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浙江省嘉兴市2015年中考数学试题.doc
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1、浙江省嘉兴市2015年中考数学试卷卷(选择题)一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分,请选出各题中唯一的正确选项,不选,多选,错选,均不得分)1.计算23的结果为()(A)1(B)-2(C)1(D)2考点:有理数的减法.分析:根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可解答:解:23=2+(3)=1,故选:A点评:本题主要考查了有理数的减法计算,减去一个数等于加上这个数的相反数2。下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标,其中属于中心对称图形的有()(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个考点:中心对称图形.分析:根据中心对称的概念对各图形分析判断即可得解解答:解:第一个
2、图形是中心对称图形,第二个图形不是中心对称图形,第三个图形是中心对称图形,第四个图形不是中心对称图形,所以,中心对称图有2个故选:B点评:本题考查了中心对称图形的概念,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合3.2014年嘉兴市地区生产总值为335 280 000 000元,该数据用科学记数法表示为()(A)33528107(B)0。335281012(C)3.35281010(D)3.35281011考点:科学记数法表示较大的数.分析:科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1a10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相
3、同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数解答:解:将335 280 000 000用科学记数法表示为:3。35281011故选:D点评:此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值4.质检部门为了检测某品牌电器的质量,从同一批次共10 000件产品中随机抽取100件进行检测,检测出次品5件。由此估计这一批次产品中的次品件数是()(A)5(B)100(C)500(D)10 000考点:用样本估计总体。分析:先求出次品所占的百分比,再根据生产这种零件10000件,直接相乘得出答案即可解答:解:随机
4、抽取100件进行检测,检测出次品5件,次品所占的百分比是:,这一批次产品中的次品件数是:10000=500(件),故选C点评:此题主要考查了用样本估计总体,根据出现次品的数量求出次品所占的百分比是解题关键5.如图,直线l1/ l2/ l3,直线AC分别交l1, l2, l3于点A,B,C;直线DF分别交l1, l2, l3于点D,E,F 。AC与DF相较于点H,且AH=2,HB=1,BC=5,则 的值为()(A)(B)2(C)(D)考点:平行线分线段成比例.分析:根据AH=2,HB=1求出AB的长,根据平行线分线段成比例定理得到=,计算得到答案解答:解:AH=2,HB=1,AB=3,l1l2l
5、3,=,故选:D点评:本题考查平行线分线段成比例定理,掌握定理的内容、找准对应关系列出比例式是解题的关键6。与无理数最接近的整数是()(A)4(B)5(C)6(D)7考点:估算无理数的大小.分析:根据无理数的意义和二次根式的性质得出,即可求出答案解答:解:,最接近的整数是,=6,故选:C点评:本题考查了二次根式的性质和估计无理数的大小等知识点,主要考查学生能否知道在5和6之间,题目比较典型7.如图,中,AB=5,BC=3,AC=4,以点C为圆心的圆与AB相切,则C的半径为()(A)2.3(B)2。4(C)2。5(D)2。6考点:切线的性质;勾股定理的逆定理.分析:首先根据题意作图,由AB是C的
6、切线,即可得CDAB,又由在直角ABC中,C=90,AC=3,BC=4,根据勾股定理求得AB的长,然后由SABC=ACBC=ABCD,即可求得以C为圆心与AB相切的圆的半径的长解答:解:在ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,AC2+BC2=32+42=52=AB2,C=90,如图:设切点为D,连接CD,AB是C的切线,CDAB,SABC=ACBC=ABCD,ACBC=ABCD,即CD=,C的半径为,故选B点评:此题考查了圆的切线的性质,勾股定理,以及直角三角形斜边上的高的求解方法此题难度不大,解题的关键是注意辅助线的作法与数形结合思想的应用8。一元一次不等式2(x+1)4的解在数轴上表示为
7、()考点:在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式。分析:首先根据解一元一次不等式的方法,求出不等式2(x+1)4的解集,然后根据在数轴上表示不等式的解集的方法,把不等式2(x+1)4的解集在数轴上表示出来即可解答:解:由2(x+1)4,可得x+12,解得x1,所以一元一次不等式2(x+1)4的解在数轴上表示为:故选:A点评:(1)此题主要考查了在数轴上表示不等式的解集的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要注意“两定:一是定界点,一般在数轴上只标出原点和界点即可定边界点时要注意,点是实心还是空心,若边界点含于解集为实心点,不含于解集即为空心点;二是定方向,定方向的原则是:“小于向左,大于向右
