上海五年中考数学试题考点梳理(2011-2015)分解.pdf

1上海五年中考数学试题考点梳理上海五年中考数学试题考点梳理(2011-2015)第一单元第一单元 数与运算数与运算一、数的整除二、实数考点考点 1、实数的有关概念、实数的有关概念2011/1下列分数中，能化为有限小数的是()(A)；(B)；(C)；(D)131517192015/1、下列实数中，是有理数的为()A、；B、；C、；D、0234考点考点 2、近似计算、科学记数法、近似计算、科学记数法2014/2据统计，2013 年上海市全社会用于环境保护的资金约为 60 800 000 000 元，这个数用科学记数法表示为()(A)608108；(B)60.8109；(C)6.081010；(D)6.081011考点考点 3、实数的运算、实数的运算2014/1计算的结果是()23(A)；(B)；(C)；(D)562 33 22015/7、计算：_222011/19计算：01(3)2712322012/7计算：|-1|=.122012/19(-1)2+-()-1123121123222013/19计算：10211282014/19计算：131128233第二单元第二单元 方程与代数方程与代数一、整式与分式2考点考点 4、整式的运算、整式的运算2011/7计算：_23aa2014/7计算：a(a1)_2012/1在下列代数式中，次数为 3 的单项式是()A.xy2 B.x3-y3 C.x3y D.3xy2013/9 计算：=baab232015/2、当 a0 时，下列关于幂的运算正确的是()A、a01；B、a1a；C、(a)2a2；D、2211aa考点考点 5、因式分解、因式分解2011/8因式分解：_229xy2012/8因式分解：xy-x=.2013/7 因式分解：=12a考点考点 6、分式的意义与性质、分式的意义与性质2015/9、如果分式有意义，那么 x 的取值范围是_32xx考点考点 7、分式的运算、分式的运算2014/20解方程：2121111xxxx2015/19、先化简，再求值：，其中2124422xxxxxxx12 x二、二次根式考点考点 8、二次根式的概念、二次根式的概念2011/3下列二次根式中，最简二次根式是()(A)；(B)；(C)；(D)150.55502013/1下列式子中，属于最简二次根式的是()(A)；(B)；(C)；(D)972031考点考点 9、二次根式的运算、二次根式的运算32012/4在下列各式中，二次根式的有理化因式是()abA.B.C.D.abababab考点考点 10、方程解的概念、方程解的概念考点考点 11、一元二次方程的根的判别式、一元二次方程的根的判别式2011/9如果关于 x 的方程(m 为常数)有两个相等实数根，那么220 xxmm_2012/11如果关于 x 的一元二次方程 x2-6x+c=0(c 是常数)没有实数根，那么 c 的取值范围是 .2014/11如果关于 x 的方程 x22xk0(k 为常数)有两个不相等的实数根，那么 k 的取值范围是_2013/2下列关于 x 的一元二次方程有实数根的是()(A)；(B)；012x012 xx(C)；(D)012 xx012 xx2015/10、如果关于 x 的一元二次方程 x24xm0 没有实数根，那么 m 的取值范围是_考点考点 12、分式方程、分式方程2012/20解方程：+=3xx 269x 13x 考点考点 13、无理方程、无理方程2012/10方程=2 的根是 .1x 2015/8、方程的解是_223x考点考点 14、方程组的解法、方程组的解法2011/20解方程组：222,230.xyxxyy2013/20解方程组：，02222yxyxyx4ABCMBCAEDOABCMNACBD考点考点 15、方程的应用、方程的应用2011/14某小区 2010 年屋顶绿化面积为 2000 平方米，计划 2012 年屋顶绿化面积要达到2880 平方米如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_2014/10某文具店二月份销售各种水笔 320 支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了 10%，那么该文具店三月份销售各种水笔_支考点考点 