2019年河北省廊坊市广阳区中考数学一模试卷(解析版).doc
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1、(完整版)2019年河北省廊坊市广阳区中考数学一模试卷(解析版)2019 年河北省廊坊市广阳区中考数学一模试卷一、选择题(本大题有 16 个小题共 42 分 110 小题各 3 分, 11-16 小题各 2 分,每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求请把正确选项写在答题纸对应的位置上)1已知图中所有的小正方形都全等,若在右图中再添加一个全等的小正方形得到新的图形,使新图形是中心对称图形,则正确的添加方案是( )A BC D2估算 + 的运算结果应在( )A 1 到 2 之间 B2 到 3 之间 C3 到 4 之间 D4 到 5 之间3港珠澳大桥是世界最长的跨海大桥整个大桥造价超过 720
2、亿元人民币, 720 亿用科学记数法可表示为_元( )10A 7.2 1011B0.72 1011C7。2 109D7。2 104为了增强学生体质,学校发起评选“健步达人”活动,小明用计步器记录自己一个月( 30 天)每天走的步数,并绘制成如下统计表:步数(万步) 1.0 1.2 1.1 1.4 1.3天数 3 3 5 7 12在每天所走的步数这组数据中,众数和中位数分别是( )A 1.3,1.1 B1.3,1。3 C1。4,1。4 D1。3,1.45在联欢会上,甲、乙、丙 3 人分别站在不在同一直线上的三点 A、B、C 上,他们在玩抢凳子的游戏,要在他们中间放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜,为
3、使游戏公平,凳子应放的最恰当的位置是 ABC 的( )A 三条高的交点 B重心C内心 D外心6在 ABC 中,点 D 是边 BC 上的点(与 B,C 两点不重合),过点 D 作 DEAC,DF AB,分别交 AB,AC 于 E,F 两点,下列说法正确的是( )A 若 ADBC,则四边形 AEDF 是矩形B若 AD 垂直平分 BC,则四边形 AEDF 是矩形C若 BDCD,则四边形 AEDF 是菱形D若 AD 平分 BAC,则四边形 AEDF 是菱形7如图所示,小兰用尺规作图作 ABC 边 AC 上的高 BH,作法如下: 分别以点 DE 为圆心,大于 DE 的长为半径作弧两弧交于 F; 作射线
4、BF,交边 AC 于点 H; 以 B 为圆心, BK 长为半径作弧,交直线 AC 于点 D 和 E; 取一点 K 使 K 和 B 在 AC 的两侧;所以 BH 就是所求作的高其中顺序正确的作图步骤是( )A B C D 8下列命题为假命题的是( )A 若 ab,则 a2019b2019B若 ab,则2ab C若 ab,则 aD若 ab,则 a2cb2c9如图,已知一渔船上的渔民在 A 处看见灯塔 M 在北偏东 60 方向,这艘渔船以 28 海里/时的速度向正东方向航行,半小时后到达 B 处,在 B 处看见灯塔 M 在北偏东 15 方向,此时灯塔 M 与渔船的距离是( )A 7 海里 B14 海
5、里 C7 海里 D14 海里10如果 a3b0,那么代数式( a ) 的值是( )A B C D111关于 x 的不等式组 有三个整数解,则 a 的取值范围是( )A B C D12将若干个大小相等的正五边形排成环状, 如图所示是前 3 个五边形, 要完成这一圆环还需 _个正五边形( )A 6 B7 C8 D913如图,以 AD 为直径的半圆 O 经过 RtABC 斜边 AB 的两个端点,交直角边 AC 于点 E;B、E是半圆弧的三等分点, 的长为 ,则图中阴影部分的面积为( )A B C D14 若 正 整 数 按 如 图 所 示 的 规 律 排 列 则 第 十 一 行 第 五 列 的 数
6、字 是 ( )A 121 B113 C115 D11715如图,已知边长为 4 的正方形 ABCD ,E 是 BC 边上一动点(与 B、C 不重合),连结 AE,作EFAE 交BCD 的外角平分线于 F,设 BEx,ECF 的面积为 y,下列图象中,能表示 y 与 x的函数关系的图象大致是( )A BC D16如图,已知 ABC 中,ABAC,BAC90 ,直角 EPF 的顶点 P 是 BC 中点,两边 PE,PF 分别交 AB,AC 于点 E,F,当 EPF 在 ABC 内绕顶点 P 旋转时(点 E 不与 A,B 重合),给出以下五个结论: AECF; APECPF ; 连接 EF, EPF