8、”(2)此题还考查了解一元一次不等式的方法,要熟练掌握,基本操作方法与解一元一次方程基本相同,都有如下步骤:去分母;去括号;移项;合并同类项;化系数为19.数学活动课上,四位同学围绕作图问题:“如图,已知直线l和l外一点P,用直尺和圆规作直线PQ,使PQl与点Q .分别作出了下列四个图形。 其中做法错误的是() 考点:作图基本作图.分析:A、根据作法无法判定PQl;B、以P为圆心大于P到直线l的距离为半径画弧,交直线l,于两点,再以两点为圆心,大于它们的长为半径画弧,得出其交点,进而作出判断;C、根据直径所对的圆周角等于90作出判断;D、根据全等三角形的判定和性质即可作出判断解答:解:根据分析
9、可知,选项B、C、D都能够得到PQl于点Q;选项A不能够得到PQl于点Q故选:A点评:此题主要考查了过直线外以及过直线上一点作已知直线的垂线,熟练掌握基本作图方法是解题关键10.如图,抛物线y=-x2+2x+m+1交x轴于点A(a,0)和B(B,0),交y轴于点C,抛物线的顶点为D.下列四个判断:当x0时,y0;若a=1,则b=4;抛物线上有两点P(x1,y1)和Q(x2,y2),若x11 y2;点C关于抛物线对称轴的对称点为E,点G,F分别在x轴和y轴上,当m=2时,四边形EDFG周长的最小值为,其中正确判断的序号是()(A)(B)(C)(D)考点:二次函数综合题。分析:根据二次函数所过象限
10、,判断出y的符号;根据A、B关于对称轴对称,求出b的值;根据1,得到x11x2,从而得到Q点距离对称轴较远,进而判断出y1y2;作D关于y轴的对称点D,E关于x轴的对称点E,连接DE,DE与DE的和即为四边形EDFG周长的最小值求出D、E、D、E的坐标即可解答解答:解:当x0时,函数图象过二四象限,当0xb时,y0;当xb时,y0,故本选项错误;二次函数对称轴为x=1,当a=1时有=1,解得b=3,故本选项错误;x1+x22,1,又x11x2,Q点距离对称轴较远,y1y2,故本选项正确;如图,作D关于y轴的对称点D,E关于x轴的对称点E,连接DE,DE与DE的和即为四边形EDFG周长的最小值当
11、m=2时,二次函数为y=x2+2x+3,顶点纵坐标为y=1+2+3=4,D为(1,4),则D为(1,4);C点坐标为C(0,3);则E为(2,3),E为(2,3);则DE=;DE=;四边形EDFG周长的最小值为+,故本选项错误故选C点评:本题考查了二次函数综合题,涉及函数与不等式的关系、二次函数的对称轴、函数图象上点的坐标特征、轴对称最短路径问题等,值得关注卷(非选择题)二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)11.因式分解:ab a=_.考点:因式分解提公因式法。分析:提公因式a即可解答:解:aba=a(b1)故答案为:a(b1)点评:本题考查了提取公因式法因式分解关键是求出多项式里
12、各项的公因式,提公因式12.右图是百度地图的一部分(比例尺1:4 000 000)。按图可估测杭州在嘉兴的南偏西_度方向上,到嘉兴的实际距离约为_。考点:比例线段;方向角.分析:先根据方向角得到杭州在嘉兴的方位,再量出杭州到嘉兴的图上距离,再根据比例尺的定义即可求解解答:解:测量可知杭州在嘉兴的南偏西45度方向上,杭州到嘉兴的图上距离是4cm,44000000=1600 0000cm=160km故答案为:45,160km点评:考查了方向角和比例尺的定义,比例尺=图上距离:实际距离13。把一枚均匀的硬币连续抛掷两次,两次正面朝上的概率是_.考点:列表法与树状图法.分析:举出所有情况,看正面都朝上
13、的情况数占总情况数的多少即可解答:解:共4种情况,正面都朝上的情况数有1种,所以概率是 故答案为:点评:本题主要考查概率的求法;用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比得到所求的情况数是解决本题的关键14。如图,一张三角形纸片ABC,AB=AC=5。折叠该纸片使点A落在边BC的中点上,折痕经过AC上的点E,则线段AE的长为_。考点:翻折变换(折叠问题).分析:如图,D为BC的中点,ADBC,因为折叠该纸片使点A落在BC的中点D上,所以折痕EF垂直平分AD,根据平行线等分线段定理,易知E是AC的中点,故AE=2.5解答:解:如图所示,D为BC的中点,AB=AC,ADBC,折叠该纸片使点A落
14、在BC的中点D上,折痕EF垂直平分AD,E是AC的中点,AC=5AE=2。5故答案为:2。5点评:本题考查了折叠的性质,等腰三角形的性质以及平行线等分线段定理,意识到折痕EF垂直平分AD,是解决问题的关键15.公元前1700年的古埃及纸草书中,记载着一个数学问题:“它的全部,加上它的七分之一,其和等于19.此问题中“它的值为_。 考点:一元一次方程的应用。专题:数字问题分析:设“它”为x,根据它的全部,加上它的七分之一,其和等于19列出方程,求出方程的解得到x的值,即可确定出“它”的值解答:解:设“它为x,根据题意得:x+x=19,解得:x=,则“它”的值为,故答案为:点评:此题考查了一元一次
15、方程的应用,弄清题中的等量关系是解本题的关键16。如图,在直角坐标系xOy中,已知点A(0,1),点P在线段OA上,以AP为半径的P周长为1.点M从A开始沿P按逆时针方向转动,射线AM交x轴于点N(n,0),设点M转过的路程为m(0m 1). (1)当m= 时,n=_;(2)随着点M的转动,当m从 变化到 时,点N相应移动的路径长为_。考点:圆的综合题;等腰三角形的性质;锐角三角函数的定义.分析:(1)当m=时,连接PM,如图1,点M从点A绕着点P逆时针旋转了一周的,从而可得到旋转角APM为90,根据PA=PM可得PAM=PMA=45,则有NO=AO=1,即可得到n=1;(2)当m从变化到时,
16、点N相应移动的路经是一条线段,只需考虑始点和终点位置即可解决问题当m=时,连接PM,如图2,点M从点A绕着点P逆时针旋转了一周的,从而可得到旋转角为120,则APM=120,根据PA=PM可得PAM=30,在RtAON中运用三角函数可求出ON的长;当m=时,连接PM,如图3,点M从点A绕着点P逆时针旋转了一周的,从而可得到旋转角为240,则APM=120,同理可求出ON的长,问题得以解决解答:解:(1)当m=时,连接PM,如图1,则有APM=360=90PA=PM,PAM=PMA=45NO=AO=1,n=1故答案为1;(2)当m=时,连接PM,如图2,APM=360=120PA=PM,PAM=
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