甘肃张掖市2018年中考数学试题及解析(省卷).doc

(完整word)甘肃张掖市2018年中考数学试题及解析(省卷)张掖市2018年普通高中招生考试数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分,共30分,每小题只有一个正确选项。1.2018的相反数是（ ）A2018 B2018 C D 2。下列计算结果等于的是( ）A B C D3。若一个角为，则它的补角的度数为（ )A B C D4.已知,下列变形错误的是（ ）A B C D5.若分式的值为0，则的值是（ )A2或2 B2 C-2 D06.甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10次，他们成绩的平均数与方差如下表:甲乙丙丁平均数（米）11。111。110.910。9方差1。11.21.31。4若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择( ）A甲 B乙 C丙 D丁7。关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（ ）A B C D8。如图，点是正方形的边上一点,把绕点顺时针旋转到的位置，若四边形的面积为25，,则的长为（ )A5 B C7 D9。如图，过点，,点是轴下方上的一点，连接，则的度数是( ）A B C D10.如图是二次函数(，是常数，）图象的一部分,与轴的交点在点和之间，对称轴是。对于下列说法：;；;（为实数)；当时，其中正确的是（ ）A B C D二、填空题：本大题共8小题,每小题4分，共32分。11。计算： 12。使得代数式有意义的的取值范围是 13.若正多边形的内角和是，则该正多边形的边数是 14。已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为 15.已知，是的三边长，满足，为奇数，则 16.如图,一次函数与的图象相交于点，则关于的不等式组的解集为 17.如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心、以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形。若等边三角形的边长为，则勒洛三角形的周长为 18。如图是一个运算程序的示意图,若开始输入的值为625，则第2018次输出的结果为 三、解答题（一）：本大题共5小题，共38分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19。计算：.20。如图，在中，.（1)作的平分线交边于点，再以点为圆心,的长为半径作;（要求：不写作法，保留作图痕迹）（2）判断（1）中与的位置关系，直接写出结果。21。九章算术是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题.如有一道阐述“盈不足”的问题,原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一;人出六,不足十六。问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱;如果每人出6文钱，又会缺16文钱.问买鸡的人数、鸡的价格各是多少?请解答上述问题。22。随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高，中国高铁正迅速崛起。高铁大大缩短了时空距离，改变了人们的出行方式.如图，两地被大山阻隔，由地到地需要绕行地，若打通穿山隧道，建成,两地的直达高铁，可以缩短从地到地的路程.已知:，公里，求隧道打通后与打通前相比,从地到地的路程将约缩短多少公里？（参考数据:，）23。如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑3个小正方形所形成的图案.（1）如果将一粒米随机地抛在这个正方形方格上，那么米粒落在阴影部分的概率是多少？（2）现将方格内空白的小正方形（，,，）中任取2个涂黑,得到新图案.请用列表或画树状图的方法求新图案是轴对称图形的概率.四、解答题(二）：本大题共5小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。24.“足球运球是中考体育必考项目之一。兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况,随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按，四个等级进行统计,制成了如下不完整的统计图.（说明：级：8分-10分，级:7分7。9分，级:6分6.9分，级：1分5。9分）根据所给信息，解答以下问题：（1）在扇形统计图中，对应的扇形的圆心角是_度；（2）补全条形统计图；（3)所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在_等级;(4）该校九年级有300名学生,请估计足球运球测试成绩达到级的学生有多少人？25。