7、 是等腰直角三角形; EFAP; S四边形 AFPESAPC,其中正确的有几个( )A 2 个 B3 个 C4 个 D5 个二、填空題(本大题 3 个小題,前两个小题每题 3 分, 19 题每空 2 分,共 10 分,请把相应答案写在答题纸上)17已知 a0,那么 18分解因式: 19如图,在平面直角坐标系中,四边形 ABOC 是正方形,点 A 的坐标为( 1,1),弧 是以点B 为圆心, BA 为半径的圆弧; 是以点 O 为圆心, OA1 为半径的圆弧; 是以点 C 为圆心, CA2 为半径的圆弧; 是以点 A 为圆心, AA3 为半径的圆弧,继续以点 B,O,C,A为圆心按上述作法得到的曲
8、线 AA1A2A3A4A5 称为正方形的 “渐开线,则 点 A4 的坐标是 ,那么 A4n+1 的坐标为 三、解答题(本大题共 7 题共计68 分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤)20( 7 分)观察下列等式: 2 2+ ,3 3+ , 4 4+ ,(1)按此规律写出第 5 个等式;(2)猜想第 n 个等式,并说明等式成立的理由21(9 分)如图, BAD 是由 BEC 在平面内绕点 B 逆时针旋转60而得, 且 ABBC,BECE,连接DE(1)求证: BDE BCE;(2)试判断四边形 ABED 的形状并说明理由22(9 分)主题班会上,王老师出示了如图所示的一幅漫画,经过同学们的一番
9、热议,达成以下四个观点:A放下自我,彼此尊重; B放下利益,彼此平衡;C放下性格,彼此成就; D合理竞争,合作双赢要求每人选取其中一个观点写出自己的感悟根据同学们的选择情况,小明绘制了下面两幅不完整的图表,请根据图表中提供的信息,解答下列问题:观点 频数 频率A a 0。2B 12 0.24C 8 bD 20 0.4(1)参加本次讨论的学生共有 人;表中 a ,b ;(2)在扇形统计图中,求 D 所在扇形的圆心角的度数;(3)现准备从 A,B,C,D 四个观点中任选两个作为演讲主题,请用列表或画树状图的方法求选中观点 D(合理竞争,合作双赢)的概率23(10 分)如图,在平面直角坐标系 xOy
10、 中,一次函数 ykx+b(k0)的图象与反比例函数 y (n0)的图象交于第二、四象限内的 A、B 两点与 x 轴交于点 C,点 B 坐标为( m,1),ADx 轴,且 AD3,tanAOD(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;(2)连接 OB,求 SAOCSBOC 的值;(3)点 E 是 x 轴上一点,且 AOE 是等腰三角形请直接写出满足条件的 E 点的个数(写出个数即可,不必求出 E 点坐标)24(9 分)例 1:在等腰三角形 ABC,A120 ,求 B 的度数例 2:在等腰三角形 ABC 中, A50 ,求 B 的度数王老师启发同学们进行变式,小兰编了如下一题:变式等腰三角形 AB
11、C 中, A70 ,求 B的度数;(1)请你解答小兰的变式题;(2)解完( 1)后,小兰发现, A 的度数不同,得到 B 的度数的个数也可能不同,如果在等腰三角形 ABC 中,设 Ax ; 当B 的度数唯一时请你探索 x 的取值范围并用含 x 的式子表示 B 的度数; 当B 有三个不同的度数时请你探索 x 的取值范围,并用含 x 的式子表示 B 的度数25(11 分)某种蔬菜的售单价 y1 与销售月份 x 之间的关系如图 1 所示, 成本 y2 与销售月份 x 之间的关系如图 2 所示(图 1 的图象是线段,图 2 的图象是抛物线)(1)已知 6 月份这种蔬菜的成本最低, 此时出售每千克的利润
12、是多少元? (利润售价成本) ;(2)设每千克该蔬菜销售利润为 P,请列出 x 与 P 之间的函数关系式,并求出哪个月出售这种蔬菜每千克的利润最大,最大利润是多少?(3)已知市场部销售该种蔬菜 4、5 个月的总利润为 22 万元,且 5 月份的销售量比 4 月份的销售量多 2 万千克求 4、5 两个月的销售量分别是多少万千克?226(12 分)如图 抛物线 yax +bx+3(a0)与 x 轴、y 轴分别交于 A(1,0)、B(3,0)、C 三点(1)求 a 和 b 的值;(2)点 D(2,m)在第一象限的抛物线上,连接 BC、BD、CD ,在对称轴左侧的抛物线上存在一点 P,满足 PBCDB
13、C,请求出点 P 的坐标;(3)如图 ,在(2)的条件下将 BOC 沿 x 轴正方向以每秒 1 个单位长度的速度向右平移,记平移后的三角形为 BO C在平移过程中, BO C与BCD 重叠部分的面积记为 S,设平移的时问为 t 秒,请直接写出 S 与 t 之间的函数关系式(并注明自变量的取值范围)2019 年河北省廊坊市广阳区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题有 16 个小题共42 分 110 小题各3 分, 11-16 小题各2 分,每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求请把正确选项写在答题纸对应的位置上)1【分析】 直接利用中心对称图形的性质得出答案【解答】 解: A