16、不等式的解法、不等式的解法2011/2如果 ab，c0，那么下列不等式成立的是()(A)acbc；(B)cacb；(C)acbc；(D)abcc2012/3不等式组的解集是()2620 xxA.x-3 B.x-3 C.x2 D.x22013/8 不等式组的解集是 xxx32,012014/9不等式组的解集是_12,28xx 2015/20、解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来9131624xxxx第三单元第三单元 图形与几何图形与几何一、长方体的再认识二、相交直线与平行直线2011/16 如图 2，点 B、C、D 在同一条直线上，CE/AB，ACB90，如果ECD36，那么A_2014/4如图，已知直线 a、b 被直线 c 所截，那么1 的同位角是()(A)2；(B)3；(C)4；(D)55三、三角形（一）三角形的概念2011/5下列命题中，真命题是()(A)周长相等的锐角三角形都全等；(B)周长相等的直角三角形都全等；(C)周长相等的钝角三角形都全等；(D)周长相等的等腰直角三角形都全等2013/17当三角形中一个内角是另一个角的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中称为“特征角”如果一个“特征三角形”的“特征角”为 100，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为 （二）等腰三角形与直角三角形考点考点 17、等腰三角形的性质和判定、等腰三角形的性质和判定考点考点 18、直角三角形的性质和判定、直角三角形的性质和判定2012/18如图 3，在 RtABC，C=90，A=30，BC=1，点 D 在 AC 上，将ADB 沿直线 BD 翻折后，将点 A 落在点 E 处，如果 ADED，那么线段 DE 的长为 .F30DEBCA（三）全等三角形考点考点 19、全等三角形的判定及性质、全等三角形的判定及性质2013/15如图 3，在ABC 和DEF 中，点 B、F、C、E 在同一直线上，BF=CE，ACDF，请添加一个条件，使ABCDEF，这个添加的条件可以是 (只需写一个，不添加辅助线)62013/23 如图 8，ABC 中，ACB=90，BA，点 D为边 AB 的中点，DEBC 交 AC 于点 E，CFAB 交 DE 的延长线于点 F(1)求证：DEEF；(2)联结 CD，过点 D 作 DC 的垂线交 CF 的延长线于点 G求证：BADGC（四）相似三角形考点考点 20、比例性质、比例性质考点考点 21、平行线分线段成比例、平行线分线段成比例2013/5如图 1，已知在ABC 中，点 D、E、F 分别是边 AB、AC、BC 上的点，DEBC，EFAB，且 ADDB=35，那么 CFCB 等于(A)58；(B)38；(C)35；(D)25考点考点 22、三角形重心、三角形重心2012/17我们把两个三角形的中心之间的距离叫做重心距，在同一平面内有两个边长相等的等边三角形，如果当它们的一边重合时重心距为 2，那么当它们的一对角成顶角时重心距为 .考点考点 23、相似三角形的性质、相似三角形的性质2012/16在ABC 中，点 D、E 分别在 AB、AC 上，AED=B，如果 AE=2，ADE 的面积为 4，四边形BCDE 的面积为 5，那么边 AB 的长为 .2014/22如图，已知 RtABC 中，ACB90，CD 是斜边 AB 上的中线，过点 A 作AECD，AE 分别与 CD、CB 相交于点 H、E，AH2CH(1)求 sinB 的值；FEABCD图 1EFABCD图 87(2)如果 CD，求 BE 的值5考点考点 24、相似三角形的判定、相似三角形的判定2015/23、已知：如图，平行四边形 ABCD 的对角线相交于点 O，点 E 在边 BC 的延长线上，且 OEOB，联结 DE(1)求证：DEBE；(2)如果 OECD，求证：BDCECDDE四、四边形考点考点 25、平行四边形的性质、平行四边形的性质2014/6如图，已知 AC、BD 是菱形 ABCD 的对角线，那么下列结论一定正确的是()(A)ABD 与ABC 的周长相等；(B)ABD 与ABC 的面积相等；(C)菱形的周长等于两条对角线之和的两倍；(D)菱形的面积等于两条对角线之积的两倍2015/16、已知 E 是正方形 ABCD 的对角线 AC 上一点，AEAD，过点 E 作 AC 的垂线，交边 CD 于点 F，那么FAD_度2012/23已知：如图 6，在菱形 ABCD 中，点 E、F 分别在边BC、CD，BAF=DAE，AE 与 BD 交于点 G.