浙江省台州中考数学.doc

2010年台州市初中学业水平考试数学试题卷亲爱的考生：欢迎参加考试！请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平。请注意以下几点:1.全卷共6页，满分150分，考试时间120分钟。2。答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效.3。答题前，请认真阅读答题纸上的注意事项,按规定答题。本次考试不得使用计算器。 祝你成功!一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1的绝对值是（） A4 B C D2下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（)ABCDCABP （第3题）3如图，ABC中，C=90，AC=3，点P是边BC上的动点，则AP长不可能是（）A2。5 B3 C4 D5 4下列运算正确的是()（第5题）ABOCDA B C D 5如图，O的直径CDAB，AOC=50,则CDB大小为 (）A25 B30 C40 D506下列说法中正确的是（) A“打开电视，正在播放新闻联播”是必然事件； B某次抽奖活动中奖的概率为,说明每买100张奖券，一定有一次中奖； C数据1，1，2，2，3的众数是3； D想了解台州市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查7梯形ABCD中，ADBC，AB=CD=AD=2，B=60，则下底BC的长是()A3 B4 C 2 D2+2 8反比例函数图象上有三个点，其中，则,，的大小关系是(） A B C D9如图，矩形ABCD中，ABAD，AB=a，AN平分DAB，DMAN于点M，CNAN于点N则DM+CN的值为（用含a的代数式表示)（） Aa B C D 10如图，点A，B的坐标分别为（1, 4)和（4, 4），抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧)，点C的横坐标最小值为，则点D的横坐标最大值为()yxO（第10题）（第9题） A3 B1 C5 D8 二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分)11函数的自变量的取值范围是 12因式分解： = 13某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率设平均每次降价的百分率为,可列方程为 14如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩（环数）的折线统计图,观察图形，甲、乙这10次射击成绩的方差，之间的大小关系是 15如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于E则直线CD与O的位置关系是 ，阴影部分面积为（结果保留) 16如图,菱形ABCD中，AB=2 ，C=60,菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60叫一次操作，则经过36次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为（结果保留) ABCDOE（第15题）OABC(第16题)lD三、解答题(本题有8小题，第1720题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）17(1）计算:； （2）解方程： 参考数据cos200。94，sin200.34，sin180.31，cos180。9518解不等式组，并把解集在数轴上表示出来19施工队准备在一段斜坡上铺上台阶方便通行现测得斜坡上铅垂的两棵树间水平距离AB=4米，斜面距离BC=4。25米,斜坡总长DE=85米(1)求坡角D的度数（结果精确到1）;（2)若这段斜坡用厚度为17cm的长方体台阶来铺,需要铺几级台阶？17cm（第19题）ABCDEF20A,B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；x/小时y/千米600146OFECD（第20题）（2)当它们行驶7了小时时，两车相遇，求乙车速度21果农老张进行杨梅科学管理试验把一片杨梅林分成甲、乙两部分，甲地块用新技术管理，乙地块用老方法管理，管理成本相同在甲、乙两地块上各随机选取20棵杨梅树，根据每棵树产量把杨梅树划分成A，B,C，D，E五个等级（甲、乙的等级划分标准相同，每组数据包括左端点不包括右端点）画出统计图如下：乙地块杨梅等级分布扇形统计图甲地块杨梅等级频数分布直方图12345675060708090100产量/kg频数ABCDE(第21题)0（1)补齐直方图，求的值及相应扇形的圆心角度数;（2）选择合适的统计量,比较甲乙两地块的产量水平，并说明试验结果；(3）若在甲地块随机抽查1棵杨梅树，求该杨梅树产量等级是B的概率22类比学习：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位用实数加法表示为 