度数;(2)求证:ABBC;(3)如图2所示,若F为线段CD上一点,FBC30ABCDE图2FABCDE图1求 的值3。如图,在等腰梯形AB
2、CD中,ADBC,AEBC于点E,DFBC于点FAD2cm,BC6cm,AE4cm点P、Q分别在线段AE、DF上,顺次连接B、P、Q、C,线段BP、PQ、QC、CB所围成的封闭图形记为M若点P在线段AE上运动时,点Q也随之在线段DF上运动,使图形M的形状发生改变,但面积始终为10cm2设EPx cm,FQy cm,解答下列问题:(1)直接写出当x3时y的值;(2)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(3)当x取何值时,图形M成为等腰梯形?图形M成为三角形?(4)直接写出线段PQ在运动过程中所能扫过的区域的面积ABCDEF(备用图)ABCDEFQP图4如图,将一张矩形纸片对折,然
3、后沿虚线剪切,得到两个(不等边)三角形纸片ABC,A1B1C1图 ABCA1B1C1(1)将ABC,A1B1C1如图摆放,使点A1与B重合,点B1在AC边的延长线上,连接CC1交BB1于点E求证:B1C1CB1BCC1CB1BA(A1)E图 (2)若将ABC,A1B1C1如图摆放,使点B1与B重合,点A1在AC边的延长线上,连接CC1交A1B于点F试判断A1C1C与A1BC是否相等,并说明理由C1CA1BA(B1)F图 5将一副三角尺如图拼接:含30角的三角尺(ABC)的长直角边与含45角的三角尺(ACD)的斜边恰好重合已知AB,P是AC上的一个动点(1)当点P运动到ABC的平分线上时,连接D
4、P,求DP的长;(2)当点P在运动过程中出现PDBC时,求此时PDA的度数;ABCD(3)当点P运动到什么位置时,以D,P,B,Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上?求出此时DPBQ的面积6如图1,已知长方形ABED,点C是边DE的中点,且AB2AD(1)判断ABC的形状,并说明理由;(2)保持图1中ABC的固定不变,绕点C旋转DE所在的直线MN到图2中的位置(当垂线段AD、BE在直线MN的同侧),试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系?并给予证明;(3)保持图2中ABC的固定不变,继续绕点C旋转DE所在的直线MN到图3中的位置(当垂线段AD、BE在直线MN的异侧)试探究线段AD、
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