(1)求证：BE=DF；(2)当时，求证：四边形 BEFG 是平行四边形.DFADFCDFOEDCBA8ABDFCEABCMBCAEDOABCMNACBD考点考点 26、平行四边形的判定、平行四边形的判定2011/23如图，在梯形 ABCD 中，AD/BC，ABDC，过点 D 作 DEBC，垂足为 E，并延长DE 至 F，使 EFDE联结 BF、CD、AC(1)求证：四边形 ABFC 是平行四边形；(2)如果 DE2BECE，求证四边形 ABFC 是矩形2014/23已知：如图，梯形 ABCD 中，AD/BC，ABDC，对角线 AC、BD 相交于点 F，点 E 是边 BC 延长线上一点，且CDEABD(1)求证：四边形 ACED 是平行四边形；(2)联结 AE，交 BD 于点 G，求证：DGDFGBDB考点考点 27、梯形的性质、梯形的性质考点考点 28、等腰梯形的判定、等腰梯形的判定2013/6在梯形 ABCD 中，ADBC，对角线 AC 和 BD 交于点 O，下列条件中，能判断梯形 ABCD 是等腰梯形的是()(A)BDC=BCD；(B)ABC=DAB；(C)ADB=DAC；(D)AOB=BOC五、圆与正多边形考点考点 29、垂径定理及其推论、垂径定理及其推论2011/17如图 3，AB、AC 都是圆 O 的弦，OMAB，ONAC，垂足分别为 M、N，如果MN3，那么 BC_2013/14在O 中，已知半径长为 3，弦 AB 长为 4，那么圆心 O 到 AB 的距离为 考点考点 30、点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系、圆和圆的位置关系、点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系、圆和圆的位置关系2011/6矩形 ABCD 中，AB8，点 P 在边 AB 上，且 BP3AP，如果圆 P3 5BC 是以点 P 为圆心，PD 为半径的圆，那么下列判断正确的是()9DCBAOOABDCMN(A)点 B、C 均在圆 P 外；(B)点 B 在圆 P 外、点 C 在圆P 内；(C)点 B 在圆 P 内、点 C 在圆 P 外；(D)点 B、C 均在圆 P 内2015/17、在矩形 ABCD 中，AB5，BC12，点 A 在B 上如果D 与B 相交，且点B 在D 内，那么D 的半径长可以等于_(只需写出一个符合要求的数)考点考点 31、圆的综合应用、圆的综合应用2015/6、如图，已知在O 中，AB 是弦，半径 OCAB，垂足为点 D，要使四边形 OACB 为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是()A、ADBD；B、ODCD；C、CADCBD；D、OCAOCB2011/21如图 5，点 C、D 分别在扇形 AOB 的半径OA、OB 的延长线上，且 OA3，AC2，CD 平行于AB，并与弧 AB 相交于点 M、N(1)求线段 OD 的长；(2)若，求弦 MN 的长1tan2C图 5考点考点 32、正多边形的概念及其性质、正多边形的概念及其性质2015/4、如果一个正多边形的中心角为 72，那么这个正多边形的边数是()A、4；B、5；C、6；D、7六、锐角三角比考点考点 33、锐角三角比、锐角三角比2012/21如图 4，在 RtABC 中，ACB=90，D 是 AB 的中点，BECD，垂足为点 E.已知 AC=15，cosA=.35 (1)求线段 CD 的长；10(2)求 sinDBE 的值.考点考点 34、解直角三角形及应用、解直角三角形及应用2014/12已知传送带与水平面所成斜坡的坡度 i12.4，如果它把物体送到离地面 10 米高的地方，那么物体所经过的路程为_米2013/22.