3+（)=1 若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正,向左为负,平移个单位）,沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移个单位），则把有序数对a，b叫做这一平移的“平移量；“平移量”a,b与“平移量”c，d的加法运算法则为 解决问题：（1）计算：3，1+1，2；1，2+3，1 （2）动点P从坐标原点O出发，先按照“平移量”3，1平移到A,再按照“平移量1，2平移到B；若先把动点P按照“平移量”1，2平移到C，再按照“平移量3，1平移，最后的位置还是点B吗? 在图1中画出四边形OABC。证明四边形OABC是平行四边形。（3）如图2,一艘船从码头O出发,先航行到湖心岛码头P（2，3），再从码头P航行到码头Q（5,5）,最后回到出发点O。 请用“平移量加法算式表示它的航行过程（第22题）yO图2Q（5, 5）P（2, 3）yO图111xx23如图1，RtABCRtEDF，ACB=F=90，A=E=30EDF绕着边AB的中点D旋转， DE，DF分别交线段AC于点M，K （1）观察： 如图2、图3，当CDF=0 或60时，AM+CK_MK（填“”，“”或“=）如图4，当CDF=30 时,AM+CK_MK(只填“”或“）（2）猜想：如图1，当0CDF60时，AM+CK_MK，证明你所得到的结论图1图2图3（第23题）图4（3）如果，请直接写出CDF的度数和的值（第24题）H24如图,RtABC中，C=90，BC=6，AC=8点P，Q都是斜边AB上的动点,点P从B 向A运动(不与点B重合），点Q从A向B运动，BP=AQ点D，E分别是点A，B以Q，P为对称中心的对称点， HQAB于Q，交AC于点H当点E到达顶点A时，P,Q同时停止运动设BP的长为x,HDE的面积为y（1）求证：DHQABC；（2）求y关于x的函数解析式并求y的最大值;(3)当x为何值时,HDE为等腰三角形？ 2010年台州市初中学业水平考试数学参考答案和评分细则一、选择题（本题有10小题，每小题4分,共40分）题号12345678910答案A BACADBBCD二、填空题(本题有6小题，每小题5分,共30分)11 12 13 14 15相切（2分)， （3分） 16(8+4）三、解答题(本题有8小题,第1720题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）17（8分）（1）解:原式=2+1+13分 =4 1分（2)解： 3分经检验:是原方程的解1分所以原方程的解是18（8分)解得，3， 2分解得，1， 2分不等式组的解集是13 2分在数轴上表示 2分19（8分）(1) cosD=cosABC=0.94， 3分D20 1分（2）EF=DEsinD=85sin20850。34=28.9（米） , 3分共需台阶28。910017=170级 1分20(8分)（1）当06时， 1分； 2分当614时， 1分设,图象过（6，600），（14，0）两点， 解得 2分（2）当时， 1分(千米/小时） 1分21（10分)（1）画直方图 2分=10, 相应扇形的圆心角为：36010%=36 2分（2），, 2分，由样本估计总体的思想，说明通过新技术管理甲地块杨梅产量高于乙地块杨梅产量 1分(若没说明“由样本估计总体”不扣分）（3)P= 3分22（12分)（1）3，1+1,2=4，3 2分yO11xABC1，2+3，1=4，3 2分（2)画图 2分 最后的位置仍是B1分 证明:由知，A（3，1）,B(4，3)，C（1,2）OC=AB=，OA=BC=， 四边形OABC是平行四边形3分(3）2,3+3，2+-5，5=0, 02分23(12分）（1) = 2分 2分（2）2分证明：作点C关于FD的对称点G，连接GK，GM，GD，则CD=GD ，GK = CK,GDK=CDK，D是AB的中点，AD=CD=GD30,CDA=120，EDF=60，GDM+GDK=60,ADM+CDK =60ADM=GDM，3分DM=DM， ADMGDM，GM=AMGM+GKMK，AM+CKMK1分(3）CDF=15，2分24（14分)(1）A、D关于点Q成中心对称,HQAB，=90，HD=HA，3分（图1）（图2）DHQABC 1分（2）如图1,当时， ED=，QH=,此时 3分当时,最大值如图2，当时，ED=，QH=,此时 2分当时，最大值y与x之间的函数解析式为y的最大值是1分（3)如图1,当时，若DE=DH，DH=AH=, DE=,=，显然ED=EH，HD=HE不可能; 1分如图2,当时,若DE=DH,=,； 1分若HD=HE，此时点D，E分别与点B，A重合，； 1分若ED=EH，则EDHHDA， 1分当x的值为时，HDE是等腰三角形。（其他解法相应给分)