14、、新图形不是中心对称图形,故此选项错误;B、新图形是中心对称图形,故此选项正确;C、新图形不是中心对称图形,故此选项错误;D、新图形不是中心对称图形,故此选项错误;故选: B【点评】 本题综合考查了中心对称图形及其作图的方法,学生做这些题时找对称点是关键2【分析】 首先按照运算法则运算,再利用夹逼法估算即可【解答】 解:原式 2 ,2 3,4 5,故选: D【点评】 本题主要考查了无理数的估算,首先按照运算法则运算是解答此题的关键n3【分析】 科学记数法的表示形式为 a10的形式,其中 1 |a |10,n 为整数确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位, n 的绝对值与小数点
15、移动的位数相同当原数绝对值10 时, n 是正数;当原数的绝对值 1 时, n 是负数【解答】 解: 720 亿 7.21010,故选: An【点评】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10的形式,其中 1 |a10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及 n 的值4【分析】 在这组数据中出现次数最多的是 1。3,得到这组数据的众数;把这组数据按照从小到大的顺序排列,第15、16 个数的平均数是中位数【解答】 解:在这组数据中出现次数最多的是 1。3,即众数是 1。3要求一组数据的中位数,把这组数据按照从小到大的顺序排列,第15、16 个两个数都是 1.3,所以中位数
16、是 1.3故选: B【点评】 本题考查一组数据的中位数和众数,在求中位数时,首先要把这列数字按照从小到大或从的大到小排列,找出中间一个数字或中间两个数字的平均数即为所求5【分析】 为使游戏公平,要使凳子到三个人的距离相等,于是利用线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等可知,要放在三边中垂线的交点上【解答】 解:三角形的三条垂直平分线的交点到中间的凳子的距离相等,凳子应放在 ABC 的三条垂直平分线的交点最适当故选: D【点评】 本题主要考查了线段垂直平分线的性质的应用;利用所学的数学知识解决实际问题是一种能力,要注意培养想到要使凳子到三个人的距离相等是正确解答本题的关键6【分析】 由矩形的判
17、定和菱形的判定即可得出结论【解答】 解:若 ADBC,则四边形 AEDF 是平行四边形,不一定是矩形;选项 A 错误;若 AD 垂直平分 BC,则四边形 AEDF 是菱形,不一定是矩形;选项 B 错误;若 BDCD,则四边形 AEDF 是平行四边形,不一定是菱形;选项 C 错误;若 AD 平分 BAC,则四边形 AEDF 是菱形;正确;故选: D【点评】 本题考查了矩形的判定、菱形的判定;熟记菱形和矩形的判定方法是解决问题的关键7【分析】 根据直线外一点作已知直线的垂线的方法作 BHAC 即可【解答】 解:用尺规作图作 ABC 边 AC 上的高 BH,做法如下: 取一点 K 使 K 和 B 在
18、 AC 的两侧; 以 B 为圆心, BK 长为半径作弧,交直线 AC 于点 D 和 E; 分别以点 D、E 为圆心,大于 DE 的长为半径作弧两弧交于 F; 作射线 BF,交边 AC 于点 H;故选: B【点评】 此题主要考查了复杂作图,关键是掌握线段垂直平分线、垂线的作法8【分析】 根据等式的性质、不等式的性质进行判断即可【解答】 解: A、若 ab,则 a2019b2019,是真命题;B、若 ab,则 ,是真命题; 2ab;a0 时,a2ab,是假命题;C、若 ab,当 a0 时,则 aD、若 ab,则 a2cb2c,是真命题;故选: C【点评】 本题考查了命题与定理的知识,解题的关键是了
19、解等式的性质、不等式的性质,属于基础定义,难度不大9【分析】 过点 B 作 BNAM 于点 N,由已知可求得 BN 的长;再根据三角函数求 BM 的长【解答】 解:由已知得, AB 2814 海里, A30 , ABM105 过点 B 作 BNAM 于点 N在直角 ABN 中, BAN30BN AB7 海里在直角 BNM 中, MBN 45 ,则直角 BNM 是等腰直角三角形即 BNMN7 海里,BM 7 海里故选: A【点评】 解一般三角形,求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题,解决的方法就是作高线10【分析】 根据分式的运算法则即可求出答案【解答】 解:当 a3b0 时,
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