某地下车库出口处“两段式栏杆”如图 7-1 所示，点 A 是栏杆转动的支点，点 E 是栏杆两段的连接点当车辆经过时，栏杆 AEF 升起后的位置如图 7-2 所示，其示意图如图 7-3 所示，其中 ABBC，EFBC，EAB=143，AB=AE=1.2 米求当车辆经过时，栏杆 EF段距离地面的高度(即直线 EF 上任意一点到直线 BC 的距离)(结果精确到 0.1 米，栏杆宽度忽略不计)参考数据：，60.037sin80.037cos75.037tan2015/22、如图，MN 表示一段笔直的高架道路，线段 AB 表示高架道路旁的一排居民楼已知点 A 到 MN 的距离为 15 米，BA 的延长线与 MN 相交于点 D，且BDN30，假设汽车在高速道路上行驶时，周围 39 米以内会受到噪音的影响(1)过点 A 作 MN 的垂线，垂足为点 H如果汽车沿着从 M 到 N 的方向在 MN 上行驶，当汽车到达点 P 处时，噪音开始影响这一排的居民楼，那么此时汽车与点 H 的距离为多少米？(2)降低噪音的一种方法是在高架道路旁安装隔音板当汽车行驶到点 Q 时，它与这一排居民楼的距离 QC 为 39 米，那么对于这一排居民楼，高架道路旁安装的隔音板至少需要多少米长？(精确到 1 米)(参考数据：1.7)3FECBAAFEFEA图 7-1图 7-2图 7-3NQHPMDCBA11ABCMBCAEDOABCMNACBDABCMBCAEDOABCMNACBD七、图形运动考点考点 35、图形的平移、旋转与翻折、图形的平移、旋转与翻折2011/18RtABC 中，已知C90，B50，点 D 在边 BC 上，BD2CD(图 4)把ABC 绕着点 D 逆时针旋转 m(0m180)度后，如果点 B 恰好落在初始 RtABC 的边上，那么 m_2012/5在下列图形中，为中心对称图形的是()A.等腰梯形 B.平行四边形 C.正五边形 D.等腰三角形2013/18如图 5，在ABC 中，AB=AC，BC=8，23tanC如果将ABC 沿直线 l 翻折后，点 B 落在 AC 的中点处，直线l 与边 BC 交于点 D，那么 BD 的长为 2014/18如图，已知在矩形 ABCD 中，点 E 在边 BC 上，BE2CE，将矩形沿着过点 E 的直线翻折后，点 C、D 分别落在边 BC 下方的点 C、D处，且点 C、D、B 在同一条直线上，折痕与边 AD 交于点 F，DF 与 BE 交于点 G设 ABt，那么EFG 的周长为_(用含 t 的代数式表示)2015/18、已知在ABC 中，ABAC8，BAC30将ABC 绕点 A 旋转，使点 B 落在原ABC 的点 C 处，此时点 C 落在点 D 处延长线段 AD，交原ABC 的边 BC 的延长线于点 E，那么线段 DE 的长等于_七、平面向量考点考点 36、平面向量的运算、平面向量的运算2013/10计算：=bba32ABC图 512EDCBA2011/15如图 1，AM 是ABC 的中线，设向量，那么向量ABa BCb _(结果用、表示)AM ab2012/15如图 1，已知梯形 ABCD，ADBC，BC=2AD，如果，那么=ADaABb AC.(用，表示)ab图 1CBDAECBDA2014/15如图，已知在平行四边形 ABCD 中，点 E 在边 AB 上，且 AB3EB设，ABa，那么_(结果用、表示)BCb DEab2015/15、如图，已知在ABC 中，D、E 分别是边 AB、边 AC 的中点，mAB，那么向量用向量、表示为_nAC DEmn第四单元第四单元 函数与分析函数与分析一、平面直角坐标系考点考点 37、平面直角坐标系、平面直角坐标系二、函数的有关概念考点考点 38、函数的定义域、函数的定义域2011/10函数的定义域是_3yx2014/8函数的定义域是_11yx考点考点 39、函数值、函数值2013/11已知函数，那么=132xxf 2f2015/11、同一温度的华氏度数 y()与摄氏度数 x()之间的函数关系是 yx32如果59某一温度的摄氏度数是 25，那么它的华氏度数是_13三、正比例函数与反比例函数考点考点 40、正比例函数与反比例函数的概念、图像及性质、正比例函数与反比例函数的概念、图像及性质2014/14已知反比例函数(k 是常数，k0)，在其图像所在的每一个象限内，y 的值随kyx着 x 的值的增大而增大，那么这个反比例函数的解析式是_(只需写一个)2011/11如果反比例函数(k 是常数，k0)的图像经过点(1，2)，那么这个函数的kyx解析式是_2015/3、下列 y 关于 x 的函数中，是正比例函数的为()A、yx2；B、y；C、y；D、yx22x21x2012/9已知正比例函数 y=kx(k0)，点(2，-3)在函数上，则 y 随 x 的增大而 .