如图,一次函数的图象与反比例函数(为常数且）的图象交于，两点，与轴交于点.(1）求此反比例函数的表达式;(2）若点在轴上，且，求点的坐标.26.已知矩形中，是边上的一个动点,点，,分别是，,的中点。（1）求证：;（2)设，当四边形是正方形时，求矩形的面积。27.如图，点是的边上一点，与边相切于点,与边，分别相交于点,，且。（1)求证：；(2）当,时，求的长.28.如图，已知二次函数的图象经过点,与轴分别交于点，点。点是直线上方的抛物线上一动点。(1)求二次函数的表达式；(2）连接,，并把沿轴翻折，得到四边形.若四边形为菱形，请求出此时点的坐标;（3）当点运动到什么位置时,四边形的面积最大?求出此时点的坐标和四边形的最大面积.张掖市2018年初中毕业、高中招生考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项。题号12345678910答案BDCBA ACDBA二、 填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.11。 0 12。 13.8 14.10815. 7 16. 17。 18.1三、解答题（一）：本大题共5小题,共26分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤（注：解法合理,答案正确均可得分）19。（4分） 解：原式= 2分 = 3分 4分AOBC20.（4分）解：（1）如图,作出角平分线CO； 1分作出O 3分（2）AC与O相切 4分 21。 (6分）解：设合伙买鸡者有x人，鸡价为y文钱 1分根据题意可得方程组， 3分解得 5分答：合伙买鸡者有9人,鸡价为70文钱 6分DBAC22. （6分) 解：如图，过点C作CDAB， 垂足为D 1分在RtADC和RtBCD中， CAB=30,CBA=45,AC=640 CD=320，AD=， BD =CD=320，BC=, 2分 AC+BC=， 3分 AB=AD+BD=， 4分 1088-864=224（公里） 5分答：隧道打通后与打通前相比，从A地到B地的路程将约缩短224公里 6分23（6分） 解：（1)米粒落在阴影部分的概率为； 2分 （2)列表： 第二次 第一次 ABCDE FA(A，B）(A，C）（A，D)(A，E)(A，F)B(B , A）（B，C)(B，D）（B，E）(B，F）C(C , A)（C，B)(C，D)(C，E）（C，F)D(D , A）(D，B）（D,C)(D，E)(D，F）E(E ， A)(E,B）（E，C）(E，D)（E，F)F（F , A） (F ，B）(F ， C)（F ， D）（F，E） 4分共有30种等可能的情况，其中图案是轴对称图形的有10种， 故图案是轴对称图形的概率为； 6分 (注：画树状图或列表法正确均可得分)四、解答题（二）：本大题共5小题,共40分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤（注:解法合理，答案正确均可得分)24(7分) (1）117; 2分C2D2B A5184频数/人181614121086420等级13 （2)如图 4分 （3)B； 5分 （4) 7分25（7分） 解：（1)把点A（-1，a）代入，得， A（-1，3） 把A（1，3)代入反比例函数，得, 反比例函数的表达式为 3分(2）联立两个函数表达式得 ， 解得 ， 点B的坐标为B（-3，1） 当时,得. 点C（-4，0) 4分 设点P的坐标为（，0） ， 即 ， 解得 ，。 6分 点P（6，0）或(2,0） 7分26（8分)解:（1） 点F,H分别是BC,CE的中点， FHBE, 1分 2分EACDBFGH又 点G是BE的中点， 3分又 ， BGF FHC 4分（2)当四边形EGFH是正方形时，可知EFGH且EF=GH, 5分 在BEC中，点G，H分别是BE,EC的中点， 且GHBC, EFBC。 6分又ADBC， ABBC, , 8分ACBDEOF27（8分)(1）证明:连接OE,BE DE=EF， =, OBE=DBE。 OE=OB, OEB=OBE， OEB =DBE, OEBC。 3分 O与边AC相切于点E， OEAC BCAC， C=90. 4分 （2)解：在ABC中，C=90，BC=3 ,， AB=5 5分设O的半径为r，则AO=5-r，在Rt AOE中，, 7分 8分28(10分)解：（1）将点B和点C的坐标代入, 得 , 解得 ， 该二次函数的表达式为 3分 yxCOABPPE（2）若四边形POPC是菱形,则点P在线段CO的垂直平分线上； 4分 如图,连接PP，则PECO,垂足为E， C(0，3）， E（0，）, 点P的纵坐标等于 ， 解得，（不合题意，舍去)， 6分 点P的坐标为(，) 7分 （3）过点P作y轴的平行线与BC交于点Q,与OB交于点F, 设P（m，)，设直线BC的表达式为， 则 ， 解得 。yxCOABPQF 直线BC的表达式为 Q点的坐标为（m，）， 。 当 ， 解得 ， AO=1，AB=4, S四边形ABPC =SABC+SCPQ+SBPQ = = = 9分 当 时，四边形ABPC的面积最大 此时P点的坐标为,四边形ABPC的面积的最大值为 10分