(增大或减小)2013/21已知平面直角坐标系 xOy(如图 6)，直线经过第一、二、三象限，与 ybxy21轴交于点 B，点 A(2，)在这条直线上，联结 AO，AOB 的面积等于t1(1)求 b 的值；(2)如果反比例函数(是常数，)的图像经过点 A，求这xky k0k个反比例函数的解析式2015/21、已知：如图，在平面直角坐标系 xOy 中，正比例函数 yx34的图像经过点 A，点 A 的纵坐标为 4，反比例函数 y的图像也经过点 A，第一象限内xm的点 B 在这个反比例函数的图像上，过点 B 作 BCx 轴，交 y 轴于点 C，且 ACAB求：(1)这个反比例函数的解析式；(2)直线 AB 的表达式四、一次函数考点考点 41、一次函数的概念、图像及性质、一次函数的概念、图像及性质2011/12一次函数 y3x2 的函数值 y 随自变量 x 值的增大而_(填“增大”或y图 611OxO14“减小”)2013/16李老师开车从甲地到相距 240 千米的乙地，如果邮箱剩余油量 y(升)与行驶里程x(千米)之间是一次函数关系，其图像如图 4 所示，那么到达乙地时邮箱剩余油量是 升2014/21已知水银体温计的读数 y()与水银柱的长度 x(cm)之间是一次函数关系现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰(如图)，表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度水银柱的长度 x(cm)4.28.29.8体温计的读数 y()35.040.042.0(1)求 y 关于 x 的函数关系式(不需要写出函数的定义域)；(2)用该体温计测体温时，水银柱的长度为 6.2cm，求此时体温计的读数2012/22某工厂生产一种产品，当生产数量至少为 10 吨，但不超过 50 吨时，每吨的成本y(万元/吨)与生产数量 x(吨)的函数关系式如图 5 所示：(1)求 y 关于 x 的函数解析式，并写出它的定义域；(2)当生产这种产品的总成本为 280 万元时，求该产品的生产数量.(注：总成本=每吨的成本生产数量)15五、二次函数考点考点 42、二次函数的概念、图像及性质、二次函数的概念、图像及性质2011/4抛物线 y(x2)23 的顶点坐标是()(A)(2，3)；(B)(2，3)；(C)(2，3)；(D)(2，3)2012/12将抛物线 y=x2+x 向下平移 2 个单位，所得新抛物线的表达式是 .2013/3如果将抛物线向下平移 1 个单位，那么所得新抛物线的表达式是()22 xy(A)；(B)；212 xy212 xy(C)；(D)12 xy32 xy2014/3如果将抛物线 yx2向右平移 1 个单位，那么所得的抛物线的表达式是()(A)yx21；(B)yx21；(C)y(x1)2；(D)y(x1)22015/12、如果将抛物线 yx22x1 向上平移，使它经过点 A(0，3)，那么所得新抛物线的表达式是_2015/24、已知在平面直角坐标系 xOy 中(如图)，抛物线 yax24 与 x 轴的负半轴相交于点 A，与 y 轴相交于点 B，AB2点 P 在抛物线上，线段 AP 与 y 轴的正半轴交于点5C，线段 BP 与 x 轴相交于点 D设点 P 的横坐标为 m(1)求这条抛物线的解析式；(2)用含 m 的代数式表示线段 CO 的长；(3)当 tanODC时，求PAD 的正弦值232013/24如图 9，在平面直角坐标系 xOy 中，顶点为 M 的抛物线经过）（02abxaxy点 A 和 x 轴正半轴上的点 B，AO=BO=2，AOB=120（1）求这条抛物线的表达式；（2）联结 OM，求AOM 的大小；（3）如果点 C 在 x 轴上，且ABC 与AOM 相似，求点 C 的坐标图 911xyO162012/24如图 7，在平面直角坐标系中，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象经过点 A(4，0)、B(-1，0)，与 y 轴交于点 C，点 D 在线段 OC 上，OD=t，点 E 在第二象限，ADE=90，tanDAE=，EFOD，垂足为 F.12(1)求这个二次函数的解析式；(2)求线段 EF、OF 的长(用含 t 的代数式表示)；(3)当ECA=OAC 时，求 t 的值.2014/24在平面直角坐标系中(如图)，已知抛物线与 x 轴交于点 A(1,0)223yxbxc和点 B，与 y 轴交于点 C(0,2)(1)求该抛物线的表达式，并写出其对称轴；(2)点 E 为该抛物线的对称轴与 x 轴的交点，点 F 在对称轴上，四边形 ACEF 为梯形，求点 F 的坐标；(3)点 D 为该抛物线的顶点，设点 P(t,0)，且 t3，如果BDP 和CDP 的面积相等，求 t 的值17考点考点 43、函数的应用、函数的应用2011/24已知平面直角坐标系 xOy(如图 1)，一次函数的图像与 y 轴交于点 A，334yx点 M 在正比例函数的图像上，且 MOMA二次函数32yxyx2bxc 的图像经过点 A、M(1)求线段 AM 的长；(2)求这个二次函数的解析式；(3)如果点 B 在 y 轴上，且位于点 A 下方，点 C 在上述二次函数的图像上，点 D 在一次函数的图像上，334yx且四边形 ABCD 是菱形，求点 C 的坐标图 1第五单元第五单元 数据整理和概率统计数据整理和概率统计一、概率初步考点考点 44、必然事件、不可能事件，确定事件和随机事件，频率、等可能试验，等可能试验、必然事件、不可能事件，确定事件和随机事件，频率、等可能试验，等可能试验中事件的概率计算中事件的概率计算2011/13有 8 只型号相同的杯子，其中一等品 5 只，二等品 2 只和三等品 1 只，从中随机抽取 1 只杯子，恰好是一等品的概率是_2012/13布袋中装有 3 个红球和 6 个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好是红球的概率是 .2013/12将“定理”的英文单词 theorem 中的 7 个字母分别写在 7 张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母 e 的概率为 2014/13如果从初三(1)、(2)、(3)班中随机抽取一个班与初三(4)班进行一场拔河比赛，那么恰好抽到初三(1)班的概率是_182015/13、某校学生会提倡双休日到养老院参加服务活动，首次活动需要 7 位同学参加，现有包括小杰在内的 50 位同学报名，因此学生会将从这50 位同学中随机抽取 7 位，小杰被抽到参加首次活动的概率是_二、统计初步考点考点 45、统计中的概念及计算、统计中的概念及计算2015/5、下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是()A、平均数；B、众数；C、方差；D、频率2012/2数据 5，7，5，8，6，13，5 的中位数是()A.5 B.6 C.7 D.82013/4数据 0，1，1，3，3，4 的中位线和平均数分别是()(A)2 和 2.4；(B)2 和 2；(C)1 和 2；(D)3 和 22014/5某市测得一周 PM2.5 的日均值(单位：)如下：50，40，75，50，37，50，40，这组数据的中位数和众数分别是()(A)50 和 50；(B)50 和 40；(C)40 和 50；(D)40 和 402014/17一组数：2，1，3，x，7，y，23，满足“从第三个数起，前两个数依次为 a、b，紧随其后的数就是 2ab”，例如这组数中的第三个数“3”是由“221”得到的，那么这组数中 y 表示的数为_2015/14、已知某校学生“科技创新社团”成员的年龄与人数情况如下表所示：年龄(岁)1112131415人数55161512那么“科技创新社团”成员年龄的中位数是_岁2014/16甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图所示，那么三人中成绩最稳定的是_2013/13某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数19如图 2 所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为 2012/14某校 500 名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于 60 且小于 100，分数段的频率分布情况如图 1 所示(其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值)，结合表 1 的信息，可得测试分数在 80-90 分数段的学生有 名.分数段60-7070-8080-9090-100频率0.20.250.252011/22据报载，在“百万家庭低碳行，垃圾分类要先行”活动中，某地区对随机抽取的1000 名公民的年龄段分布情况和对垃圾分类所持态度进行调查，并将调查结果分别绘成条形图(图 6)、扇形图(图 7)(1)图 7 中所缺少的百分数是_；(2)这次随机调查中，如果公民年龄的中位数是正整数，那么这个中位数所在年龄段是_(填写年龄段)；(3)这次随机调查中，年龄段是“25 岁以下”的公民中“不赞成”的有 5 名，它占“25 岁以下”人数的百分数是_；(4)如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”统称为“支持”，那么这次被调查公民中“支持”的人有_名10%20%35%25%10%一 一 一一 一 一 一 一 一25一一 一25353645466060一一 一图 6 图 7第六单元第六单元 综合题综合题2011/25在 RtABC 中，ACB90，BC30，AB50点 P 是 AB 边上任意一点，直线 PEAB，与边 AC 或 BC 相交于 E点 M 在线段 AP 上，点 N 在线段 BP 上，EMEN，一 一31%一 一 一39%一 一 一18%一 一2012sin13EMP(1)如图 1，当点 E 与点 C 重合时，求 CM 的长；(2)如图 2，当点 E 在边 AC 上时，点 E 不与点 A、C 重合，设 APx，BNy，求 y 关于 x 的函数关系式，并写出函数的定义域；(3)若AMEENB(AME 的顶点 A、M、E 分别与ENB 的顶点 E、N、B 对应)，求AP 的长图 1 图 2 备用图2012/25如图 8，在半径为 2 的扇形 AOB 中，AOB=90，点 C 是弧 AB 上的一个动点(不与 A、B 重合)，ODBC，OEAC，垂足分别为 D、E.(1)当 BC=1 时，求线段 OD 的长；(2)在DOE 中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度；如果不存在，请说明理由；(3)设 BD=x，DOE 的面积为 y，求 y 关于 x 的函数关系式，并写出它的定义域.2013/25在矩形 ABCD 中，点 P 是边 AD 上的动点，联结 BP，线段 BP 的垂直平分线交边BC 于点 Q，垂足为点 M，联结 QP(如图 10)，已知 AD=13，AB=5，设 AP=x，BQ=y（1）求 y 关于 x 的函数解析式，并写出 x 的取值范围（2）当以 AP 长为半径的P 和以 QC 长为半径的Q 外切时，求 x 的值（3）点 E 在边 CD 上，过点 E 作直线 QP 的垂线，垂足为 F，如果 EF=EC=4，求 x 的21值2014/25如图 1，已知在平行四边形 ABCD 中，AB5，BC8，cosB，点 P 是边 BC45上的动点，以 CP 为半径的圆 C 与边 AD 交于点 E、F(点 F 在点 E 的右侧)，射线 CE 与射线 BA 交于点 G(1)当圆 C 经过点 A 时，求 CP 的长；(2)联结 AP，当 AP/CG 时，求弦 EF 的长；(3)当AGE 是等腰三角形时，求圆 C 的半径长图 1 备用图2015/25、已知：如图，AB 是半圆 O 的直径，弦 CDAB，动点 P、Q 分别在线段 OC、CD上，且 DQOP，AP 的延长线与射线 OQ 相交于点 E、与弦 CD 相交于点 F(点 F 与点C、D 不重合)，AB20，cosAOC设 OPx，CPF 的面积为 y54(1)求证：APOQ；(2)求 y 关于 x 的函数关系式，并写出它的定义域；(3)当OPE 是直角三角形时，求线段 OP 的长DCBA图 10备用图OPQFEDCBA图 图 图ODCBA22